Iedereen in de moderne wereld, die van plan is een lening af te sluiten of groenten in te slaan voor de winter, komt regelmatig een concept als 'gemiddeld' tegen. Laten we eens kijken: wat het is, welke soorten en klassen ervan bestaan en waarom het wordt gebruikt in statistiek en andere disciplines.
Gemiddeld - wat is het?
Een gelijkaardige naam (CB) is een algemeen kenmerk van een reeks homogene verschijnselen, bepaald door een enkele kwantitatieve variabele.
Mensen die verre van zulke diepzinnige definities zijn, begrijpen dit concept echter als een gemiddelde hoeveelheid van iets. Voordat een bankmedewerker bijvoorbeeld een lening aangaat, zal hij een potentiële klant zeker vragen om gegevens te verstrekken over het gemiddelde inkomen voor het jaar, dat wil zeggen het totale geldbedrag dat een persoon verdient. Het wordt berekend door de inkomsten voor het hele jaar bij elkaar op te tellen en te delen door het aantal maanden. Zo kan de bank bepalen of haar klant de schuld op tijd kan terugbetalen.
Waarom wordt het gebruikt?
In de regel worden gemiddelden veel gebruikt omeen definitieve beschrijving geven van bepaalde sociale fenomenen die van massale aard zijn. Ze kunnen ook worden gebruikt voor kleinere berekeningen, zoals in het geval van een lening, in het bovenstaande voorbeeld.
Meestal worden gemiddelden echter nog steeds gebruikt voor wereldwijde doeleinden. Een voorbeeld hiervan is de berekening van het elektriciteitsverbruik van burgers gedurende een kalendermaand. Op basis van de verkregen gegevens worden vervolgens maximumnormen vastgesteld voor categorieën van de bevolking die uitkeringen van de staat genieten.
Ook wordt met behulp van gemiddelde waarden de garantieperiode ontwikkeld voor de levensduur van bepaalde huishoudelijke apparaten, auto's, gebouwen, enz. Op basis van de op deze manier verzamelde gegevens werden moderne arbeids- en rustnormen eenmaal ontwikkeld.
In feite is elk fenomeen van het moderne leven, dat op de een of andere manier van massale aard is, noodzakelijkerwijs verbonden met het concept in kwestie.
Toepassingsgebieden
Dit fenomeen wordt veel gebruikt in bijna alle exacte wetenschappen, vooral die van experimentele aard.
Het vinden van de gemiddelde waarde van een hoeveelheid is van groot belang in de geneeskunde, techniek, koken, economie, politiek, enz.
Op basis van de gegevens die uit dergelijke generalisaties zijn verkregen, ontwikkelen ze medicijnen, educatieve programma's, stellen ze minimumlonen en salarissen vast, maken ze studieschema's, produceren ze meubels, kleding en schoenen, hygiëneartikelen en nog veel meer.
In de wiskunde wordt deze term de 'gemiddelde waarde' genoemd en wordt gebruikt om oplossingen voor verschillende voorbeelden en problemen te implementeren. De eenvoudigste hiervan zijn optellen en aftrekken met gewone breuken. Zoals u weet, is het immers nodig om beide breuken tot een gemeenschappelijke noemer te brengen om dergelijke voorbeelden op te lossen.
Ook in de koningin van de exacte wetenschappen wordt vaak de term "gemiddelde waarde van een willekeurige variabele" gebruikt, wat qua betekenis dicht bij elkaar ligt. Voor de meesten is het meer bekend als "verwachting", vaker beschouwd in de kansrekening. Het is vermeldenswaard dat een soortgelijk fenomeen ook van toepassing is bij het uitvoeren van statistische berekeningen.
Gemiddelde in statistieken
Het meest bestudeerde concept wordt echter gebruikt in statistiek. Zoals bekend is deze wetenschap op zich gespecialiseerd in de berekening en analyse van de kwantitatieve kenmerken van massale sociale verschijnselen. Daarom wordt de gemiddelde waarde in statistieken gebruikt als een gespecialiseerde methode om de belangrijkste doelstellingen te bereiken - het verzamelen en analyseren van informatie.
De essentie van deze statistische methode is om de individuele unieke waarden van het betreffende kenmerk te vervangen door een bepaald evenwichtig gemiddelde.
Een voorbeeld is de beroemde voedselgrap. Dus, in een bepaalde fabriek op dinsdag voor de lunch, eten zijn bazen meestal vleesschotel en gewone arbeiders eten gestoofde kool. Op basis van deze gegevens kunnen we concluderen dat het fabriekspersoneel op dinsdag gemiddeld koolrolletjes eet.
