De wet van Archimedes is een natuurkundig principe dat stelt dat een lichaam dat geheel of gedeeltelijk is ondergedompeld in een vloeistof in rust wordt uitgeoefend door een verticaal gerichte kracht, die in grootte gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof dit lichaam. Deze kracht wordt hydrostatisch of Archimedisch genoemd. Zoals elke kracht in de natuurkunde, wordt deze gemeten in Newton.
Griekse wetenschapper Archimedes
Archimedes groeide op in een familie die werd geassocieerd met wetenschap, aangezien zijn vader, Phidias, een groot astronoom van zijn tijd was. Vanaf de vroege kinderjaren begon Archimedes interesse te tonen in de wetenschappen. Hij studeerde in Alexandrië, waar hij bevriend raakte met Eratosthenes van Cyrene. Samen met hem mat Archimedes eerst de omtrek van de aardbol. Door de invloed van Eratosthenes ontwikkelde de jonge Archimedes ook interesse in astronomie.
Na zijn terugkeer naar zijn geboorteplaats Syracuse, besteedt de wetenschapper veel tijd aan de studie van wiskunde, natuurkunde, meetkunde, mechanica, optica en astronomie. Op al deze wetenschapsgebieden deed Archimedes verschillende ontdekkingen, waarvan het begrip zelfs voor hen moeilijk ismodern opgeleid persoon.
Archimedes ontdekt zijn wet
Volgens historische informatie ontdekte Archimedes zijn wet op een interessante manier. Vitruvius beschrijft in zijn geschriften dat de Syracusaanse tiran Hieron II een van de ambachtslieden opdroeg een gouden kroon voor hem te gieten. Nadat de kroon klaar was, besloot hij te controleren of de meester hem had bedrogen en of er goedkoper zilver aan het goud was toegevoegd, dat een lagere dichtheid heeft dan de koning der metalen. Hij vroeg Archimedes om dit probleem op te lossen. De wetenschapper mocht de integriteit van de kroon niet schenden.
Tijdens het nemen van een bad merkte Archimedes dat het waterpeil erin steeg. Hij besloot dit effect te gebruiken om het volume van de kroon te berekenen, waarvan de kennis, evenals de massa van de kroon, hem in staat stelde de dichtheid van het object te berekenen. Deze ontdekking maakte grote indruk op Archimedes. Vitruvius beschreef zijn toestand als volgt: hij rende helemaal naakt over straat en riep "Eureka!", wat uit het Oudgrieks vertaald is als "Ik heb het gevonden!". Als gevolg hiervan bleek de dichtheid van de kroon minder te zijn dan puur goud en werd de meester geëxecuteerd.
Archimedes creëerde een werk genaamd "On Floating Bodies", waarin hij voor het eerst in detail de wet beschrijft die hij ontdekte. Merk op dat de formulering van de wet van Archimedes, die de wetenschapper zelf heeft gemaakt, praktisch niet is veranderd.
Het vloeistofvolume in evenwicht met de rest van de vloeistof
Op school in de 7e klas beginnen ze de wet van Archimedes te bestuderen. Om de betekenis van deze wet te begrijpen, moeten we eerst kijken naar de krachten die inwerken opeen bepaald volume vloeistof dat in evenwicht is met de dikte van de rest van de vloeistof.
De kracht die op elk oppervlak van het beschouwde vloeistofvolume werkt, is gelijk aan pdS, waarbij p de druk is, die alleen afhangt van de diepte, dS is het gebied van dit oppervlak.
Aangezien het geselecteerde vloeistofvolume in evenwicht is, betekent dit dat de resulterende kracht die op het oppervlak van dit volume werkt, en geassocieerd met druk, in evenwicht moet worden gehouden door het gewicht van dit vloeistofvolume. Deze resulterende kracht wordt de opwaartse kracht genoemd. Het punt van toepassing is in het zwaartepunt van dit vloeistofvolume.
