Het woord "criterium" van Griekse oorsprong, betekent een teken dat de basis vormt voor de vorming van een beoordeling van een object of fenomeen. In de afgelopen jaren is het op grote schaal gebruikt, zowel in de wetenschappelijke gemeenschap als in onderwijs, management, economie, de dienstensector en sociologie. Als de wetenschappelijke criteria (dit zijn bepaalde voorwaarden en vereisten waaraan moet worden voldaan) worden gepresenteerd in een abstracte vorm voor de hele wetenschappelijke gemeenschap, dan hebben de overeenkomstcriteria alleen betrekking op die gebieden van de wetenschap die zich bezighouden met fysieke verschijnselen en hun parameters: aerodynamica, warmte overdracht en massaoverdracht. Om de praktische waarde van het toepassen van de criteria te begrijpen, is het noodzakelijk om enkele concepten uit het categorische apparaat van de theorie te bestuderen. Het is vermeldenswaard dat gelijkheidscriteria werden gebruikt in technische specialiteiten lang voordat ze hun naam kregen. Het meest triviale overeenstemmingscriterium kan een percentage van het geheel worden genoemd. Een dergelijke operatie werd door iedereen zonder problemen en moeilijkheden uitgevoerd. En de efficiëntiefactor, die de afhankelijkheid van het stroomverbruik en het uitgangsvermogen van de machine weerspiegelt, is altijd een overeenkomstcriterium geweest en werd daarom niet als iets vaags gezien.
Grondslagen van de theorie
Fysieke gelijkenis van verschijnselen, of het nu de natuur of de door de mens gemaakte technische wereld is, wordt door de mens gebruikt in onderzoek naar aerodynamica, massa- en warmteoverdracht. In de wetenschappelijke gemeenschap heeft de methode om processen en mechanismen te bestuderen met behulp van modellering zichzelf goed bewezen. Bij het plannen en uitvoeren van een experiment is natuurlijk het energie-dynamisch systeem van hoeveelheden en concepten (ESVP) een ondersteuning. Opgemerkt moet worden dat het stelsel van hoeveelheden en het stelsel van eenheden (SI) niet equivalent zijn. In de praktijk bestaat ESWP objectief in de omringende wereld, en onderzoek onthult ze alleen, dus de basisgrootheden (of criteria van fysieke gelijkenis) hoeven niet samen te vallen met de basiseenheden. Maar de basiseenheden (gesystematiseerd in SI), die voldoen aan de eisen van de praktijk, worden (voorwaardelijk) goedgekeurd met behulp van internationale conferenties.
Conceptueel apparaat van overeenkomsten
Theorie van overeenkomst - concepten en regels, waarvan het doel is om de overeenkomst van processen en verschijnselen te bepalen en de mogelijkheid te verzekeren om de bestudeerde verschijnselen over te zetten van een prototype naar een echt object. De basis van het terminologische woordenboek zijn begrippen als homogene, gelijknamige en dimensieloze grootheden, gelijksoortigheidsconstante. Om het begrip van de essentie van de theorie te vergemakkelijken, moet de betekenis van de vermelde termen worden overwogen.
- Homogeen - grootheden die dezelfde fysieke betekenis en dimensie hebben (een uitdrukking die laat zien hoe de maateenheid van een gegeven grootheid is opgebouwd uit eenheden vanhoeveelheden; snelheid heeft de afmeting van lengte gedeeld door tijd).
- Soortgelijk - processen die in waarde verschillen, maar dezelfde dimensie hebben (inductie en wederzijdse inductie).
- Dimensieloos - grootheden in de dimensie waarvan de fysieke basisgrootheden zijn inbegrepen in de graad gelijk aan nul.
Constant - een dimensieloze grootheid, waarbij de basiswaarde een grootheid is met een vaste grootte (bijvoorbeeld een elementaire elektrische lading). Het maakt de overgang van een model naar een natuurlijk systeem mogelijk.
Belangrijkste soorten gelijkenis
Elke fysieke grootheid kan vergelijkbaar zijn. Het is gebruikelijk om vier typen te onderscheiden:
- geometrisch (waargenomen wanneer de verhoudingen van vergelijkbare lineaire afmetingen van het monster en het model gelijk zijn);
- temporal (waargenomen op vergelijkbare deeltjes van vergelijkbare systemen die zich gedurende een bepaalde periode langs vergelijkbare paden bewegen);
- fysische grootheden (kan worden waargenomen op twee vergelijkbare punten van het model en monster, waarvoor de verhouding van fysieke grootheden constant zal zijn);
- begin- en randvoorwaarden (kan worden waargenomen als de drie eerdere overeenkomsten worden waargenomen).