Hoewel dit voorbeeld enigszins overdreven is, echterhet illustreert het belangrijkste nadeel van de methode om de gemiddelde waarde te vinden - het nivelleren van de individuele kenmerken van objecten of personen.
In statistieken worden gemiddelde gegevens niet alleen gebruikt om de verzamelde informatie te analyseren, maar ook om verdere acties te plannen en te voorspellen. Het evalueert ook de behaalde resultaten (bijvoorbeeld de implementatie van een plan voor het kweken en verzamelen van tarweoogst voor het lente-zomerseizoen).
Hoe correct te berekenen
Hoewel er, afhankelijk van het type SI, verschillende formules zijn om het te berekenen, wordt in de algemene theorie van de statistiek in de regel slechts één methode gebruikt om de gemiddelde waarde van een kenmerk te berekenen. Om dit te doen, moet u eerst de waarden van alle verschijnselen bij elkaar optellen en vervolgens de resulterende som delen door hun aantal.
Bij het maken van dergelijke berekeningen is het de moeite waard eraan te denken dat de gemiddelde waarde altijd dezelfde dimensie (of eenheden) heeft als een afzonderlijke eenheid van de populatie.
Voorwaarden voor correcte berekening
De bovenstaande formule is heel eenvoudig en universeel, dus het is bijna onmogelijk om er een fout in te maken. Er moet echter altijd rekening worden gehouden met twee aspecten, anders geven de verkregen gegevens niet de werkelijke situatie weer.
CB lessen
Ik heb antwoorden gevonden op de basisvragen: "De gemiddelde waarde - wat is het?", "Waar wordt het gebruikt?" en "Hoe kan ik het berekenen?", is het de moeite waard om te weten welke klassen en soorten CB er bestaan.
Allereerst is dit fenomeen verdeeld in 2 klassen. Dit zijn structurele en vermogensgemiddelden.
Soorten vermogen SW
Elk van de bovenstaande klassen is op zijn beurt onderverdeeld in typen. De vermogensklasse heeft er vier.
- Het rekenkundig gemiddelde is het meest voorkomende type cv. Het is een gemiddelde term om te bepalen welke het totale volume van het beschouwde attribuut in de dataset gelijkelijk is verdeeld over alle eenheden van deze set.
-
Het harmonische gemiddelde is het omgekeerde van het eenvoudige rekenkundige gemiddelde, berekend op basis van het omgekeerdevan het kenmerk in kwestie.
Het wordt gebruikt in gevallen waarin de individuele waarden van het kenmerk en het product bekend zijn, maar de frequentiegegevens niet.
-
Het geometrische gemiddelde wordt het vaakst gebruikt bij de analyse van groeipercentages van economische verschijnselen. Het maakt het mogelijk om het product van individuele waarden van een bepaalde hoeveelheid onveranderd te houden, in plaats van de som.
Het kan ook eenvoudig en gewogen zijn.
-
Root-mean-square-waarde wordt gebruikt bij de berekening van individuele indicatoren van indicatoren, zoals de variatiecoëfficiënt, die het ritme van de output kenmerkt, enz.
Het wordt ook gebruikt om te berekenen de gemiddelde diameters van pijpen, wielen, de gemiddelde zijden van een vierkant en dergelijke figuren. Net als alle andere typen CV-gemiddelden kunnen rms eenvoudig en gewogen zijn.
Soorten structurele hoeveelheden
Naast gemiddelde cv's worden in statistieken vaak structurele typen gebruikt. Ze zijn beter geschikt voor het berekenen van de relatieve kenmerken van de waarden van een variabele eigenschap en de interne structuur van distributiereeksen.
Er zijn twee van zulke soorten.
Daarin is M0 de waarde van de modus, x0 is de ondergrens van het modale interval, h is de waarde van het beschouwde interval, f m is de frequentie, fm-1 is de frequentie van het voorgaande modale interval enfm+1 – de volgende frequentie.
De mediaan is de waarde van het attribuut dat ten grondslag ligt aan de gerangschikte reeks en verdeelt deze in twee delen, gelijk in numerieke termen.
In de formules wordt dit type aangeduid als M e . Afhankelijk van welke reeks dit type structurele RV wordt bepaald (discrete of intervalvariatie), worden verschillende formules gebruikt voor de berekening ervan.
