Saaty's methode is een speciale manier van systeemanalyse. Ook is deze methode gericht op het helpen bij het nemen van beslissingen. De methode voor het analyseren van hiërarchieën door Thomas Saaty is enorm populair in de forensische wetenschap, vooral in het Westen, het bedrijfsleven, het openbaar bestuur. Het wordt ook vaak MAI genoemd.
Toepassing
Hoewel het kan worden gebruikt door mensen die aan eenvoudige oplossingen werken, is het analytische hiërarchieproces het nuttigst wanneer groepen mensen aan complexe problemen werken, vooral die met hoge inzetten op menselijke perceptie en oordeel. Beslissingen hebben in dit geval gevolgen voor de lange termijn. De Saaty-methode heeft unieke voordelen wanneer belangrijke elementen van een oplossing moeilijk te kwantificeren of te vergelijken zijn. Of wanneer de communicatie tussen teamleden wordt belemmerd door hun verschillende specialisaties, terminologie of perspectieven.
De Saaty-methode wordt soms gebruikt bij de ontwikkeling van zeer specifieke procedures voor specifieke situaties, zoals taxatie van gebouwen voorhistorisch belang. Het is onlangs toegepast op een project waarbij videobanden worden gebruikt om de toestand op de snelweg in Virginia te beoordelen. Wegenbouwers gebruikten het eerst om de optimale reikwijdte voor een project te bepalen en vervolgens hun budget aan de wetgevers te verantwoorden.
Hoewel het gebruik van het analytische hiërarchieproces geen speciale academische opleiding vereist, wordt het als een belangrijk onderwerp beschouwd in veel instellingen voor hoger onderwijs, waaronder technische scholen en graduate schools of business. Dit is een bijzonder belangrijk kwaliteitsonderwerp en wordt onderwezen in veel gespecialiseerde cursussen, waaronder Six Sigma, Lean Six Sigma en QFD.
Waarde
De waarde van de Saaty-methode wordt erkend in ontwikkelde en ontwikkelingslanden over de hele wereld. China bijvoorbeeld - ongeveer honderd Chinese universiteiten bieden cursussen in AHP aan. En veel promovendi kiezen AHP als onderwerp van hun onderzoek en proefschriften. Er zijn in China meer dan 900 artikelen over dit onderwerp gepubliceerd en er is ten minste één Chinees wetenschappelijk tijdschrift exclusief gewijd aan de hiërarchische analysemethode van Saaty.
Internationale status
Het International Symposium on the Analytical Hierarchy Process (ISAHP) komt tweejaarlijks bijeen voor wetenschappers en praktijkmensen met interesse in het veld. Onderwerpen zijn verschillend. In 2005 varieerden ze van "Betalingsnormen voor chirurgische specialisten instellen" tot "Strategische technologieplanning", "Wederopbouw van infrastructuur in verwoeste landen".
Tijdens de vergadering van 2007 inValparaiso, Chili, meer dan 90 papers werden ingediend uit 19 landen, waaronder de VS, Duitsland, Japan, Chili, Maleisië en Nepal. Een vergelijkbaar aantal papers werd gepresenteerd op het symposium van 2009 in Pittsburgh, Pennsylvania, waaraan 28 landen deelnamen. Onderwerpen waren onder meer economische stabilisatie in Letland, portefeuilleselectie in de banksector, bosbrandbeheer om de opwarming van de aarde tegen te gaan, en landelijke microprojecten in Nepal.
Simulatie
De eerste stap in het hiërarchie-analyseproces is om het probleem als een hiërarchie te modelleren. Daarbij verkennen de deelnemers aspecten van het probleem op verschillende niveaus, van algemeen tot gedetailleerd, en drukken het vervolgens op meerdere niveaus uit, zoals vereist door de Saaty-methode voor besluitvorming (analyse van hiërarchieën). Door te werken aan het bouwen van een hiërarchie, vergroten ze hun begrip van het probleem, de context en elkaars gedachten en gevoelens over beide.
