Wiskundige Gauss was een gereserveerd persoon. Eric Temple Bell, die zijn biografie bestudeerde, gelooft dat als Gauss al zijn onderzoek en ontdekkingen volledig en op tijd had gepubliceerd, een half dozijn meer wiskundigen beroemd hadden kunnen worden. En dus moesten ze het leeuwendeel van de tijd besteden om erachter te komen hoe de wetenschapper aan deze of gene gegevens kwam. Hij publiceerde immers zelden methoden, hij was altijd alleen geïnteresseerd in het resultaat. Een uitstekende wiskundige, een vreemde man en een onnavolgbare persoonlijkheid - dit is allemaal Carl Friedrich Gauss.
Vroege jaren
De toekomstige wiskundige Gauss werd geboren op 1777-04-30. Dit is natuurlijk een vreemd fenomeen, maar uitmuntende mensen worden meestal geboren in arme gezinnen. Dat is ook deze keer gebeurd. Zijn grootvader was een gewone boer en zijn vader werkte in het hertogdom Brunswijk als tuinman, metselaar of loodgieter. Ouders ontdekten dat hun kind een wonderkind was toen de baby twee jaar oud was. Een jaar later kan Carl al tellen, schrijven en lezen.
Op school merkte zijn leraar zijn capaciteiten op toen hij de taak gaf om de som van getallen van 1 tot 100 te berekenen. Gauss begreep al snel dat alle extreme getallen inpaar is 101, en in een kwestie van seconden loste hij deze vergelijking op door 101 met 50 te vermenigvuldigen.
De jonge wiskundige had ongelooflijk veel geluk met de leraar. Hij hielp hem overal mee, lobbyde zelfs voor een beurs voor het beginnende talent. Met haar hulp slaagde Karl erin om af te studeren (1795).
Studentenjaren
Na zijn studie studeert Gauss aan de universiteit van Göttingen. Biografen duiden deze periode van het leven aan als de meest vruchtbare. Op dat moment slaagde hij erin te bewijzen dat het mogelijk is om een regelmatige zeventienhoekige driehoek te tekenen met alleen een kompas. Hij verzekert dat het mogelijk is om niet alleen zeventien, maar ook andere regelmatige veelhoeken te tekenen, met alleen een passer en een liniaal.
Op de universiteit begint Gauss een speciaal notitieboekje bij te houden, waarin hij alle aantekeningen invult die betrekking hebben op zijn onderzoek. De meeste van hen waren verborgen voor het publieke oog. Tegen vrienden herhaalde hij altijd dat hij geen studie of formule kon publiceren waarvan hij niet 100% zeker was. Om deze reden werden de meeste van zijn ideeën 30 jaar later ontdekt door andere wiskundigen.
Rekenkundig onderzoek
Na zijn afstuderen aan de universiteit voltooide de wiskundige Gauss zijn uitstekende werk "Arithmetical Investigations" (1798), maar het werd pas twee jaar later gepubliceerd.
Dit omvangrijke werk bepaalde de verdere ontwikkeling van de wiskunde (in het bijzonder algebra en hogere rekenkunde). Het grootste deel van het werk is gericht op het beschrijven van de abiogenese van kwadratische vormen. Biografen beweren dat het van hem wasDe ontdekkingen van Gauss in de wiskunde beginnen. Hij was tenslotte de eerste wiskundige die breuken wist te berekenen en deze in functies te vertalen.
Ook in het boek kun je het volledige paradigma vinden van de gelijkheden van het delen van de cirkel. Gauss paste deze theorie vakkundig toe en probeerde het probleem van het traceren van polygonen met een liniaal en kompas op te lossen. Carl Gauss (wiskundige) bewijst deze kans en introduceert een reeks getallen, die Gauss-getallen worden genoemd (3, 5, 17, 257, 65337). Dit betekent dat je met behulp van eenvoudige briefpapier items een 3-gon, 5-gon, 17-gon, etc. kunt bouwen. Maar het zal niet werken om een 7-gon te bouwen, omdat 7 geen "Gauss-getal" is. De wiskundige verwijst ook naar "zijn" getallen twee, die vermenigvuldigd worden met elke macht van zijn reeks getallen (23, 25, etc.)
Dit resultaat kan de "zuivere existentiestelling" worden genoemd. Zoals aan het begin vermeld, publiceerde Gauss graag zijn eindresultaten, maar hij specificeerde nooit de methoden. In dit geval is het hetzelfde: de wiskundige beweert dat het heel goed mogelijk is om een regelmatige veelhoek te bouwen, maar hij specificeert niet precies hoe dat moet.
