Rhombus (van het oude Griekse ῥόΜβος en van het Latijnse rombus "tamboerijn") is een parallellogram, dat wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van zijden van dezelfde lengte. In het geval dat de hoeken 90 graden (of een rechte hoek) zijn, wordt zo'n geometrische figuur een vierkant genoemd. Een ruit is een geometrische figuur, een soort vierhoeken. Kan zowel een vierkant als een parallellogram zijn.
Oorsprong van deze term
Laten we het even hebben over de geschiedenis van deze figuur, die zal helpen om de mysterieuze geheimen van de antieke wereld een beetje te onthullen. Het bekende woord voor ons, vaak gevonden in schoolliteratuur, "ruit", is afkomstig van het oude Griekse woord "tamboerijn". In het oude Griekenland werden deze muziekinstrumenten gemaakt in de vorm van een ruit of vierkant (in tegenstelling tot moderne armaturen). Je hebt vast wel gemerkt dat het kaartpak - een tamboerijn - een ruitvorm heeft. De vorming van dit pak gaat terug tot de tijd dat ronde tamboerijnen niet werden gebruikt in het dagelijks leven. Daarom is de ruit de oudste historische figuur die lang voor de komst van het wiel door de mensheid is uitgevonden.
Voor het eerst werd een woord als 'ruit' gebruikt door beroemde persoonlijkheden als Heron en de paus van Alexandrië.
Rhombus Properties
- Aangezien de zijden van de ruit tegenover elkaar staan en paarsgewijs evenwijdig zijn, is de ruit ongetwijfeld een parallellogram (AB || CD, AD || BC).
- Rhombische diagonalen snijden elkaar in een rechte hoek (AC ⊥ BD), en staan daarom loodrecht op elkaar. Daarom deelt het snijpunt de diagonalen in tweeën.
- De bissectrices van ruitvormige hoeken zijn de diagonalen van de ruit(∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, enz.).
- Uit de identiteit van parallellogrammen volgt dat de som van alle kwadraten van de diagonalen van een ruit het getal is van het kwadraat van de zijde, vermenigvuldigd met 4.
Tekens van een diamant
Rhombus is in die gevallen een parallellogram als het aan de volgende voorwaarden voldoet:
- Alle zijden van een parallellogram zijn gelijk.
- De diagonalen van de ruit snijden een rechte hoek, dat wil zeggen, ze staan loodrecht op elkaar (AC⊥BD). Dit bewijst de regel van drie zijden (zijden zijn gelijk en op 90 graden).
- De diagonalen van een parallellogram delen de hoeken gelijk omdat de zijden gelijk zijn.
Rhombus-gebied
De oppervlakte van een ruit kan worden berekend met behulp van verschillende formules (afhankelijk van het materiaal in het probleem). Lees verder om erachter te komen wat de oppervlakte van een ruit is.
- De oppervlakte van een ruit is gelijk aan het getal dat de helft is van het product van al zijn diagonalen.
- Omdat een ruit een soort parallellogram is, is de oppervlakte van een ruit (S) het getal van het product van de zijdeparallellogram met zijn hoogte (h).
- Het gebied van een ruit kan ook worden berekend met behulp van de formule die het product is van de kwadratische zijde van de ruit en de sinus van de hoek. De sinus van de hoek - alpha - de hoek tussen de zijden van de originele ruit.
- Een formule die het product is van tweemaal de hoek alfa en de straal van de ingeschreven cirkel (r) wordt als redelijk acceptabel beschouwd voor de juiste oplossing.
Deze formules kun je berekenen en bewijzen op basis van de stelling van Pythagoras en de regel van drie zijden. Veel van de voorbeelden zijn gericht op het gebruik van meerdere formules in één taak.
