De waarde wordt beschouwd als een van de fundamenten van de wiskunde, in het bijzonder een van zijn secties - geometrie. Dit concept gaat diep in het verleden. Het werd beschreven in de IIIe eeuw voor Christus. e. de oude Griekse wiskundige Euclides in zijn werk "Beginnings". Mensen gebruiken al meer dan tweeduizend jaar hoeveelheden, totdat ze werden onderworpen aan een reeks generalisaties.
Waarde in wiskunde is een heel belangrijk onderwerp om op school te studeren. In feite, vanuit het begrip van de kinderen van de waarde, wordt verder leren opgebouwd van eenvoudig naar steeds complexer. Door verschillende segmenten en gebieden met een liniaal te meten, massa op een weegschaal te wegen, snelheid te bepalen op basis van afstand en tijd, leert het kind geleidelijk de materiële wereld te begrijpen en bouwt het zijn eigen beeld van waarneming op, en bepa alt het ook voor zichzelf de rol van wiskunde in de wereld om hem heen.
Het begrip omvang in de wiskunde
Een grootheid in de wiskunde is een eigenschap van objecten die kan worden gemeten door vergelijking met een meeteenheid die verband houdt met een dergelijke grootheid. Wijs lengte, massa, volume, snelheid, oppervlakte en tijd toe. In eenvoudige bewoordingen, dit is wat u kuntmeten en kwantificeren.
Dit gedeelte van wiskundestudenten doorlopen op de basisschool, en alle metingen in dit stadium worden gedaan in natuurlijke getallen. In de elementaire wiskunde is zo'n getallenreeks een reeks getallen van 1 tot oneindig. Op de middelbare school worden ook getallen met een negatieve waarde gebruikt om de waarde te berekenen.
Historische achtergrond
In oude beschavingen was er, voornamelijk vanwege de uitgebreide ontwikkeling van de handel, behoefte aan het meten van goederen, het bepalen van afstand, tijd, het berekenen van akkers en andere dingen. Aanvankelijk maten mensen objecten door ze te vergelijken met een persoon of dier. Maar al deze metingen waren nogal relatief, omdat iedereen zijn eigen lichaamsverhoudingen heeft, en de waarde in de wiskunde is in de eerste plaats nauwkeurigheid. Daarom werd het in de loop van de tijd noodzakelijk om één enkele standaard van het systeem van hoeveelheden te creëren.
Dus, in Frankrijk in 1791, tijdens de Grote Revolutie, werd de lengte-eenheid beschouwd als een meter, wat een veertig miljoenste was van de aardmeridiaan die Parijs doorkruiste. Naast de meter werd een waarde als de kilogram vastgesteld. Het was gelijk aan één kubieke decimeter water bij 4°C. Evenals ar als een maat voor oppervlakte, liter en gram.
Aangezien de nieuwe waarden gebaseerd waren op de meter, werd het meetsysteem bekend als het metrische systeem. In het Nationaal Archief van Frankrijk zijn er nog platina-standaarden van de meter in de vorm van een liniaal met strepen aan de uiteinden en de kilogram in de vorm van een cilindrisch gewicht.
Russisch meetsysteem
Van het oude Rusland tot de goedkeuring van het metrische systeem van maatregelen in het Russische rijk, was het gebruikelijk om metingen te doen met behulp van de lengte van de elleboog, de breedte van de handpalm, de lengte van de voet - een voet. De afstand van de punt van de uitgestrekte arm tot de hiel van het andere been werd een vadem genoemd, de afstand tussen de uitgestrekte armen was een vadem, enz. Om de afstand te meten, namen ze bijvoorbeeld de hoorbaarheid van een haan huilen of het vermogen van een paard om zonder rust van punt A naar punt B te komen. Dus mensen maten de afstand van de gelegde route.
Zelfs nu kunnen we in spreekwoorden en gezegden herinneringen aan het bestaan van oude waarden vinden. Dit wordt bewezen door uitdrukkingen als "hoor een mijl afstand", "schuine doorgrond in de schouders", "meet op je eigen arshin" en andere kreten.
In 1899, op 4 juni, werd één enkel metrisch systeem aangenomen, dat optioneel was. Het werd verplicht op 14 september 1918, al onder Sovjetregering, bijna onmiddellijk na de Grote Oktoberrevolutie.
Basis wiskunde
Kinderen op school die hoeveelheden in wiskunde bestuderen, hebben in de 4e klas al een breed begrip van waarden als lengte, massa, volume, oppervlakte, snelheid en tijd.
Onder de lengte van een object is het gebruikelijk om het kenmerk van een lineaire maat te begrijpen. Het wordt gemeten in millimeters, centimeters, decimeters, meters en kilometers. Kinderen doorlopen dit onderwerp op school vanaf het eerste leerjaar
- Massa van het item - meeréén fysieke hoeveelheid, voornamelijk gemeten in gram en kilogram. Evenals het volume van lichamen, dat wordt berekend in liters en milliliter. Misleid het kind echter niet en beschouw massa en gewicht als gelijkwaardige begrippen. Massa is een constante in de wiskunde, terwijl het gewicht afhangt van de kracht en snelheid van de aantrekkingskracht van een object op de aarde.
- Onder het gebied van een geometrische figuur is het gebruikelijk om de ruimte te begrijpen die het inneemt op een vlak, dat wordt berekend in mm2, cm 2, dm 2, m2 en km2.
- Tijd is een nogal relatief concept en voor een persoon wordt het geassocieerd met zijn gevoelens, hij kan niet worden gezien, maar kan worden gevoeld in de verandering van dag, nacht en seizoenen. Om kinderen kennis te laten maken met het begrip tijd, gebruiken ze daarom nauwkeurige instrumenten, zoals zandlopers en klokken met een pijl. Tijd wordt gemeten in seconden, minuten, uren, dagen, jaren, enzovoort.
Gebaseerd op het onderwerp over tijd en lengte, leren kinderen het concept van snelheid. In feite is snelheid een deel van het pad dat in een bepaalde tijd is afgelegd
Oneindige dimensie in de wiskunde
Op de middelbare school bestuderen studenten het onderwerp van oneindig kleine en grote getallen. Dit zijn die numerieke waarden die ofwel naar nul of naar oneindig neigen. De massa van een drijvende ijsschots in de oceaan die aan het smelten is, verwijst naar een oneindig kleine hoeveelheid. Inderdaad, onder invloed van continue hitte zal het ijs smelten en zal de massa van het blok gelijk zijn aan nul. Het tegenovergestelde proces vanuit het oogpunt van natuurkunde is:uitdijing van het heelal. Het neigt naar een oneindige hoeveelheid en breidt zijn grenzen uit.
Constant en variabel
Tijdens de ontwikkeling van de wiskunde werden grootheden verdeeld in twee klassen: constanten en variabelen.
Een constante waarde, of de zogenaamde wetenschappelijke taalconstante, blijft ongewijzigd, dat wil zeggen dat hij onder alle omstandigheden zijn waarde behoudt. Om bijvoorbeeld de omtrek van een cirkel te berekenen, wordt de constante waarde "Pi"=3,14 gebruikt. De constante van Pythagoras √2=1,41, die in de wiskunde wordt gebruikt, is ook ongewijzigd. Een constante waarde is een speciaal geval en wordt behandeld als een variabele waarde met dezelfde waarde.
Een variabele in de wiskunde is een invers proces dat om verschillende redenen zijn numerieke waarde verandert.
