Het concept 'beweging' is niet zo eenvoudig te definiëren als het lijkt. Vanuit een alledaags gezichtspunt is deze toestand het tegenovergestelde van rust, maar de moderne natuurkunde gelooft dat dit niet helemaal waar is. In de filosofie verwijst beweging naar alle veranderingen die zich voordoen met materie. Aristoteles geloofde dat dit fenomeen gelijk staat aan het leven zelf. En voor een wiskundige wordt elke beweging van het lichaam uitgedrukt door een bewegingsvergelijking geschreven met variabelen en getallen.
Materiaal punt
In de natuurkunde wordt de beweging van verschillende lichamen in de ruimte bestudeerd door een tak van mechanica die kinematica wordt genoemd. Als de afmetingen van een object te klein zijn in vergelijking met de afstand die het door zijn beweging moet overbruggen, dan wordt het hier beschouwd als een materieel punt. Een voorbeeld hiervan is een auto die van de ene stad naar de andere rijdt, een vogel die in de lucht vliegt en nog veel meer. Zo'n vereenvoudigd model is handig bij het schrijven van de bewegingsvergelijking van een punt, dat als een bepaald lichaam wordt beschouwd.
Er zijn andere situaties. Stel je voor dat de eigenaar van dezelfde auto besloot te verhuizenvan het ene uiteinde van de garage naar het andere. Hier is de verandering in locatie vergelijkbaar met de grootte van het object. Daarom zal elk van de punten van de auto verschillende coördinaten hebben, en het zal worden beschouwd als een driedimensionaal lichaam in de ruimte.
Basisconcepten
Er moet rekening mee worden gehouden dat voor een natuurkundige het pad dat een bepaald object en beweging aflegt helemaal niet hetzelfde is, en deze woorden zijn geen synoniemen. U kunt het verschil tussen deze concepten begrijpen door rekening te houden met de beweging van een vliegtuig in de lucht.
Het spoor dat het achterlaat, laat duidelijk zijn traject zien, dat wil zeggen de lijn. In dit geval vertegenwoordigt het pad de lengte en wordt het uitgedrukt in bepaalde eenheden (bijvoorbeeld in meters). En verplaatsing is een vector die alleen de punten van het begin en het einde van de beweging verbindt.
Dit is te zien in de onderstaande afbeelding, die de route laat zien van een auto die op een bochtige weg rijdt en een helikopter die in een rechte lijn vliegt. De verplaatsingsvectoren voor deze objecten zullen hetzelfde zijn, maar de paden en banen zullen anders zijn.
Uniforme beweging in een rechte lijn
Beschouw nu verschillende soorten bewegingsvergelijkingen. En laten we beginnen met het eenvoudigste geval, wanneer een object met dezelfde snelheid in een rechte lijn beweegt. Dit betekent dat na gelijke tijdsperioden het pad dat hij aflegt over een bepaalde periode niet in grootte verandert.
Wat hebben we nodig om deze beweging van een lichaam te beschrijven, of liever, een materieel punt, zoals al is afgesproken om het te noemen? Belangrijk om te kiezencoördinatie systeem. Laten we voor de eenvoud aannemen dat de beweging plaatsvindt langs een as 0X.
De bewegingsvergelijking is dan: x=x0 + vxt. Het zal het proces in algemene termen beschrijven.
Een belangrijk concept bij het veranderen van de locatie van het lichaam is snelheid. In de natuurkunde is het een vectorgrootheid, dus het kan positieve en negatieve waarden aannemen. Alles hangt hier af van de richting, omdat het lichaam langs de geselecteerde as kan bewegen met een toenemende coördinaat en in de tegenovergestelde richting.
Bewegingsrelativiteit
Waarom is het zo belangrijk om een coördinatensysteem te kiezen, evenals een referentiepunt voor het beschrijven van het gespecificeerde proces? Simpelweg omdat de wetten van het universum zodanig zijn dat zonder dit alles de bewegingsvergelijking geen zin zou hebben. Dit wordt aangetoond door grote wetenschappers als Galileo, Newton en Einstein. Vanaf het begin van het leven, op aarde zijnd en intuïtief gewend om het als referentiekader te kiezen, gelooft een persoon ten onrechte dat er vrede is, hoewel een dergelijke toestand niet bestaat voor de natuur. Het lichaam kan alleen ten opzichte van een object van locatie veranderen of statisch blijven.
