Dit artikel legt in de volksmond uit hoe je de straal van een cirkel kunt vinden die is ingeschreven in een vierkant. Het theoretische materiaal zal u helpen alle nuances met betrekking tot het onderwerp te begrijpen. Na het lezen van deze tekst kun je soortgelijke problemen in de toekomst gemakkelijk oplossen.
Basistheorie
Voordat u direct de straal van een cirkel in een vierkant gaat zoeken, moet u vertrouwd raken met enkele fundamentele concepten. Misschien lijken ze te simpel en voor de hand liggend, maar ze zijn nodig om het probleem te begrijpen.
Een vierkant is een vierhoek waarvan alle zijden gelijk zijn aan elkaar, en de graadmaat van alle hoeken is 90 graden.
Cirkel is een tweedimensionale gesloten kromme die zich op een bepaalde afstand van een bepaald punt bevindt. Een segment waarvan het ene uiteinde in het midden van de cirkel ligt en het andere uiteinde op een van de oppervlakken, wordt een straal genoemd.
Bekend met de voorwaarden, blijft alleen de hoofdvraag over. We moeten de straal vinden van een cirkel ingeschreven in een vierkant. Maar wat betekent de laatste zin? Hier ook niets.complex. Als alle zijden van een bepaalde veelhoek een gebogen lijn raken, wordt deze beschouwd als ingeschreven in deze veelhoek.
Radius van een cirkel ingeschreven in een vierkant
Theoretisch materiaal is voorbij. Nu moeten we uitzoeken hoe we het in de praktijk kunnen brengen. Laten we hiervoor een afbeelding gebruiken.
De straal staat duidelijk loodrecht op AB. Dit betekent dat het tegelijkertijd parallel is aan AD en BC. Grofweg kun je het op de zijkant van het vierkant "overlappen" om de lengte verder te bepalen. Zoals je kunt zien, komt het overeen met het segment BK.
Een van de uiteinden r ligt in het middelpunt van de cirkel, het snijpunt van de diagonalen. De laatste verdelen elkaar volgens een van hun eigenschappen in tweeën. Met behulp van de stelling van Pythagoras kun je bewijzen dat ze ook de zijkant van de figuur in twee identieke delen verdelen.
Als we deze argumenten accepteren, concluderen we:
r=1/2 × a.
