Na het lezen van dit artikel leer je hoe je de hoogte van een kegel kunt bepalen. Het materiaal dat erin wordt gepresenteerd, zal helpen om het probleem beter te begrijpen en de formules zullen zeer nuttig zijn bij het oplossen van problemen. De tekst behandelt alle noodzakelijke basisconcepten en eigenschappen die in de praktijk zeker van pas zullen komen.
Fundamentele theorie
Voordat je de hoogte van de kegel kunt vinden, moet je de theorie begrijpen.
Een kegel is een vorm die soepel taps toeloopt van een platte basis (vaak, maar niet noodzakelijk, cirkelvormig) naar een punt dat een apex wordt genoemd.
Een kegel wordt gevormd door een reeks segmenten, stralen of rechte lijnen die een gemeenschappelijk punt met de basis verbinden. Dit laatste kan niet alleen worden beperkt tot een cirkel, maar ook tot een ellips, parabool of hyperbool.
As is een rechte lijn (indien aanwezig) waaromheen de figuur cirkelsymmetrie heeft. Als de hoek tussen de as en de basis negentig graden is, wordt de kegel recht genoemd. Het is deze variatie die het vaakst wordt aangetroffen bij problemen.
Als de basis een veelhoek is, dan is het object een piramide.
Het segment dat het hoekpunt en de lijn verbindt,de begrenzende basis wordt de generatrix genoemd.
Hoe de hoogte van een kegel te vinden
Laten we de kwestie van de andere kant benaderen. Laten we beginnen met het volume van de kegel. Om het te vinden, moet je het product van de hoogte berekenen met het derde deel van het gebied.
V=1/3 × S × h.
Uiteraard kun je hieruit de formule voor de hoogte van de kegel halen. Het is voldoende om alleen de juiste algebraïsche transformaties te maken. Deel beide zijden van de vergelijking door S en vermenigvuldig met drie. Verkrijg:
h=3 × V × 1/S.
Nu weet je hoe je de hoogte van een kegel kunt vinden. Het kan echter zijn dat u andere kennis nodig heeft om problemen op te lossen.
Belangrijke formules en eigenschappen
Het onderstaande materiaal zal je zeker helpen bij het oplossen van specifieke problemen.
Het massamiddelpunt van het lichaam bevindt zich op het vierde deel van de as, beginnend bij de basis.
In projectieve meetkunde is een cilinder slechts een kegel waarvan de top oneindig is.
De volgende eigenschappen werken alleen voor een rechte ronde kegel.
- Gegeven de straal van het grondtal r en de hoogte h, dan ziet de formule voor de oppervlakte er als volgt uit: P × r2. De uiteindelijke vergelijking zal dienovereenkomstig veranderen. V=1/3 × P × r2 × h.
- Je kunt het zijoppervlak berekenen door het getal "pi", de straal en de lengte van de beschrijvende te vermenigvuldigen. S=P × r × l.
- Het snijpunt van een willekeurig vlak met een figuur is een van de kegelsneden.
Er zijn vaak problemen waarbij het nodig is om de formule voor het volume van een afgeknotte kegel te gebruiken. Het is afgeleid van de gebruikelijkeziet er zo uit:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), waarbij: r de straal van de onderste basis is, R de bovenste is.
Dit alles is voldoende om een verscheidenheid aan voorbeelden op te lossen. Tenzij je misschien kennis nodig hebt die niet gerelateerd is aan dit onderwerp, bijvoorbeeld de eigenschappen van hoeken, de stelling van Pythagoras en meer.
