David Hilbert is een beroemde wiskundige en leraar van de hoogste klasse, nooit moe, volhardend in zijn bedoelingen, inspirerend en genereus, een van de groten van zijn tijd.
Creatieve kracht, originele originaliteit van denken, verbazingwekkend inzicht en veelzijdigheid van interesses maakten van David een pionier op de meeste gebieden van de exacte wetenschappen.
Gilbert David: korte biografie
David werd geboren in de stad Welau, in de buurt van Königsberg (Pruisen). Geboren op 23 januari 1862, was hij het eerste kind van een getrouwd stel - Otto en Maria. Gilbert was geen wonderkind; op zijn beurt stelde hij zichzelf ten doel om elk gebied van de wiskunde volledig te verkennen, hij loste de problemen op die hem interesseerden. Met de voltooiing van de creatieve impuls liet David het bestudeerde werkterrein over aan zijn studenten. Bovendien liet hij ze in absolute volgorde achter, leerde ze de juiste cursus en publiceerde een goed leerboek voor volgers.
Hilbert had anders kunnen handelen: hij kondigde voor het nieuwe academische jaar een speciale cursus aan op een gebied van wiskunde dat hij niet had gestudeerd en veroverde het samen met de aangeworven studenten. Deelnemen aan zo'n cursus werd als een enorm succes beschouwd, hoewel het in werkelijkheid een enorme test was om erover te studeren.
Gilbert en studenten
David Gilbert, wiens biografie interessant is voor de moderne generatie, was zorgzaam en beleefd tegen studenten in wie hij potentieel voelde. Als de vonk doofde, raadde de wetenschapper beleefd aan dat ze zichzelf in een ander soort activiteit zouden proberen. Sommige leerlingen van Hilbert volgden het advies van de leraar op en werden ingenieurs, natuurkundigen en zelfs schrijvers. De professor begreep geen loafers en beschouwde ze als inferieure mensen. Als een zeer gerespecteerd man van de wetenschap had David zijn eigen kenmerken. Bij warm weer kwam hij colleges volgen in een hemd met korte mouwen en een open kraag, wat helemaal niet paste bij een professor, of bezorgde hij bloemboeketten aan tal van passies. Zou vooruit kunnen op een fiets, als een soort geschenk, om een container met kunstmest te dragen.
Ondanks zijn opgewektheid was David Hilbert echter een nogal taaie persoon en kon hij iemand die niet aan zijn normen voldeed grof bekritiseren (te moeilijk om te berekenen, waar het gemakkelijker zou kunnen worden gemaakt, of duidelijk genoeg zou kunnen uitleggen, zoals voor hoge schoolniveau).
Hilberts eerste studies
Zijn capaciteiten voor de exacte wetenschappen David Gilbert, wiens korte biografie wordt beschreven in onzeartikel, voelde ik me terug in Königsberg, waar het beroep van wiskunde weinig werd vereerd. Daarom, na te hebben gekozen voor het rustige Göttingen, de verzamelplaats voor Duitse wiskundigen, verhuisde Hilbert daar in 1895 en werkte hij met succes tot 1933, toen Adolf Hitler aan de macht kwam.
Hilbert las zijn lezingen langzaam voor, zonder onnodige verfraaiingen, met frequente herhalingen zodat iedereen hem zou begrijpen. David herhaalde ook altijd het vorige materiaal. Hilberts lezingen trokken altijd een groot aantal mensen: enkele honderden mensen konden de zaal binnendringen, zelfs zittend op de vensterbanken.
Onderzoek David begon met algebra, meer precies - met transformaties in de get altheorie. Een verslag over dit onderwerp werd de basis van zijn leerboek.
Gilbert Family
Gelukkig in vriendschap had David pech in zijn gezin. Ze konden het goed vinden met zijn vrouw Kete, maar hun enige zoon werd dement geboren. Daarom vond Hilbert een uitlaatklep in de communicatie met tal van studenten - vertegenwoordigers van Europese en Amerikaanse landen. De wiskundige organiseerde vaak wandeltochten en organiseerde gezamenlijke theekransjes, waarbij redeneren over wiskundige onderwerpen soepel overging in gewone gesprekken over verschillende onderwerpen. De prim Duitse professoren herkenden deze manier van communiceren niet; het was de autoriteit van David Hilbert die het de norm maakte, die over de hele wereld werd verspreid door wiskundestudenten.