Een gelijkenis-invariant (meestal aangeduid als idem in berekeningen en betekent invariant of "hetzelfde") is een uitdrukking van hoeveelheden in relatieve eenheden (d.w.z. de verhouding van vergelijkbare hoeveelheden binnen één systeem).
Als de invariant verhoudingen van homogene grootheden bevat, wordt het een simplex genoemd, en als heterogene grootheden, dan het overeenkomstcriterium (ze hebbenalle eigenschappen van invarianten).
Wetten en regels van de gelijkheidstheorie
In de wetenschap worden alle processen gereguleerd door axioma's en stellingen. De axiomatische component van de theorie omvat drie regels:
- de waarde h van de waarde H is hetzelfde als de verhouding van de waarde tot de meeteenheid [H];
- een fysieke hoeveelheid is onafhankelijk van de keuze van zijn eenheid;
- wiskundige beschrijving van het fenomeen is niet onderhevig aan de specifieke keuze van eenheden.
Basispostulaten
De volgende regels van de theorie worden beschreven met behulp van stellingen:
- Stelling van Newton-Bertrand: voor alle vergelijkbare processen zijn alle onderzochte overeenkomstcriteria paarsgewijs gelijk aan elkaar (π1=π1; π2=π2 enz.). De verhouding van de criteria van twee systemen (model en steekproef) is altijd gelijk aan 1.
- Stelling van Buckingham-Federman: overeenkomstcriteria zijn gerelateerd met behulp van een overeenkomstvergelijking, die wordt weergegeven door een dimensieloze oplossing (integraal) en een criteriumvergelijking wordt genoemd.
- Stelling van Kirinchen-Gukhman: voor de gelijkenis van twee processen zijn hun kwalitatieve equivalentie en paarsgewijze equivalentie van de bepalende overeenstemmingscriteria noodzakelijk.
- Stelling π (soms Buckingham of Vash genoemd): de relatie tussen h grootheden, die worden gemeten met m meeteenheden, wordt weergegeven als een verhouding h - m door dimensieloze combinaties π1, …, πh-m van deze h-waarden.
Het overeenkomstcriterium zijn de complexen verenigd door de π-stelling. Het type criterium kan worden vastgesteld door een lijst met grootheden (A1, …, A) samen te stellen die het proces beschrijven, en de beschouwde stelling toe te passen op de afhankelijkheid F(a 1, …, a )=0, wat de oplossing voor het probleem is.
Overeenstemmingscriteria en onderzoeksmethoden
Er is een mening dat de meest nauwkeurige naam van de overeenkomsttheorie zou moeten klinken als de methode van gegeneraliseerde variabelen, omdat het een van de methoden van generalisatie is in wetenschap en experimenteel onderzoek. De belangrijkste invloedssferen van de theorie zijn de methoden van modellering en analogie. Het gebruik van fundamentele overeenstemmingscriteria als privétheorie bestond al lang voor de introductie van deze term (voorheen coëfficiënten of graden genoemd). Een voorbeeld zijn de trigonometrische functies van alle hoeken van gelijkaardige driehoeken - ze zijn dimensieloos. Ze vertegenwoordigen een voorbeeld van geometrische gelijkenis. In de wiskunde is het meest bekende criterium het getal Pi (de verhouding tussen de grootte van een cirkel en de diameter van een cirkel). Tot op heden is de theorie van gelijkenis een veelgebruikt instrument van wetenschappelijk onderzoek, dat kwalitatief wordt getransformeerd.
Fysieke verschijnselen bestudeerd door middel van gelijkenistheorie
In de moderne wereld is het moeilijk voor te stellen dat de studie van de processen van hydrodynamica, warmteoverdracht, massaoverdracht, aerodynamica de theorie van overeenkomsten omzeilen. Voor elk fenomeen worden criteria afgeleid. Het belangrijkste is dat er een afhankelijkheid was tussen hun variabelen. De fysieke betekenis van de overeenstemmingscriteria wordt weerspiegeld in de invoer (formule) en de voorgaandeberekeningen. Gewoonlijk zijn de criteria, zoals sommige wetten, vernoemd naar beroemde wetenschappers.
Studie van warmteoverdracht
Thermische overeenstemmingscriteria bestaan uit grootheden die het proces van warmteoverdracht en warmteoverdracht kunnen beschrijven. De vier meest bekende criteria zijn:
Reynolds-gelijkenistest (Re)
De formule bevat de volgende hoeveelheden:
- s – snelheid warmtedrager;
- l – geometrische parameter (grootte);
- v – kinematische viscositeitscoëfficiënt
Met behulp van het criterium wordt de afhankelijkheid van de traagheidskrachten en viscositeit vastgesteld.