Structuur
De structuur van een AHP-hiërarchie hangt niet alleen af van de aard van het probleem dat wordt aangepakt, maar ook van kennis, oordelen, waarden, meningen, behoeften, verlangens, enz. Het opbouwen van een hiërarchie brengt meestal veel discussie en onderzoek met zich mee, en ontdekking van betrokken partijen. Zelfs na de eerste constructie kan het worden aangepast om te voldoen aan nieuwe criteria of criteria die oorspronkelijk niet belangrijk werden geacht; alternatieven kunnen ook worden toegevoegd, verwijderd of gewijzigd.
Kies een leider
Het is tijd om verder te gaan met de voorbeelden van de Saaty-methode. Laten we eens kijken naar een voorbeeld van de toepassing "Kies een leider". Een belangrijke taak voor besluitvormers is het bepalen van het gewicht dat aan elk criterium moet worden toegekend bij het kiezen van een leider. Een andere belangrijke taak van deze aanvraag is het bepalen van het gewicht dat aan kandidaten moet worden toegekend, rekening houdend met elk van de criteria. T. Saaty's methode voor het analyseren van hiërarchieën stelt hen niet alleen in staat om dit te doen, maar maakt het ook mogelijk om een zinvolle en objectieve numerieke waarde toe te kennen aan elk van de vier criteria. Dit voorbeeld illustreert de essentie van de techniek goed. Bovendien wordt het doel van de Saaty-methode ook duidelijk bij het lezen van de applicatie "Kies een leider".
Promotieproces
Tot nu toe hebben we alleen rekening gehouden met de standaardprioriteiten. Naarmate het analytische hiërarchieproces vordert, veranderen de prioriteiten van hun standaardwaarden naarmate besluitvormers informatie invoeren over het belang van de verschillende knooppunten. Ze doen dit door middel van een reeks paarsgewijze vergelijkingen.
AHP is opgenomen in de meeste leerboeken op het gebied van operationeel onderzoek en management en wordt aan veel universiteiten onderwezen; het wordt veel gebruikt in organisaties die de theoretische grondslagen zorgvuldig hebben bestudeerd. Hoewel de algemene consensus is dat het technisch goed en praktisch is, heeft de methode zijn eigen kritiek. Begin jaren negentig werd een reeks discussies tussen critici en voorstanders van Saaty's methodeproblemen gepubliceerd inJournal of Management Science, 38, 39, 40, en het Journal of the Society for Operations Research.
Twee scholen
Er zijn twee stromingen over het veranderen van rang. De ene stelt dat nieuwe alternatieven die geen extra attributen introduceren onder geen enkele omstandigheid een rangverandering mogen veroorzaken. Een ander is van mening dat het in sommige situaties redelijk is om een verandering in rang te verwachten. De oorspronkelijke formulering van Saaty's besluitvorming maakte rangwijzigingen mogelijk. In 1993 introduceerde Foreman een tweede modus van AHP-synthese, de ideale modus voor het oplossen van keuzesituaties waarin de toevoeging of verwijdering van een "irrelevant" alternatief de rangen van de bestaande alternatieven niet mag en zal veranderen. De huidige versie van AHP is geschikt voor beide scholen: de ideale modus behoudt rang, terwijl de distributieve modus het mogelijk maakt om rang te wijzigen. Beide modi worden geselecteerd op basis van het probleem.
Rangomkering en de Saaty-oplossing worden in detail besproken in een artikel uit 2001 in Operations Research. En kan ook worden gevonden in het hoofdstuk genaamd "Opslaan en wijzigen van de rangorde". En dit alles staat in het hoofdboek over de methode van gepaarde vergelijkingen van Saaty. De laatste presenteert gepubliceerde voorbeelden van rangverandering als gevolg van de toevoeging van kopieën van een alternatief, vanwege intransitieve beslissingsregels, vanwege de toevoeging van fantoom- en lok alternatieven, en vanwege schakelfenomenen in nutsfuncties. Het bespreekt ook distributieve en ideale modi van Saaty's oplossingen.