Al snel verschoof de algebraïsche interesse van de wiskundige naar meetkunde, namelijk naar oneindig-dimensionale ruimten. Begrenzingreeksen punten, de opening ertussen en de hoek tussen de vectoren definieerden de Hilbertruimte - vergelijkbaar met de Euclidische ruimte.
Over ordening in de exacte wetenschappen
In 1898-1899 publiceerde David Hilbert een boek over de fundamenten van geometrie, dat meteen een bestseller werd. Daarin gaf hij een compleet systeem van axioma's van de Euclidische meetkunde, systematiseerde ze in groepen en probeerde hij de grenswaarden van elk van hen te bepalen.
Zo'n geluk bracht Hilbert op het idee dat je op elk wiskundig gebied een duidelijk systeem van onvervangbare axioma's en definities kunt toepassen. Als belangrijk voorbeeld koos de wiskundige de algemene verzamelingenleer, en daarin de bekende Cantor-continuümhypothese. David Hilbert slaagde erin de onbewijsbaarheid van dit vermoeden te bewijzen. In 1931 bewees de jonge Oostenrijker Kurt Godel echter dat postulaten zoals de continuümhypothese, die Hilbert als een van de verplichte axioma's van de verzamelingenleer beschouwde, in elk systeem van axioma's te vinden zijn. Deze verklaring geeft aan dat de ontwikkeling van de wetenschap niet stilstaat en nooit zal stoppen, hoewel het elke keer nodig zal zijn om nieuwe axioma's en definities te bedenken - iets waar het menselijk brein volledig aan is aangepast. Hilbert wist dit uit eigen ervaring, dus hij verheugde zich oprecht over de verbazingwekkende ontdekking van Gödel.
Hilberts wiskundige problemen
Op 38-jarige leeftijd maakte Hilbert op het Wiskundig Congres in Parijs, dat de hele kleur van de wetenschap van die tijd samenbracht, een rapport "Mathematical Problems", waarop hij 23 voorsteldebelangrijke onderwerpen. Hilbert beschouwde de belangrijkste taken van de wiskunde van die tijd als het actief ontwikkelen van wetenschapsgebieden (verzamelingenleer, algebraïsche meetkunde, functionele analyse, wiskundige logica, get altheorie), waarbij hij elk de belangrijkste problemen noemde die tegen het einde van de 20e eeuw, was opgelost of bewezen. onbeslisbaarheid.
Het belangrijkste probleem voor wiskunde
Op een dag vroegen jonge studenten aan Hilbert wat volgens hem het belangrijkste probleem in de wiskunde was, waarop de ouder wordende wetenschapper antwoordde: "Vang een vlieg aan de andere kant van de maan!" Volgens Hilbert was zo'n probleem niet van bijzonder belang, maar welke perspectieven zouden er ontstaan als het werd opgelost! Hoeveel belangrijke ontdekkingen en uitvindingen van krachtige methoden zou dit met zich meebrengen!
De juistheid van Hilberts woorden werd bevestigd door het leven: het is de moeite waard eraan te denken dat de uitvinding van computers plaatsvond voor de onmiddellijke berekening van de waterstofbom. Ontdekkingen zoals de landing van de eerste man op de maan, de weersvoorspelling voor de hele planeet, de lancering van een kunstmatige satelliet van de aarde werden een soort bijproduct van de beslissing. Helaas was Gilbert niet in de gelegenheid om getuige te zijn van dergelijke belangrijke gebeurtenissen.
In de laatste jaren van zijn leven keek de professor machteloos toe naar het uiteenvallen van de wiskundige school in Göttingen, die plaatsvond onder het bewind van de nazi's. David Hilbert, een wiskundige die een enorme bijdrage heeft geleverd aan de wetenschap, stierf op 14 februari 1943 aan de gevolgen van een gebroken arm. De doodsoorzaak was de fysieke onbeweeglijkheid van de wiskundige.
