Thermodynamica van de gasvormige geaggregeerde toestand van materie is een belangrijke tak van de natuurkunde die thermodynamisch evenwicht en quasi-statische overgangen in systemen bestudeert. Het belangrijkste model waarop voorspellingen van het gedrag van systemen zijn gebaseerd, is het ideale gasmodel. Met het gebruik ervan werd de Mendeleev-Clapeyron-vergelijking verkregen. Overweeg het in het artikel.
Ideaal gas
Zoals je weet, bestaan alle echte gassen uit moleculen of atomen, waarvan de afstanden bij lage druk te groot zijn in vergelijking met hun grootte. Bovendien is bij hoge temperaturen, op absolute schaal, de kinetische energie van moleculen groter dan hun potentiële energie geassocieerd met zwakke dipool-dipool interacties (als er naast deze interacties andere soorten chemische bindingen zijn, bijvoorbeeld ionische of waterstof, dan leveren ze een significante bijdrage aan de potentiële component van de interne systeemenergie).
VanwegeVoor veel echte gassen onder omstandigheden die bijna normaal zijn, kan men hun interne interacties en deeltjesgrootten verwaarlozen. Deze twee hoofdbenaderingen vormen het ideale gasmodel.
Mendelejevs vergelijking in de natuurkunde
Het is correcter en eerlijker om deze vergelijking de wet van Clapeyron-Mendelejev te noemen. Het feit is dat het voor het eerst werd geregistreerd door de Franse ingenieur Emile Clapeyron in 1834. Hij deed dit door de gaswetten van Boyle-Mariotte, Gay-Lussac en Charles te analyseren die aan het begin van de 19e eeuw werden ontdekt.
De verdienste van de Russische chemicus Dmitry Mendelejev ligt in het feit dat hij de vergelijking een moderne en gebruiksvriendelijke wiskundige vorm heeft gegeven. In het bijzonder introduceerde Mendelejev in de vergelijking een constante voor alle gassen R=8, 314 J/(molK). Clapeyron zelf gebruikte een aantal empirische constanten die het rekenproces moeilijk maken.
De Mendelejev-Clapeyron-vergelijking wordt als volgt geschreven:
PV=nRT.
Deze gelijkheid betekent dat het product van druk P en volume V aan de linkerkant van de uitdrukking altijd evenredig is met het product van absolute temperatuur T en de hoeveelheid stof n aan de linkerkant.
Met de uitdrukking die wordt bestudeerd, kun je elke gaswet krijgen als je twee van zijn vier parameters vastlegt. In het geval van isoprocessen worden gesloten systemen bestudeerd waarin geen uitwisseling van materie met de omgeving plaatsvindt (n=const). Deze processen worden gekenmerkt door een enkele vaste thermodynamische parameter (T, P of V).
Voorbeeld probleem
Laten we nu het probleem van de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking oplossen. Het is bekend dat zuurstof van 500 gram zich in een cilinder met een inhoud van 100 liter bij een druk van 2 atmosfeer bevindt. Wat is de temperatuur in de ballon, aangezien het systeem in thermodynamisch evenwicht is.
Bedenk dat, volgens de definitie, de hoeveelheid van een stof wordt berekend met de formule:
n=m/M.
Waar m de massa is van alle deeltjes van het systeem, is M hun gemiddelde molaire massa. Deze gelijkheid stelt ons in staat om de Mendelejev-vergelijking in de volgende vorm te herschrijven:
PV=mRT/M.
Waar krijgen we de werkformule voor deze taak:
T=PVM/(mR).
Het blijft over om alle grootheden om te rekenen naar SI-eenheden en ze te vervangen door deze uitdrukking:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Berekende temperatuur is -117 oC. Hoewel zuurstof bij deze temperatuur nog gasvormig is (het condenseert bij -182,96 oC), kan onder dergelijke omstandigheden het ideale gasmodel alleen worden gebruikt om een kwalitatieve schatting van de berekende waarde te verkrijgen.