Aangezien de druk in een vloeistof wordt berekend met de formule p=rogh, waarbij ro de dichtheid van de vloeistof is, g de vrije valversnelling, h de diepte, het evenwicht van de beschouwde het vloeistofvolume wordt bepaald door de vergelijking: lichaamsgewicht=rog V, waarbij V het volume is van het beschouwde deel van de vloeistof.
Een vloeistof vervangen door een vaste stof
Als we verder kijken naar de wet van Archimedes in de natuurkunde van de 7e klas, zullen we het beschouwde vloeistofvolume van zijn dikte verwijderen en een vast lichaam met hetzelfde volume en dezelfde vorm in de vrije ruimte plaatsen.
In dit geval blijft de resulterende opwaartse kracht, die alleen afhangt van de dichtheid van de vloeistof en het volume, hetzelfde. Het gewicht van het lichaam, evenals het zwaartepunt, zal over het algemeen veranderen. Als resultaat zullen er in eerste instantie twee krachten op het lichaam inwerken:
- Duwkracht rogV.
- Lichaamsgewicht mg.
In het eenvoudigste geval, als het lichaam homogeen is, v alt het zwaartepunt ervan samen metaangrijpingspunt van de duwkracht.
De aard van de wet van Archimedes en een voorbeeld van een oplossing voor een lichaam volledig ondergedompeld in een vloeistof
Veronderstel dat een homogeen lichaam met massa m is ondergedompeld in een vloeistof met dichtheid ro. In dit geval heeft het lichaam de vorm van een parallellepipedum met een basisgebied S en een hoogte h.
Volgens de wet van Archimedes werken de volgende krachten op het lichaam:
- Forceer rogxS, wat het gevolg is van de druk die wordt uitgeoefend op het bovenoppervlak van het lichaam, waarbij x de afstand is van het bovenoppervlak van het lichaam tot het oppervlak van de vloeistof. Deze kracht is verticaal naar beneden gericht.
- Kracht rog(h+x)S, die gerelateerd is aan de druk die op het bodemoppervlak van het parallellepipedum werkt. Het is verticaal naar boven gericht.
- Het lichaamsgewicht mg dat verticaal naar beneden werkt.
De druk die de vloeistof creëert op de zijvlakken van het ondergedompelde lichaam is gelijk in absolute waarde en tegengesteld in richting, daarom tellen ze op tot nul kracht.
In geval van evenwicht hebben we: mg + rogxS=rog(h+x)S, of mg=roghS.
De aard van de drijfkracht of Archimedes-kracht is dus het drukverschil dat wordt uitgeoefend door een vloeistof op de boven- en onderoppervlakken van een lichaam dat erin is ondergedompeld.
Opmerkingen over de wet van Archimedes
De aard van het drijfvermogen stelt ons in staat enkele conclusies uit deze wet te trekken. Hier volgen belangrijke conclusies en opmerkingen:
- Als de dichtheid van een vaste stof groter is dan de dichtheid van een vloeistof,waarin het is ondergedompeld, dan zal de Archimedische kracht niet voldoende zijn om dit lichaam uit de vloeistof te duwen en zal het lichaam zinken. Integendeel, een lichaam zal alleen op het oppervlak van een vloeistof drijven als de dichtheid kleiner is dan de dichtheid van deze vloeistof.
- Onder gewichtloze omstandigheden voor vloeistofvolumes die op zichzelf geen waarneembaar zwaartekrachtveld kunnen creëren, zijn er geen drukgradiënten in de dikte van deze volumes. In dit geval houdt het concept van drijfvermogen op te bestaan en is de wet van Archimedes niet van toepassing.
- De som van alle hydrostatische krachten die inwerken op een lichaam met een willekeurige vorm dat is ondergedompeld in een vloeistof, kan worden teruggebracht tot één kracht, die verticaal naar boven is gericht en wordt uitgeoefend op het zwaartepunt van het lichaam. Dus in werkelijkheid wordt er geen enkele kracht uitgeoefend op het zwaartepunt, een dergelijke weergave is slechts een wiskundige vereenvoudiging.