Bovendien kan het lichaam tegelijkertijd bewegen en in rust zijn. Een voorbeeld hiervan is de koffer van een treinreiziger, die op de bovenste plank van een coupé ligt. Hij beweegt zich ten opzichte van het dorp, waar de trein voorbij rijdt, en rust, volgens zijn meester, die zich op de onderste stoel bij het raam bevindt. Het kosmische lichaam, dat eenmaal de beginsnelheid heeft ontvangen, kan miljoenen jaren in de ruimte vliegen, totdat het in botsing komt met een ander object. Zijn beweging zal nietstop omdat het alleen beweegt ten opzichte van andere lichamen, en in het referentiekader dat ermee verbonden is, is de ruimtereiziger in rust.
Vergelijkingsvoorbeeld
Dus laten we een punt A als startpunt kiezen, en laten we de coördinatenas de nabijgelegen snelweg zijn. En zijn richting zal van west naar oost zijn. Stel dat een reiziger te voet vertrekt met een snelheid van 4 km/u in dezelfde richting naar punt B, op 300 km afstand.
Het blijkt dat de bewegingsvergelijking wordt gegeven in de vorm: x=4t, waarbij t de reistijd is. Volgens deze formule wordt het mogelijk om op elk gewenst moment de locatie van een voetganger te berekenen. Het wordt duidelijk dat hij over een uur 4 km zal afleggen, in twee - 8 en na 75 uur punt B zal bereiken, aangezien zijn coördinaat x=300 op t=75 zal zijn.
Als de snelheid negatief is
Stel nu dat een auto van B naar A rijdt met een snelheid van 80 km/u. Hier heeft de bewegingsvergelijking de vorm: x=300 – 80t. Dit is waar, want x0 =300, en v=-80. Houd er rekening mee dat de snelheid in dit geval wordt aangegeven met een minteken, omdat het object in de negatieve richting van de 0X-as beweegt. Hoe lang duurt het voordat de auto zijn bestemming bereikt? Dit gebeurt wanneer de coördinaat nul wordt, dat wil zeggen, wanneer x=0.
Het blijft om de vergelijking 0=300 – 80t op te lossen. We krijgen dat t=3,75. Dit betekent dat de auto punt B in 3 uur en 45 minuten zal bereiken.
Er moet aan worden herinnerd dat de coördinaat ook negatief kan zijn. In ons geval zou dit zijn als er een punt C zou zijn, gelegen in de westelijke richting van A.
Bewegen met toenemende snelheid
Een object kan niet alleen met een constante snelheid bewegen, maar het ook in de loop van de tijd veranderen. De beweging van het lichaam kan volgens zeer complexe wetten plaatsvinden. Maar voor de eenvoud moeten we rekening houden met het geval waarin de versnelling met een bepaalde constante waarde toeneemt en het object in een rechte lijn beweegt. In dit geval spreken we van een eenparig versnelde beweging. De formules die dit proces beschrijven worden hieronder gegeven.
En laten we nu eens kijken naar specifieke taken. Stel dat een meisje, zittend op een slee bovenop een berg, die we zullen kiezen als de oorsprong van een denkbeeldig coördinatenstelsel met de as naar beneden gericht, onder invloed van de zwaartekracht begint te bewegen met een versnelling gelijk aan 0,1 m/s 2.
De bewegingsvergelijking van het lichaam is dan: sx =0, 05t2.
Als je dit begrijpt, kun je de afstand ontdekken die het meisje op de slee zal afleggen voor elk van de bewegingsmomenten. Na 10 seconden is het 5 m en 20 seconden na het begin van de afdaling is het pad 20 m.
Hoe druk je snelheid uit in formuletaal? Omdat v0x =0), zal de opname niet al te moeilijk zijn.
De bewegingssnelheidsvergelijking zal de vorm aannemen: vx=0, 1t. van het wijzal kunnen zien hoe deze parameter in de loop van de tijd verandert.