Vergelijkingsmatrix
In de vergelijkingsmatrix kun je het oordeel minder vervangengunstig advies, en controleer vervolgens of de aanduiding van de nieuwe prioriteit minder gunstig wordt dan de oorspronkelijke prioriteit. In de context van toernooimatrices bewees Oscar Perron dat de hoofdeigenvectormethode niet monotoon is. Dit gedrag kan ook worden aangetoond voor inverse nxn-matrices, waarbij n>3. Alternatieve benaderingen worden elders besproken.
Wie was Thomas Saaty?
Thomas L. Saaty (18 juli 1926 - 14 augustus 2017) was Distinguished Professor aan de University of Pittsburgh, waar hij doceerde aan de Graduate School of Business. Joseph M. Katz. Hij was de uitvinder, architect en hoofdtheoreticus van het Analytical Hierarchy Process (AHP), een beslissingskader dat wordt gebruikt voor grootschalige, multi-party, multi-objective beslissingsanalyse, en het Analytical Network Process (ANP), de veralgemening ervan naar afhankelijkheid en feedback beslissingen. Later veralgemeende hij de wiskunde van ANP naar Neural Network Process (NNP) met toepassing op neurale ontsteking en synthese, maar geen van hen werd zo populair als Saaty's methode, waarvan voorbeelden hierboven werden besproken.
Hij stierf op 14 augustus 2017 na een jaarlange strijd tegen kanker.
Voordat hij bij de Universiteit van Pittsburgh kwam werken, was Saaty hoogleraar statistiek en operationeel onderzoek aan de Wharton School van de Universiteit van Pennsylvania (1969-1979). Daarvoor werkte hij vijftien jaar voor Amerikaanse overheidsinstanties en door de overheid gefinancierde onderzoeksbedrijven.
Problemen
Een van de grootste uitdagingen waarmee organisaties tegenwoordig worden geconfronteerd, is hun vermogen om de meest geschikte en consistente alternatieven te selecteren op een manier die de strategische afstemming handhaaft. In elke situatie is het nemen van de juiste beslissingen waarschijnlijk een van de moeilijkste taken voor wetenschap en technologie (Triantaphyllou, 2002).
Als we de steeds veranderende dynamiek van de huidige omgeving beschouwen zoals we nog nooit eerder hebben gezien, is het maken van de juiste keuze op basis van adequate en consistente doelen van cruciaal belang, zelfs voor het voortbestaan van een organisatie.
In wezen is het prioriteren van projecten in een portfolio niets meer dan een bestelschema op basis van de baten-kostenverhouding van elk project. Projecten met hogere baten in vergelijking met hun kosten krijgen voorrang. Het is belangrijk op te merken dat de baten-tot-kostenverhouding niet noodzakelijkerwijs het gebruik van exclusieve financiële criteria betekent, zoals de bekende kosten-batenverhouding, maar in plaats daarvan een breder concept van projectvoordelen en bijbehorende inspanningen.
Omdat organisaties tot een complexe en vluchtige "collega" behoren, vaak zelfs chaotisch, ligt het probleem met bovenstaande definitie juist in het bepalen van de kosten en baten voor een bepaalde organisatie.
Projectnormen
The Project Management Institute Standard for Portfolio Management (PMI, 2008) stelt dat de reikwijdte van een projectportfolio gebaseerd moet zijn op strategischeorganisatie doelen. Deze doelen moeten worden afgestemd op het bedrijfsscenario, dat op zijn beurt voor elke organisatie anders kan zijn. Daarom is er geen ideaal model dat zou voldoen aan de criteria die elk type organisatie zou gebruiken om prioriteiten te stellen en projecten te selecteren. De criteria die door een organisatie moeten worden gebruikt, moeten gebaseerd zijn op de waarden en voorkeuren van besluitvormers.
