De stelling van Gauss is een van de fundamentele wetten van de elektrodynamica, structureel opgenomen in het systeem van vergelijkingen van een andere grote wetenschapper - Maxwell. Het drukt de relatie uit tussen de intensiteitsstromen van zowel elektrostatische als elektrodynamische velden die door een gesloten oppervlak gaan. De naam Karl Gauss klinkt in de wetenschappelijke wereld niet minder luid dan bijvoorbeeld Archimedes, Newton of Lomonosov. In de natuurkunde, astronomie en wiskunde zijn er niet veel gebieden waar deze briljante Duitse wetenschapper niet direct aan heeft bijgedragen.
De stelling van Gauss heeft een sleutelrol gespeeld in de studie en het begrip van de aard van elektromagnetisme. Over het algemeen is het een soort generalisatie geworden en tot op zekere hoogte een interpretatie van de bekende wet van Coulomb. Dit is precies het geval, niet zo zeldzaam in de wetenschap, wanneer dezelfde verschijnselen op verschillende manieren kunnen worden beschreven en geformuleerd. Maar de stelling van Gauss is niet alleen verworven toegepastbetekenis en praktische toepassing, het hielp om de bekende natuurwetten vanuit een iets ander perspectief te bekijken.
In sommige opzichten droeg ze bij aan een grote doorbraak in de wetenschap en legde ze de basis voor moderne kennis op het gebied van elektromagnetisme. Dus wat is de stelling van Gauss en wat is de praktische toepassing ervan? Als we een paar statische puntladingen nemen, zal het deeltje dat ernaartoe wordt gebracht worden aangetrokken of afgestoten met een kracht die gelijk is aan de algebraïsche som van de waarden van alle elementen van het systeem. In dit geval zal de intensiteit van het algemene aggregaatveld gevormd als resultaat van een dergelijke interactie de som zijn van zijn individuele componenten. Deze relatie is algemeen bekend geworden als het principe van superpositie, waarmee men elk systeem dat door multivectorladingen wordt gecreëerd nauwkeurig kan beschrijven, ongeacht hun totale aantal.
Als er echter veel van dergelijke deeltjes zijn, ondervonden wetenschappers aanvankelijk bepaalde moeilijkheden bij de berekeningen, die niet konden worden opgelost door de wet van Coulomb toe te passen. De stelling van Gauss voor het magnetische veld hielp ze te overwinnen, wat echter geldt voor alle krachtsystemen van ladingen die een afnemende intensiteit hebben die evenredig is met r −2. De essentie ervan komt neer op het feit dat een willekeurig aantal ladingen omgeven door een gesloten oppervlak een totale intensiteitsflux zal hebben die gelijk is aan de totale waarde van de elektrische potentiaal van elk punt van het gegeven vlak. Tegelijkertijd wordt er geen rekening gehouden met de principes van interactie tussen elementen, wat enorm vereenvoudigtberekeningen. Deze stelling maakt het dus mogelijk om het veld zelfs met een oneindig aantal elektrische ladingsdragers te berekenen.
Het is waar, in werkelijkheid is dit alleen haalbaar in sommige gevallen van hun symmetrische opstelling, wanneer er een handig oppervlak is waardoor de sterkte en intensiteit van de stroom gemakkelijk kan worden berekend. Een testlading die bijvoorbeeld in een geleidend lichaam met een bolvorm wordt geplaatst, zal niet het minste krachteffect ervaren, omdat de veldsterkte-index daar gelijk is aan nul. Het vermogen van geleiders om verschillende elektrische velden naar buiten te duwen, is uitsluitend te danken aan de aanwezigheid van ladingsdragers erin. In metalen wordt deze functie uitgevoerd door elektronen. Dergelijke kenmerken worden tegenwoordig veel gebruikt in de technologie om verschillende ruimtelijke regio's te creëren waarin elektrische velden niet werken. Deze verschijnselen worden perfect verklaard door de stelling van Gauss voor diëlektrica, waarvan de invloed op systemen van elementaire deeltjes wordt gereduceerd tot de polarisatie van hun ladingen.
Om dergelijke effecten te creëren, volstaat het om een bepaald spanningsgebied te omringen met een metalen afschermingsgaas. Zo worden gevoelige, uiterst nauwkeurige apparaten en mensen beschermd tegen blootstelling aan elektrische velden.