Nusselt-test (Nu)
Het bevat de volgende componenten:
- α is de warmteoverdrachtscoëfficiënt;
- l – geometrische parameter (grootte);
- λ is de thermische geleidbaarheidscoëfficiënt.
Dit criterium beschrijft de relatie tussen de intensiteit van de warmteoverdracht en de geleidbaarheid van het koelmiddel.
Prandtl-criterium (Pr)
De formule bevat de volgende hoeveelheden:
- v is de kinematische viscositeitscoëfficiënt;
- α is de coëfficiënt van thermische diffusie.
Dit criterium beschrijft de verhouding tussen temperatuur- en snelheidsvelden in de stroom.
Grashofcriterium (Gr)
De formule is gemaakt met behulp van de volgende variabelen:
- g - geeft de versnelling van de zwaartekracht aan;
- β - is de volumetrische uitzettingscoëfficiënt van het koelmiddel;
- ∆T – geeft het verschil aantemperaturen tussen de koelvloeistof en de geleider.
Dit criterium beschrijft de verhouding van de twee krachten van moleculaire wrijving en lift (vanwege de verschillende dichtheid van de vloeistof).
Nusselt-, Grashof- en Prandtl-criteria worden gewoonlijk de criteria voor warmteoverdrachtovereenkomst genoemd onder vrije conventie, en Peclet-, Nusselt-, Reynolds- en Prandtl-criteria onder gedwongen conventie.
Studie van hydrodynamica
De criteria voor hydrodynamische overeenkomst worden weergegeven door de volgende voorbeelden.
Froude-gelijkenistest (Fr)
De formule bevat de volgende hoeveelheden:
- υ - geeft de snelheid van materie aan op een afstand van het object dat eromheen stroomt;
- l - beschrijft de geometrische (lineaire) parameters van het onderwerp;
- g - staat voor versnelling door zwaartekracht.
Dit criterium beschrijft de verhouding tussen de traagheidskrachten en de zwaartekracht in de stroom van materie.
Strouhal-gelijkenistest (St)
De formule bevat de volgende variabelen:
- υ – geeft snelheid aan;
- l - geeft geometrische (lineaire) parameters aan;
- T - geeft een tijdsinterval aan.
Dit criterium beschrijft onstabiele bewegingen van materie.
Mach-overeenkomstcriterium (M)
De formule bevat de volgende hoeveelheden:
- υ - geeft de snelheid van materie op een bepaald punt aan;
- s - geeft de geluidssnelheid (in vloeistof) op een bepaald punt aan.
Dit criterium voor hydrodynamische gelijkenis beschrijftde afhankelijkheid van de beweging van materie van zijn samendrukbaarheid.
Overige criteria in het kort
De meest voorkomende criteria voor fysieke gelijkenis worden vermeld. Niet minder belangrijk zijn zoals:
- Weber (We) – beschrijft de afhankelijkheid van oppervlaktespanningskrachten.
- Archimedes (Ar) - beschrijft de relatie tussen lift en traagheid.
- Fourier (Fo) - beschrijft de afhankelijkheid van de snelheid van verandering van het temperatuurveld, fysieke eigenschappen en afmetingen van het lichaam.
- Pomerantsev (Po) - beschrijft de verhouding tussen de intensiteit van interne warmtebronnen en het temperatuurveld.
- Pekle (Pe) – beschrijft de verhouding van convectieve en moleculaire warmteoverdracht in een stroom.
- Hydrodynamisch homochronisme (Ho) – beschrijft de afhankelijkheid van de translatie (convectieve) versnelling en versnelling op een bepaald punt.
- Euler (Eu) - beschrijft de afhankelijkheid van de krachten van druk en traagheid in de stroming.
- Galilean (Ga) - beschrijft de verhouding van de krachten van viscositeit en zwaartekracht in de stroming.
Conclusie
Overeenstemmingscriteria kunnen uit bepaalde waarden bestaan, maar kunnen ook uit andere criteria worden afgeleid. En zo'n combinatie zal ook een criterium zijn. Uit de bovenstaande voorbeelden blijkt dat het principe van gelijkenis onmisbaar is in de hydrodynamica, geometrie en mechanica, wat het onderzoeksproces in sommige gevallen aanzienlijk vereenvoudigt. De prestaties van de moderne wetenschap zijn grotendeels mogelijk geworden door het vermogen om complexe processen met grote nauwkeurigheid te modelleren. Dankzij de theorie van de gelijkenis werd er meer dan één wetenschappelijke ontdekking gedaan, die later de Nobelprijs werd toegekend.