Hoewel een reeks criteria of specifieke doelen kan worden gebruikt om projecten te prioriteren en de werkelijke waarde van de optimale baten-kostenverhouding te bepalen. Het belangrijkste criterium van de groep is financieel. Het is direct gerelateerd aan kosten, prestaties en winst.
Return on investment (ROI) is bijvoorbeeld het percentage van de winst van een project. Hiermee kunt u het financiële rendement van projecten vergelijken met verschillende investeringen en winsten.
Transformatie
Saati's analysemethode zet vergelijkingen, die meestal empirisch zijn, om in numerieke waarden, die vervolgens worden verwerkt en vergeleken. Het gewicht van elke factor stelt u in staat om elk van de elementen binnen een bepaalde hiërarchie te evalueren. Dit vermogen om empirische gegevens om te zetten in wiskundige modellen is de belangrijkste onderscheidende bijdrage van de AHP-methode in vergelijking met andere vergelijkingsmethoden.
Na alle vergelijkingen te hebben gemaakt en het relatieve gewicht tussen elk van de te evalueren criteria te hebben bepaald, wordt de numerieke waarschijnlijkheid van elk alternatief berekend. Deze kans bepa alt de kansdat het alternatief het verwachte doel moet vervullen. Hoe groter de kans, hoe groter de kans dat het alternatief het einddoel van de portefeuille bereikt.
Wiskundige berekening die deel uitmaakt van het AHP-proces lijkt op het eerste gezicht misschien eenvoudig, maar bij het werken met complexere gevallen worden de analyse en berekeningen dieper en uitgebreider.
Het vergelijken van twee items met AHP kan op verschillende manieren worden gedaan (Triantaphyllou & Mann, 1995). De schaal van relatief belang tussen twee alternatieven voorgesteld door Saaty (SAATY, 2005) wordt echter het meest gebruikt. Door waarden toe te kennen die variëren van 1 tot 9, bepa alt de schaal het relatieve belang van een alternatief ten opzichte van een ander alternatief.
Oneven getallen worden altijd gebruikt om een redelijk verschil tussen meetpunten te bepalen. Het gebruik van even getallen mag alleen worden geaccepteerd als er tussen beoordelaars moet worden onderhandeld. Wanneer er geen natuurlijke consensus kan worden bereikt, wordt het noodzakelijk om het middelpunt te definiëren als een overeengekomen oplossing (compromis) (Saaty, 1980).
Als voorbeeld van AHP's berekeningen voor het prioriteren van projecten is gekozen voor een fictief besluitvormingsmodel voor de ACME-organisatie. Naarmate het voorbeeld zich verder ontwikkelt, zullen concepten, termen en benaderingen van AHP worden besproken en geanalyseerd.
De eerste stap bij het bouwen van een AHP-model is het definiëren van de te gebruiken criteria. Zoals eerder vermeld, ontwikkelt en structureert elke organisatie zijn eigeneigen set criteria, die op hun beurt consistent moeten zijn met de strategische doelen van de organisatie.
Voor onze fictieve ACME-organisatie gaan we ervan uit dat er onderzoek is gedaan, samen met de te gebruiken criteria voor financiering, planningsstrategie en projectbeheer. De volgende set van 12 criteria is aangenomen en gegroepeerd in 4 categorieën.
Zodra de hiërarchie is vastgesteld, moeten de criteria in paren worden geëvalueerd om het relatieve belang tussen hen en hun relatieve gewicht voor het globale doel te bepalen.
Evaluatie begint met het bepalen van het relatieve gewicht van de initiële criteriagroepen.
Bijdrage
De bijdrage van elk criterium aan het organisatiedoel wordt bepaald door berekeningen die worden uitgevoerd met behulp van de prioriteitsvector (of eigenvector). De eigenvector toont het relatieve gewicht tussen elk criterium; het wordt bij benadering verkregen door het wiskundige gemiddelde voor alle criteria te berekenen. We kunnen zien dat de som van alle waarden van een vector altijd gelijk is aan één. De exacte berekening van de eigenvector wordt alleen in specifieke gevallen bepaald. Deze benadering wordt in de meeste gevallen gebruikt om het berekeningsproces te vereenvoudigen, aangezien het verschil tussen de exacte waarde en de geschatte waarde minder dan 10% is (Kostlan, 1991).