Bijvoorbeeld, na tien seconden vx=1 m/s2, en na 20 s zal het de waarde 2 m aannemen /s 2.
Als versnelling negatief is
Er is een ander soort beweging die tot hetzelfde type behoort. Deze beweging wordt even langzaam genoemd. In dit geval verandert ook de snelheid van het lichaam, maar na verloop van tijd neemt deze niet toe, maar neemt deze af, en ook met een constante waarde. Laten we nog een concreet voorbeeld nemen. De trein, die voorheen met een constante snelheid van 20 m/s reed, begon te vertragen. Tegelijkertijd was de versnelling 0,4 m/s2. Laten we voor de oplossing als oorsprong het punt van het pad van de trein nemen, waar deze begon te vertragen, en de coördinaatas langs de lijn van zijn beweging richten.
Dan wordt het duidelijk dat de beweging wordt gegeven door de vergelijking: sx =20t - 0, 2t 2.
En de snelheid wordt beschreven door de uitdrukking: vx =20 – 0, 4t. Opgemerkt moet worden dat voor de versnelling een minteken wordt geplaatst, omdat de trein vertraagt, en deze waarde is negatief. Uit de verkregen vergelijkingen kan worden geconcludeerd dat de trein na 50 seconden zal stoppen, nadat hij 500 m heeft afgelegd.
Complexe beweging
Om problemen in de natuurkunde op te lossen, worden meestal vereenvoudigde wiskundige modellen van echte situaties gemaakt. Maar de veelzijdige wereld en de verschijnselen die zich daarin afspelen, passen niet altijd in een dergelijk kader. Hoe een bewegingsvergelijking in complex te schrijven?gevallen? Het probleem is oplosbaar, omdat elk verwarrend proces in fasen kan worden beschreven. Laten we ter verduidelijking nogmaals een voorbeeld nemen. Stel je voor dat bij het lanceren van vuurwerk een van de raketten die vanaf de grond opstegen met een beginsnelheid van 30 m/s en het hoogste punt van zijn vlucht had bereikt, in twee delen brak. In dit geval was de massaverhouding van de resulterende fragmenten 2:1. Verder bleven beide delen van de raket afzonderlijk van elkaar bewegen, zodanig dat de eerste verticaal omhoog vloog met een snelheid van 20 m / s, en de tweede onmiddellijk naar beneden viel. Je moet weten: wat was de snelheid van het tweede deel op het moment dat het de grond raakte?
De eerste fase van dit proces is de vlucht van de raket verticaal omhoog met de beginsnelheid. De beweging zal even langzaam zijn. Bij de beschrijving is het duidelijk dat de bewegingsvergelijking van het lichaam de vorm heeft: sx=30t – 5t2. Hier nemen we voor het gemak aan dat de zwaartekrachtversnelling naar boven wordt afgerond op 10 m/s2. In dit geval wordt de snelheid beschreven door de volgende uitdrukking: v=30 – 10t. Op basis van deze gegevens is het nu al mogelijk om te berekenen dat de hoogte van de lift 45 m zal zijn.
De tweede fase van de beweging (in dit geval al het tweede fragment) is de vrije val van dit lichaam met de beginsnelheid die wordt verkregen op het moment dat de raket uit elkaar v alt. In dit geval zal het proces uniform worden versneld. Om het definitieve antwoord te vinden, berekent u eerst v0 uit de wet van behoud van impuls. De massa's van lichamen zijn in een verhouding van 2: 1, en de snelheden zijn omgekeerd evenredig. Daarom zal het tweede fragment naar beneden vliegen vanaf v0=10 m/s, en de snelheidsvergelijking wordt: v=10 + 10t.
We leren de v altijd uit de bewegingsvergelijking sx =10t + 5t2. Vervang de reeds verkregen waarde van de hefhoogte. Als resultaat blijkt dat de snelheid van het tweede fragment ongeveer 31,6 m/s is2.
Dus door complexe beweging in eenvoudige componenten te verdelen, kun je elk ingewikkeld probleem oplossen en allerlei soorten bewegingsvergelijkingen maken.
