De vorm van de cirkel is interessant in termen van occultisme, magie en oude betekenissen die er door mensen aan worden gegeven. Alle kleinste componenten om ons heen - atomen en moleculen - zijn rond. De zon is rond, de maan is rond, onze planeet is ook rond. Watermoleculen - de basis van alle levende wezens - hebben ook een ronde vorm. Zelfs de natuur schept haar leven in cirkels. Je kunt bijvoorbeeld denken aan een vogelnest - vogels maken het ook in deze vorm.
Dit cijfer is in de oude gedachten van culturen
De cirkel is een symbool van eenheid. Het is aanwezig in verschillende culturen in vele minutieuze details. We hechten niet eens zoveel belang aan deze vorm als onze voorouders.
Een cirkel is lange tijd een teken van een eindeloze lijn, die tijd en eeuwigheid symboliseert. In het voorchristelijke tijdperk was het een oud teken van het wiel van de zon. Alle punten in deze figuur zijn equivalent, de cirkellijn heeft begin noch einde.
En het middelpunt van de cirkel was de bron van de eindeloze rotatie van ruimte en tijd voor de vrijmetselaars. De cirkel is het einde van alle figuren, er zat niet voor niets inhet geheim van de schepping, volgens de vrijmetselaars. De vorm van de wijzerplaat, die ook deze vorm heeft, betekent een onmisbare terugkeer naar het uitgangspunt.
Deze figuur heeft een diepe magische en mystieke samenstelling waarmee vele generaties mensen uit verschillende culturen het hebben begiftigd. Maar wat is een cirkel als figuur in de meetkunde?
Wat is een cirkel
Vaak wordt het concept van een cirkel verward met het concept van een cirkel. Dit is niet verwonderlijk, omdat ze zeer nauw met elkaar verbonden zijn. Zelfs hun namen lijken op elkaar, wat voor veel verwarring zorgt bij de onvolwassen geesten van schoolkinderen. Laten we deze vragen eens nader bekijken om te begrijpen wie wie is.
Per definitie is een cirkel een kromme die gesloten is en waarvan elk punt op gelijke afstand ligt van een punt dat het middelpunt van de cirkel wordt genoemd.
Wat je moet weten en kunnen gebruiken om een cirkel op te bouwen
Om een cirkel te bouwen, volstaat het om een willekeurig punt te kiezen, dat kan worden aangeduid als O (zo wordt het middelpunt van de cirkel in de meeste bronnen genoemd, we zullen niet afwijken van traditionele aanduidingen). De volgende stap is het gebruik van een kompas - een tekengereedschap, dat uit twee delen bestaat waaraan een naald of een schrijfelement is bevestigd.
Deze twee delen zijn met elkaar verbonden door een scharnier, waardoor je een willekeurige straal kunt kiezen binnen bepaalde grenzen die verband houden met de lengte van deze delen. Met dit apparaat,een willekeurig punt O wordt op het kompas gezet en met een potlood is al een curve omlijnd, die uiteindelijk een cirkel blijkt te zijn.
Wat zijn de afmetingen van de omtrek
Als we het middelpunt van de cirkel verbinden met een willekeurig punt op de kromme die is verkregen als resultaat van het werken met een kompas en een liniaal, krijgen we de straal van de cirkel. Al dergelijke segmenten, radii genoemd, zullen gelijk zijn. Als we twee punten op de cirkel en het middelpunt verbinden met een rechte lijn, krijgen we de diameter ervan.
Het is ook gebruikelijk dat een cirkel zijn lengte berekent. Om het te vinden, moet u de diameter of de straal van de cirkel weten en de formule gebruiken die in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven.
In deze formule is C de omtrek, r de straal van de cirkel, d de diameter en is Pi een constante waarde van 3, 14.
Trouwens, de Pi-constante werd berekend uit de cirkel.
Het blijkt dat ongeacht de diameter van een cirkel, de verhouding van omtrek tot diameter hetzelfde is, ongeveer 3,14.
