Rekenkundige uitdrukkingen zijn een van de verplichte en belangrijkste onderwerpen in de loop van de wiskunde op school. Onvoldoende kennis van dit onderwerp zal leiden tot moeilijkheden bij het bestuderen van bijna elk ander materiaal dat te maken heeft met algebra, meetkunde, natuurkunde of scheikunde.
Kenmerken van het werken met rekenkundige uitdrukkingen op de basisschool
In de lagere klassen worden de eerste rekenkundige bewerkingen onmiddellijk na het leren van ordinaal tellen geïntroduceerd.
In de regel zijn de eerste twee bewerkingen die bijna gelijktijdig worden bestudeerd, optellen en aftrekken. Deze acties zijn het meest nodig in het praktische leven van een persoon: naar de winkel gaan, rekeningen betalen, deadlines stellen voor het afronden van het werk en in vele andere alledaagse situaties.
De grootste moeilijkheid waarmee een kind kan worden geconfronteerd, is een voldoende hoog abstractieniveau van rekenen. Vaak zijn kinderen merkbaar beter in taken als het gaat om het tellen van specifieke items, zoals appels of snoep.
De taak van de leraar is om te helpenga verder met het concept van het getal, dat wil zeggen, het optellen en aftrekken van hoeveelheden die niet direct verband houden met de fysieke wereld.
Het tweede doel in de eerste studie van rekenkundige uitdrukkingen is de assimilatie van terminologie door studenten.
Basis rekenkundige termen op de basisschool
Voor de optelbewerking zijn de basisconcepten de term en de som.
In de juiste vergelijking 10+15=25: 10 en 15 zijn termen en 25 is de som. Tegelijkertijd wordt de rekenkundige uitdrukking zelf aan de linkerkant van het teken "=" 10+15 ook correct de som genoemd.
De getallen 10 en 15 worden door hetzelfde woord genoemd, omdat hun permutatie geen invloed heeft op de som.
De algemene regel in de vorm van een formule wordt als volgt geschreven:
a+c=c+a,
waar alle nummers kunnen staan in plaats van a en c. Onafhankelijkheid van de volgorde wordt niet alleen voor twee behouden, maar ook voor een willekeurig aantal termen (eindig).
De situatie is anders met aftrekken, waarvoor je drie termen tegelijk moet onthouden: minuend, aftrekken en verschil.
In het voorbeeld 25-10=15:
- afnemend is 25;
- aftrekbaar - 10;
- en het verschil is 15 of de uitdrukking 25-10.
Optellen en aftrekken zijn omgekeerde bewerkingen.
De volgende twee omgekeerde stappen die in de lagere klassen worden onderwezen, vermenigvuldigen en delen, hebben iets meer rekenkundige complexiteit, dus worden ze later behandeld.
In de vermenigvuldigingsvergelijking 10×15=150: 10 en 15 zijn de vermenigvuldigers en 150 of 10×15 is het product.
Om factoren te herschikkendezelfde regel geldt als voor de permutatie van termen: het resultaat is niet afhankelijk van de volgorde waarin ze in de rekenkundige uitdrukking voorkomen.
Op school wordt het vermenigvuldigingsteken tegenwoordig vaak aangeduid met een punt, niet met een kruis of een asterisk.
Om deling aan te geven, wordt een dubbele punt of een breukteken gebruikt (maar dit is in hogere klassen):
15:3=5.
Hier is 15 het deeltal, 3 is de deler, 5 is het quotiënt. De uitdrukking 15:3 wordt ook wel een verhouding of verhouding van twee getallen genoemd.
Procedure van acties
Om taken met betrekking tot rekenkundige uitdrukkingen met succes te voltooien, moet u de volgorde van bewerkingen onthouden:
- Als een bewerking tussen haakjes staat, wordt deze eerst uitgevoerd.
- Vervolgens wordt vermenigvuldigd of gedeeld.
- Optellen en aftrekken zijn de laatste stappen.
- Als de uitdrukking meerdere bewerkingen met dezelfde prioriteit bevat, worden ze uitgevoerd in de volgorde waarin ze zijn geschreven (van links naar rechts).
Soorten taken
De meest voorkomende soorten rekenproblemen op de basisschool zijn taken voor het bepalen van de volgorde van handelingen, het berekenen en schrijven van numerieke uitdrukkingen volgens een bepaalde verbale formulering.
Alvorens uitdrukkingen van een complexe structuur te berekenen, moet een kind worden geleerd om zelfstandig de volgorde van acties te ordenen, zelfs als de taak dit niet expliciet zegt.
Berekenen betekent de waarde van een rekenkundige uitdrukking als een getal vinden.
Voorbeelden van problemen
Taak1. Bereken: 3+5×3+(8-1).
Voordat u doorgaat met de eigenlijke berekening, moet u de volgorde van bewerkingen begrijpen.
Eerste actie: aftrekken wordt uitgevoerd omdat het tussen haakjes staat.
1) 8-1=7.
Tweede actie: het product is gevonden, aangezien deze bewerking een hogere prioriteit heeft dan optellen.
2) 5×3=15.
Het blijft over om de optelling twee keer uit te voeren in de volgorde waarin de "+"-tekens in het voorbeeld zijn geplaatst.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Het resultaat van berekeningen wordt als antwoord geschreven: 25.
Veel leraren vereisen aan het begin van de training dat ze elke actie afzonderlijk moeten opschrijven. Hierdoor kan het kind beter door de oplossing navigeren en kan de leraar de fout tijdens de controle identificeren.
Taak 2. Schrijf een rekenkundige uitdrukking op en vind de waarde ervan: het verschil van twee en het verschil tussen het quotiënt van negentig en negen en het product van twee triples.
Bij dergelijke taken moet je van uitdrukkingen die alleen uit getallen bestaan, overstappen op meer complexe.
In het bovenstaande voorbeeld zijn de getallen voor het quotiënt en product expliciet gespecificeerd in de voorwaarde.
Het quotiënt van negenennegentig wordt geschreven als 90:9 en het product van twee triples is 3×3.
Het is nodig om het verschil te maken tussen het quotiënt en het product: 90:9-3×3.
Terugkerend naar het oorspronkelijke verschil tussen de twee en de resulterende uitdrukking: 2-90:9--3×3. Zoals te zien is, wordt de eerste van de aftrekkingen vóór de tweede uitgevoerd, wat in tegenspraak is met de voorwaarde. Het probleem wordt opgelost door haakjes te plaatsen: 2-(90:9--3×3).
De resulterende uitdrukking wordt op dezelfde manier berekend als in het eerste voorbeeld.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Antwoord: 1.