Astronomie en de koningin van de wetenschappen
in 1799 ontvangt Karl Gauss (wiskundige) de titel van Privaatdocent aan de Braunschwein University. Twee jaar later krijgt hij een plaats aan de St. Petersburg Academy of Sciences, waar hij als correspondent optreedt. Hij studeert nog steeds get altheorie, maar zijn interessekring breidt zich uit na de ontdekking van een kleine planeet. Gauss probeert haar exacte locatie te achterhalen en te lokaliseren. Velen vragen zich af hoe de planeet door berekeningen werd genoemdGauss-wiskunde. Maar weinig mensen weten dat Ceres niet de enige planeet is waarmee de wetenschapper heeft gewerkt.
In 1801 werd voor het eerst een nieuw hemellichaam ontdekt. Het gebeurde onverwacht en plotseling, net zo plotseling was de planeet verloren. Gauss probeerde het te vinden met behulp van wiskundige methoden, en vreemd genoeg was het precies waar de wetenschapper het aangaf.
De wetenschapper houdt zich al meer dan twee decennia bezig met astronomie. De methode van Gauss (wiskunde, die veel ontdekkingen bezit) voor het bepalen van de baan aan de hand van drie waarnemingen krijgt wereldwijde bekendheid. Drie observaties - dit is de plaats waar de planeet zich op verschillende tijdstippen bevindt. Met behulp van deze indicatoren werd Ceres opnieuw gevonden. Op precies dezelfde manier werd een andere planeet ontdekt. Sinds 1802 kon men op de vraag naar de naam van de planeet die door de wiskundige Gauss werd ontdekt, antwoorden: "Pallas". Een beetje vooruitkijkend is het vermeldenswaard dat in 1923 een grote asteroïde in een baan om Mars is vernoemd naar een beroemde wiskundige. Gaussia, of asteroïde 1001, is de officieel erkende planeet van wiskundige Gauss.
Dit waren de eerste studies op het gebied van astronomie. Misschien was de contemplatie van de sterrenhemel de reden dat een persoon, gefascineerd door cijfers, besluit een gezin te stichten. In 1805 trouwt hij met Johanna Ostgof. In deze verbintenis heeft het paar drie kinderen, maar de jongste zoon sterft in de kinderschoenen.
In 1806 stierf de hertog die de wiskunde betuttelde. Europese landen wedijverden met elkaar om te beginnennodig Gauss bij jou thuis uit. Van 1807 tot zijn laatste dagen leidde Gauss de afdeling van de Universiteit van Göttingen.
In 1809 sterft de eerste vrouw van een wiskundige, in hetzelfde jaar publiceert Gauss zijn nieuwe creatie - een boek genaamd "The Paradigm of the Movement of Celestial Bodies". De methoden voor het berekenen van de banen van de planeten, die in dit werk worden geschetst, zijn nog steeds relevant (zij het met kleine wijzigingen).
Hoofdstelling van de algebra
Duitsland ontmoette het begin van de 19e eeuw in een staat van anarchie en verval. Deze jaren waren moeilijk voor de wiskundige, maar hij leeft voort. In 1810 trouwde Gauss voor de tweede keer - met Minna Waldeck. In deze verbintenis heeft hij nog drie kinderen: Teresa, Wilhelm en Eugen. 1810 werd ook gekenmerkt door de ontvangst van een prestigieuze prijs en een gouden medaille.
Gauss zet zijn werk op het gebied van astronomie en wiskunde voort en onderzoekt steeds meer onbekende componenten van deze wetenschappen. Zijn eerste publicatie, gewijd aan de fundamentele stelling van de algebra, dateert uit 1815. Het belangrijkste idee is dit: het aantal wortels van een polynoom is recht evenredig met zijn graad. Later nam de verklaring een iets andere vorm aan: elk getal tot een macht die niet gelijk is aan nul a priori heeft ten minste één wortel.
Hij bewees het voor het eerst in 1799, maar was niet tevreden met zijn werk, dus de publicatie werd 16 jaar later gepubliceerd, met enkele correcties, toevoegingen en berekeningen.
Niet-euclidische theorie
Volgens de gegevens was Gauss in 1818 de eerste die een basis construeerde voor niet-euclidische meetkunde, waarvan de stellingenmogelijk in de werkelijkheid. Niet-euclidische meetkunde is een wetenschapsgebied dat verschilt van Euclidische. Het belangrijkste kenmerk van de Euclidische meetkunde is de aanwezigheid van axioma's en stellingen die geen bevestiging behoeven. In zijn Elementen deed Euclides uitspraken die zonder bewijs moeten worden aanvaard, omdat ze niet kunnen worden gewijzigd. Gauss was de eerste die bewees dat de theorieën van Euclides niet altijd zonder rechtvaardiging kunnen worden genomen, omdat ze in bepaalde gevallen geen solide bewijsbasis hebben die aan alle vereisten van het experiment voldoet. Dit is hoe de niet-euclidische meetkunde verscheen. Natuurlijk werden de geometrische basissystemen ontdekt door Lobachevsky en Riemann, maar de methode van Gauss - een wiskundige die diep kan kijken en de waarheid kan vinden - legde de basis voor deze tak van meetkunde.