Je merkt misschien dat de geschatte en exacte waarden erg dicht bij elkaar liggen, dus het berekenen van de exacte vector vereist wiskundige inspanning (Kostlan, 1991).
Waarden gevonden in de eigenvector hebben directfysieke waarde in AHP - ze bepalen de deelname of het gewicht van dit criterium in relatie tot het algehele resultaat van het doel. In onze ACME-organisatie hebben strategische criteria bijvoorbeeld een gewicht van 46,04% (nauwkeurige eigenvectorberekening) ten opzichte van het algemene doel. Een positieve score op deze factor is ongeveer 7 keer hoger dan een positieve score op stakeholderbetrokkenheid (gewicht 6,84%).
De volgende stap is het zoeken naar eventuele inconsistenties in de gegevens. Het doel is om voldoende informatie te verzamelen om te bepalen of de besluitvormers consistent waren in hun keuzes (Teknomo, 2006). Als besluitvormers bijvoorbeeld beweren dat strategische criteria belangrijker zijn dan financiële criteria en dat financiële criteria belangrijker zijn dan criteria voor betrokkenheid van belanghebbenden, zou het inconsistent zijn om te beweren dat criteria voor betrokkenheid van belanghebbenden belangrijker zijn dan strategische criteria (indien A>B en B>C)., het zou inconsistent zijn als A<C).
Net als bij de initiële set criteria voor de ACME-organisatie, is het noodzakelijk om de relatieve gewichten van de criteria voor het tweede niveau van de hiërarchie te schatten. Dit proces is precies hetzelfde als de stap voor het evalueren van het eerste niveau van de hiërarchie (criteriagroep).
Na het structureren van de boom en het vaststellen van prioriteitscriteria, is het mogelijk om te bepalen hoe elk van de kandidaatprojecten aan de geselecteerde criteria voldoet.
Op dezelfde manier als bij het prioriteren van criteria, worden kandidaat-projecten in paren vergeleken metrekening houdend met elk vastgesteld criterium.
AHP heeft de aandacht getrokken van veel onderzoekers, voornamelijk vanwege de wiskundige aard van de methode en het feit dat gegevensinvoer vrij eenvoudig is (Triantaphyllou & Mann, 1995). De eenvoud ervan wordt gekenmerkt door een paarsgewijze vergelijking van alternatieven volgens specifieke criteria (Vargas, 1990).
Het gebruik ervan om portfolioprojecten te selecteren, stelt besluitvormers in staat om een specifieke en wiskundige beslissingsondersteunende tool te hebben. Deze tool ondersteunt en kwalificeert niet alleen beslissingen, maar stelt besluitvormers ook in staat hun keuzes te rechtvaardigen en mogelijke uitkomsten te modelleren.
Het gebruik van de Saaty-beslissings-/hiërarchie-analysemethode omvat ook het gebruik van een softwaretoepassing die speciaal is ontworpen om wiskundige berekeningen uit te voeren.
Een ander belangrijk aspect is de kwaliteit van de beoordelingen door besluitvormers. Om een beslissing zo adequaat mogelijk te laten zijn, moet deze consistent en consistent zijn met de resultaten van de organisatie.
Tot slot is het belangrijk om te benadrukken dat besluitvorming een breder en complexer begrip van de context inhoudt dan het gebruik van een bepaalde methode. Hij suggereert dat portfoliobeslissingen het product zijn van onderhandelingen waarin methoden zoals Saaty's hiërarchiemethode de prestaties ondersteunen en begeleiden, maar ze kunnen en mogen niet worden gebruikt als universele criteria.