Wat is het belangrijkste verschil tussen een cirkel en een cirkel
Kortom, een cirkel is een lijn. Het is geen figuur, het is een gebogen gesloten lijn die geen einde of begin heeft. En de ruimte die zich daarin bevindt, is leegte. Het eenvoudigste voorbeeld van een cirkel is een hoepel of, met andere woorden, een hoelahoep, die kinderen gebruiken in de lessen lichamelijke opvoeding of volwassenen om een slanke taille voor zichzelf te creëren.
Nu komen we bij het concept van wat een cirkel is. Dit is in de eerste plaats een figuur, dat wil zeggen een bepaalde reeks punten begrensd door een lijn. In het geval van een cirkel is deze lijn de hierboven besproken cirkel. Het blijkt dat een cirkel een cirkel is, in het midden waarvan er geen leegte is, maar een reeks punten in de ruimte. Als we een stof over een hoelahoep trekken, kunnen we hem niet meer draaien, omdat het geen cirkel meer is - zijn leegte wordt vervangen door een stof, een stuk ruimte.
Laten we direct naar het concept van een cirkel gaan
Cirkel is een geometrische figuur die deel uitmaakt van een vlak dat wordt begrensd door een cirkel. Het wordt ook gekenmerkt door begrippen als straal en diameter, hierboven besproken bij het definiëren van een cirkel. En ze worden op precies dezelfde manier berekend. De straal van een cirkel en de straal van een cirkel zijn even groot. Dienovereenkomstig is de lengte van de diameter in beide gevallen ook gelijk.
Aangezien een cirkel deel uitmaakt van een vlak, wordt deze gekenmerkt door de aanwezigheid van een gebied. Je kunt het opnieuw berekenen met behulp van de straal en Pi. De formule ziet er als volgt uit (zie de afbeelding hieronder).
In deze formule is S de oppervlakte, r de straal van de cirkel. Het getal Pi is weer dezelfde constante gelijk aan 3, 14.
De formule voor een cirkel, die ook kan worden berekend met behulp van de diameter, verandert en neemt de vorm aan die wordt getoond in de volgende afbeelding.
Een vierde komt van het feit dat de straal 1/2 van de diameter is. Als de straal in het kwadraat is, blijkt dat de verhoudinggeconverteerd naar de vorm:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Een cirkel is een vorm waarin je afzonderlijke delen kunt selecteren, zoals een sector. Het ziet eruit als een deel van een cirkel, die wordt begrensd door een segment van de boog en zijn twee stralen vanuit het midden.
De formule waarmee u de oppervlakte van een bepaalde sector kunt berekenen, wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Een figuur gebruiken in problemen met veelhoeken
Een cirkel is ook een geometrische figuur die vaak wordt gebruikt in combinatie met andere figuren. Bijvoorbeeld een driehoek, trapezium, vierkant of ruit. Vaak zijn er problemen waarbij je het gebied van een ingeschreven cirkel moet vinden of, omgekeerd, omcirkeld rond een bepaald cijfer.
Een ingeschreven cirkel is een cirkel die in contact staat met alle zijden van de veelhoek. Met elke zijde van een veelhoek moet de cirkel een contactpunt hebben.
Voor een bepaald type polygoon wordt de bepaling van de straal van de ingeschreven cirkel berekend volgens aparte regels, die duidelijk worden uitgelegd in de cursus geometrie.
Sommige van hen kunnen als voorbeeld worden genoemd. De formule voor een cirkel ingeschreven in veelhoeken kan als volgt worden berekend (de onderstaande foto toont enkele voorbeelden).
Een paar eenvoudige voorbeelden uit het leven om het begrip van het verschil tussen een cirkel en. te consoliderencirkel
Er is een mangat voor ons. Als het open is, dan is de ijzeren rand van het luik een cirkel. In gesloten toestand fungeert het deksel als een cirkel.
Een cirkel kan ook elke ring worden genoemd - goud, zilver of sieraden. De ring waar de sleutelbos in zit is ook een cirkel.
Maar een ronde koelkastmagneet, een bord of pannenkoeken gebakken door oma is een cirkel.
De hals van een fles of blikje is van bovenaf gezien een cirkel, maar het deksel dat deze hals sluit is van bovenaf gezien een cirkel.
Er zijn veel van dergelijke voorbeelden, en om dergelijk materiaal te verwerken, moeten ze worden gegeven zodat kinderen het verband tussen theorie en praktijk beter begrijpen.