Geodesie
In 1818 besluit de regering van Hannover dat het tijd is om het koninkrijk te meten, en deze taak werd toevertrouwd aan Carl Friedrich Gauss. Ontdekkingen in de wiskunde eindigden daar niet, maar kregen alleen een nieuwe schaduw. Hij ontwikkelt de computationele combinaties die nodig zijn om de taak te voltooien. Deze omvatten de Gaussiaanse "kleine vierkanten"-techniek, die geodesie naar een nieuw niveau tilde.
Hij moest kaarten maken en overzichten van het gebied organiseren. Hierdoor kon hij nieuwe kennis opdoen en nieuwe experimenten opzetten, dus in 1821 begon hij een werk over geodesie te schrijven. Dit werk van Gauss werd in 1827 gepubliceerd onder de titel "General Analysis of Rough Planes". Dit werk was gebaseerd ophinderlagen van interne geometrie worden gelegd. De wiskundige was van mening dat het nodig was om objecten die zich aan het oppervlak bevinden te beschouwen als eigenschappen van het oppervlak zelf, met aandacht voor de lengte van de krommen, terwijl de gegevens van de omringende ruimte worden genegeerd. Iets later werd deze theorie aangevuld met het werk van B. Riemann en A. Alexandrov.
Dankzij dit werk begon het concept van "Gaussiaanse kromming" in wetenschappelijke kringen te verschijnen (bepa alt de maat van de kromming van een vlak op een bepaald punt). De differentiële meetkunde begint zijn bestaan. En om de resultaten van waarnemingen betrouwbaar te maken, leidt Carl Friedrich Gauss (wiskundige) nieuwe methoden af voor het verkrijgen van waarden met een hoge waarschijnlijkheid.
Mechanica
In 1824 werd Gauss bij verstek opgenomen in het lidmaatschap van de St. Petersburg Academie van Wetenschappen. Dit is niet het einde van zijn prestaties, hij is nog steeds moeilijk in wiskunde en presenteert een nieuwe ontdekking: "Gaussiaanse integers". Ze betekenen getallen met een denkbeeldig en reëel deel, die gehele getallen zijn. In feite lijken Gauss-getallen in hun eigenschappen op gewone gehele getallen, maar die kleine onderscheidende kenmerken stellen ons in staat om de bikwadratische wederkerigheidswet te bewijzen.
Op elk moment was hij onnavolgbaar. Gauss - een wiskundige wiens ontdekkingen zo nauw verweven zijn met het leven - bracht in 1829 nieuwe aanpassingen aan, zelfs in de mechanica. Op dit moment werd zijn kleine werk "Over een nieuw universeel principe van mechanica" gepubliceerd. Daarin bewijst Gauss dat het principe van kleine impact met recht kan worden beschouwd als een nieuw paradigma van de mechanica. De wetenschapper beweert dat dit principe kan wordengelden voor alle mechanische systemen die met elkaar verbonden zijn.
Natuurkunde
Vanaf 1831 begon Gauss te lijden aan ernstige slapeloosheid. De ziekte manifesteerde zich na de dood van de tweede vrouw. Hij zoekt troost in nieuwe verkenningen en kennissen. Dus, dankzij zijn uitnodiging, kwam W. Weber naar Göttingen. Met een jong talent vindt Gauss snel een gemeenschappelijke taal. Ze zijn allebei gepassioneerd door wetenschap en de honger naar kennis moet gestild worden door hun best practices, gissingen en ervaringen uit te wisselen. Deze enthousiastelingen gaan snel aan de slag en besteden hun tijd aan de studie van elektromagnetisme.
Gauss, een wiskundige wiens biografie van grote wetenschappelijke waarde is, creëerde in 1832 absolute eenheden, die vandaag de dag nog steeds worden gebruikt in de natuurkunde. Hij noemde drie hoofdposities: tijd, gewicht en afstand (lengte). Samen met deze ontdekking slaagde Gauss er in 1833, dankzij gezamenlijk onderzoek met de natuurkundige Weber in de elektromagnetische telegraaf uit te vinden.
1839 werd gekenmerkt door de release van een ander essay - "Over de algemene abiogenese van de zwaartekracht en afstoting, die in directe verhouding tot de afstand werken." De pagina's beschrijven in detail de beroemde wet van Gauss (ook bekend als de stelling van Gauss-Ostrogradsky, of gewoon de stelling van Gauss). Deze wet is een van de fundamentele wetten in de elektrodynamica. Het definieert de relatie tussen elektrische stroom en de som van de oppervlaktelading, gedeeld door de elektrische constante.
