In de hogere wiskunde wordt een concept als een getransponeerde matrix bestudeerd. Opgemerkt moet worden dat veel mensen denken dat dit een nogal gecompliceerd onderwerp is dat niet onder de knie kan worden. Dat is het echter niet. Om precies te begrijpen hoe zo'n eenvoudige handeling wordt uitgevoerd, hoeft u zich alleen maar een beetje vertrouwd te maken met het basisconcept - de matrix. Het onderwerp kan door elke student worden begrepen als hij de tijd neemt om het te bestuderen.
Wat is een matrix?
Matrices komen vrij veel voor in de wiskunde. Opgemerkt moet worden dat ze ook voorkomen in de informatica. Dankzij hen en met hun hulp is het gemakkelijk om software te programmeren en te maken.
Wat is een matrix? Dit is de tafel waarin de elementen worden geplaatst. Het moet rechthoekig zijn. In eenvoudige bewoordingen is een matrix een tabel met getallen. Het wordt aangegeven met Latijnse hoofdletters. Het kan rechthoekig of vierkant zijn. Er isscheiden ook rijen en kolommen, die vectoren worden genoemd. Dergelijke matrices krijgen slechts één regel getallen. Om te begrijpen hoe groot een tabel is, moet u letten op het aantal rijen en kolommen. De eerste wordt aangeduid met de letter m, en de tweede - n.
Het is noodzakelijk om te begrijpen wat de diagonaal van een matrix is. Er is een kant en een hoofd. De tweede is die strook met cijfers die van links naar rechts gaat van het eerste naar het laatste element. In dit geval is de zijlijn van rechts naar links.
Met matrices kun je bijna alle eenvoudigste rekenkundige bewerkingen uitvoeren, dat wil zeggen optellen, aftrekken, onderling vermenigvuldigen en afzonderlijk met een getal. Ze kunnen ook worden getransponeerd.
Omzettingsproces
Een getransponeerde matrix is een matrix waarin rijen en kolommen zijn omgedraaid. Dit gebeurt zo gemakkelijk mogelijk. Aangeduid als A met een superscript T (AT). In principe moet gezegd worden dat dit in de hogere wiskunde een van de eenvoudigste bewerkingen op matrices is. De tafelgrootte blijft behouden. Zo'n matrix heet getransponeerd.
Eigenschappen van getransponeerde matrices
Om het omzettingsproces correct uit te voeren, moet u weten welke eigenschappen van deze bewerking er zijn.
- Er moet een initiële matrix zijn voor elke getransponeerde tabel. Hun determinanten moeten gelijk zijn.
- Als er een scalaire eenheid is, kan deze worden verwijderd bij het uitvoeren van deze bewerking.
- Wanneer de matrix twee keer wordt getransponeerd, zal hetgelijk aan het origineel.
- Als we twee gestapelde tabellen vergelijken met kolommen en rijen gewijzigd, met de som van de elementen waarop deze bewerking is uitgevoerd, zullen ze hetzelfde zijn.
- De laatste eigenschap is dat als je tabellen vermenigvuldigd met elkaar transponeert, de waarde gelijk moet zijn aan de resultaten die zijn verkregen tijdens het vermenigvuldigen van de getransponeerde matrices in omgekeerde volgorde.
Waarom transponeren?
Een matrix in de wiskunde is nodig om er bepaalde problemen mee op te lossen. Sommigen van hen vereisen dat de inverse tabel wordt berekend. Om dit te doen, moet u een determinant vinden. Vervolgens worden de elementen van de toekomstige matrix berekend en vervolgens getransponeerd. Het blijft om alleen de direct inverse tabel te vinden. We kunnen zeggen dat het in dergelijke problemen vereist is om X te vinden, en dit is vrij eenvoudig te doen met behulp van basiskennis van de theorie van vergelijkingen.
Resultaten
In dit artikel werd overwogen wat een getransponeerde matrix is. Dit onderwerp is handig voor toekomstige ingenieurs die complexe structuren correct moeten kunnen berekenen. Soms is de matrix niet zo eenvoudig op te lossen, je moet je hoofd breken. In de loop van de wiskunde van studenten wordt deze bewerking echter net zo gemakkelijk en zonder enige moeite uitgevoerd.
