Mechanische beweging omringt ons vanaf de geboorte. Elke dag zien we hoe auto's langs de wegen rijden, schepen langs de zeeën en rivieren bewegen, vliegtuigen vliegen, zelfs onze planeet beweegt, door de ruimte. Een belangrijk kenmerk voor alle soorten bewegingen is zonder uitzondering versnelling. Dit is een fysieke hoeveelheid, waarvan de typen en belangrijkste kenmerken in dit artikel zullen worden besproken.
Fysiek concept van versnelling
Veel van de term 'versnelling' is intuïtief bekend. In de natuurkunde is versnelling een grootheid die elke verandering in snelheid in de tijd kenmerkt. De bijbehorende wiskundige formulering is:
a¯=dv¯/ dt
De lijn boven het symbool in de formule betekent dat deze waarde een vector is. De versnelling a¯ is dus een vector en beschrijft ook de verandering in een vectorgrootheid - de snelheid v¯. Dit isversnelling wordt vol genoemd, het wordt gemeten in meters per vierkante seconde. Als een lichaam bijvoorbeeld de snelheid met 1 m/s verhoogt voor elke seconde van zijn beweging, dan is de bijbehorende versnelling 1 m/s2.
Waar komt versnelling vandaan en waar gaat het naartoe?
We hebben de definitie gevonden van wat versnelling is. Er werd ook ontdekt dat we het hebben over de grootte van de vector. Waar wijst deze vector naar?
Om het juiste antwoord op de bovenstaande vraag te geven, moet men de tweede wet van Newton onthouden. In de gewone vorm wordt het als volgt geschreven:
F¯=ma¯
In woorden, deze gelijkheid kan als volgt worden gelezen: de kracht F¯ van welke aard dan ook die inwerkt op een lichaam met massa m leidt tot de versnelling a¯ van dit lichaam. Aangezien massa een scalaire grootheid is, blijkt dat de kracht- en versnellingsvectoren langs dezelfde rechte lijn zullen worden gericht. Met andere woorden, versnelling is altijd gericht in de richting van de kracht en is volledig onafhankelijk van de snelheidsvector v¯. De laatste is gericht langs de raaklijn aan het bewegingspad.
Curvilineaire beweging en volledige versnellingscomponenten
In de natuur komen we vaak de beweging van lichamen tegen langs kromlijnige banen. Bedenk hoe we de versnelling in dit geval kunnen beschrijven. Hiervoor nemen we aan dat de snelheid van een materieel punt in het beschouwde deel van het traject kan worden geschreven als:
v¯=vut¯
De snelheid v¯ is het product van zijn absolute waarde v dooreenheidsvector ut¯ gericht langs de raaklijn aan het traject (tangentiale component).
Volgens de definitie is versnelling de afgeleide van snelheid naar tijd. We hebben:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
De eerste term aan de rechterkant van de geschreven vergelijking wordt tangentiële versnelling genoemd. Net als de snelheid is deze langs de raaklijn gericht en kenmerkt de verandering in de absolute waarde v¯. De tweede term is de normale versnelling (centripetaal), deze is loodrecht op de raaklijn gericht en karakteriseert de verandering in de magnitudevector v¯.
Dus, als de kromtestraal van het traject gelijk is aan oneindig (rechte lijn), dan verandert de snelheidsvector niet van richting tijdens het bewegen van het lichaam. Dit laatste betekent dat de normale component van de totale versnelling nul is.
In het geval van een materieel punt dat uniform langs een cirkel beweegt, blijft de snelheidsmodulus constant, dat wil zeggen dat de tangentiële component van de totale versnelling gelijk is aan nul. De normaalcomponent is gericht naar het middelpunt van de cirkel en wordt berekend met de formule:
a=v2/r
Hier is r de straal. De reden voor het optreden van centripetale versnelling is de actie op het lichaam van een interne kracht, die naar het middelpunt van de cirkel is gericht. Voor de beweging van planeten rond de zon is deze kracht bijvoorbeeld zwaartekracht.
De formule die de volledige acceleratiemodules en zijn. verbindtcomponent at(tangens), a (normaal), ziet eruit als:
a=√(at2 + a2)
Eenvormig versnelde beweging in een rechte lijn
Beweging in een rechte lijn met constante versnelling wordt vaak aangetroffen in het dagelijks leven, dit is bijvoorbeeld de beweging van een auto langs de weg. Dit soort beweging wordt beschreven door de volgende snelheidsvergelijking:
v=v0+ at
Hier v0- enige snelheid die het lichaam had vóór zijn versnelling a.
Als we de functie v(t) plotten, krijgen we een rechte lijn die de y-as kruist op het punt met coördinaten (0; v0), en de tangens van de helling aan de x-as is gelijk aan de versnellingsmodulus a.
Als we de integraal van de functie v(t) nemen, krijgen we de formule voor het pad L:
L=v0t + at2/2
De grafiek van de functie L(t) is de rechtertak van de parabool, die begint bij het punt (0; 0).
De bovenstaande formules zijn de basisvergelijkingen van de kinematica van versnelde beweging langs een rechte lijn.
Als een lichaam, met een beginsnelheid v0, zijn beweging begint te vertragen met een constante versnelling, dan spreken we van gelijkmatig langzame beweging. De volgende formules zijn hiervoor geldig:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Het probleem van het berekenen van versnellingen oplossen
Stil zijnstaat, begint het voertuig te rijden. Tegelijkertijd legt hij in de eerste 20 seconden een afstand van 200 meter af. Wat is de versnelling van de auto?
Laten we eerst de algemene kinematische vergelijking voor het pad L:
opschrijven
L=v0t + at2/2
Aangezien het voertuig in ons geval stilstond, was de snelheid v0 gelijk aan nul. We krijgen de formule voor versnelling:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Vervang de waarde van de afgelegde afstand L=200 m door het tijdsinterval t=20 s en noteer het antwoord op de probleemvraag: a=1 m/s2.