In hetzelfde jaar beheerste Gauss de Russische taal. Hij stuurt brieven naar St. Petersburg met het verzoek hem te sturenRussische boeken en tijdschriften, hij wilde vooral kennis maken met het werk "The Captain's Daughter". Dit feit van de biografie bewijst dat Gauss, naast het vermogen om te berekenen, vele andere interesses en hobby's had.
Gewoon een man
Gauss had nooit haast om te publiceren. Hij controleerde zorgvuldig en nauwgezet elk van zijn werk. Voor een wiskundige was alles van belang: van de juistheid van de formule tot de elegantie en eenvoud van de lettergreep. Hij herhaalde graag dat zijn werk is als een nieuw gebouwd huis. De eigenaar krijgt alleen het eindresultaat van het werk te zien, en niet de overblijfselen van het bos dat zich vroeger op de plek van de woning bevond. Zo was het ook met zijn werk: Gauss was er zeker van dat niemand ruwe schetsen van onderzoek mocht worden getoond, alleen kant-en-klare gegevens, theorieën, formules.
Gauss toonde altijd een grote interesse in de wetenschappen, maar hij was vooral geïnteresseerd in wiskunde, die hij beschouwde als 'de koningin van alle wetenschappen'. En de natuur beroofde hem niet van zijn geest en talenten. Zelfs op zijn oude dag deed hij, volgens de gewoonte, de meeste complexe berekeningen in zijn hoofd. De wiskundige sprak nooit van tevoren over zijn werk. Zoals iedereen was hij bang dat zijn tijdgenoten hem niet zouden begrijpen. In een van zijn brieven zegt Karl dat hij het beu is om altijd op het randje te balanceren: aan de ene kant zal hij de wetenschap met plezier steunen, maar aan de andere kant wilde hij geen "horzelsnest van saaie."
Gauss bracht zijn hele leven door in Göttingen, slechts één keer slaagde hij erin een wetenschappelijke conferentie in Berlijn te bezoeken. Hij kon verlangentijd om onderzoek, experimenten, berekeningen of metingen te doen, maar hield niet zo van colleges. Hij beschouwde dit proces slechts als een ongelukkige noodzaak, maar als er getalenteerde studenten in zijn groep verschenen, spaarde hij tijd noch moeite voor hen en onderhield hij jarenlang een correspondentie waarin belangrijke wetenschappelijke kwesties werden besproken.
Carl Friedrich Gauss, wiskundige, foto gepost in dit artikel, was echt een geweldig persoon. Hij kon bogen op een uitstekende kennis, niet alleen op het gebied van wiskunde, maar was ook 'vriend' met vreemde talen. Hij sprak vloeiend Latijn, Engels en Frans en beheerste zelfs Russisch. De wiskundige las niet alleen wetenschappelijke memoires, maar ook gewone fictie. Hij hield vooral van de werken van Dickens, Swift en W alter Scott. Nadat zijn jongere zonen naar de VS waren geëmigreerd, raakte Gauss geïnteresseerd in Amerikaanse schrijvers. Na verloop van tijd raakte hij verslaafd aan Deense, Zweedse, Italiaanse en Spaanse boeken. Alle werken van de wiskundige moeten in het origineel worden gelezen.
Gauss nam een zeer conservatieve positie in in het openbare leven. Van jongs af aan voelde hij zich afhankelijk van machthebbers. Zelfs toen in 1837 op de universiteit een protest begon tegen de koning, die de salarissen van professoren verlaagde, greep Karl niet in.
Recente jaren
In 1849 viert Gauss de 50e verjaardag van zijn doctoraat. Bekende wiskundigen kwamen hem bezoeken, en dit beviel hem veel meer dan de toekenning van nog een prijs. In de laatste jaren van zijn leven was hij al veel ziek. Carl Gauss. Het was moeilijk voor de wiskundige om zich te verplaatsen, maar de helderheid en scherpte van de geest hadden hier geen last van.
Kort voor zijn dood verslechterde Gauss' gezondheid. Artsen diagnosticeerden hartaandoeningen en nerveuze spanning. Medicijnen hielpen weinig.
De wiskundige Gauss stierf op 23 februari 1855, op 78-jarige leeftijd. De beroemde wetenschapper werd begraven in Göttingen en volgens zijn testament werd een regelmatige zeventienhoek op de grafsteen gegraveerd. Later zullen zijn portretten worden afgedrukt op postzegels en bankbiljetten, het land zal zijn beste denker voor altijd herinneren.
Dit was Carl Friedrich Gauss - vreemd, slim en enthousiast. En als ze vragen wat de naam van de planeet van de wiskundige Gauss is, kun je langzaam antwoorden: "Berekeningen!", Hij wijdde tenslotte zijn hele leven aan hen.
