Ieder van ons heeft vele uren besteed aan de oplossing van een meetkundig probleem. Natuurlijk rijst de vraag, waarom moet je überhaupt wiskunde leren? De vraag is vooral relevant voor geometrie, waarvan kennis, indien nuttig, zeer zeldzaam is. Maar wiskunde heeft een doel voor degenen die geen werkers in de exacte wetenschappen zullen worden. Het zorgt ervoor dat een persoon werkt en zich ontwikkelt.
Het oorspronkelijke doel van wiskunde was niet om studenten kennis over het onderwerp te geven. Leerkrachten stellen zich ten doel kinderen te leren denken, redeneren, analyseren en argumenteren. Dit is precies wat we vinden in de meetkunde met zijn vele axioma's en stellingen, uitvloeisels en bewijzen.
Cosinusstelling
Tegelijk met trigonometrische functies en ongelijkheden begint de algebra hoeken, hun betekenis en bevinding te bestuderen. De cosinusstelling is een van de eerste formules die beide kanten van de wiskundige wetenschap verbindt in het begrip van de student.
Om een zijde bij twee andere te vinden en de hoek ertussen, wordt de cosinusstelling gebruikt. Voor een driehoek met een rechte hoek is de stelling van Pythagoras ook geschikt voor ons, maar als we het hebben over een willekeurige figuur,dan kan het hier niet worden toegepast.
De cosinusstelling ziet er als volgt uit:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Het kwadraat van één zijde is gelijk aan de som van de andere twee gekwadrateerde zijden, minus hun product maal twee en de cosinus van de hoek die ze vormen.
Als je beter kijkt, lijkt deze formule op de stelling van Pythagoras. Inderdaad, als we de hoek tussen de benen gelijk aan 90 nemen, dan is de waarde van de cosinus 0. Als resultaat blijft alleen de som van de kwadraten van de zijden over, wat de stelling van Pythagoras weerspiegelt.
Cosinusstelling: Bewijs
Van deze uitdrukking leiden we de formule AC 2af en krijgen:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Zo zien we dat de uitdrukking overeenkomt met de bovenstaande formule, die de waarheid aangeeft. We kunnen zeggen dat de cosinusstelling is bewezen. Het wordt gebruikt voor alle soorten driehoeken.
Gebruik
Naast lessen in wiskunde en natuurkunde, wordt deze stelling veel gebruikt in architectuur en constructie, om de vereiste zijden en hoeken te berekenen. Bepaal met zijn hulp de vereiste afmetingen van het gebouw en de hoeveelheid materialen die nodig zijn voor de constructie. Natuurlijk zijn de meeste processen die voorheen directe menselijke participatie en kennis vereisten,vandaag geautomatiseerd. Er zijn een groot aantal programma's waarmee u dergelijke projecten op een computer kunt simuleren. Hun programmering wordt ook uitgevoerd rekening houdend met alle wiskundige wetten, eigenschappen en formules.
D
