Wrijving is een fysiek fenomeen waarmee een persoon worstelt om het te verminderen in roterende en glijdende delen van mechanismen, zonder welke de beweging van een van deze mechanismen echter onmogelijk is. In dit artikel zullen we vanuit het oogpunt van natuurkunde bekijken wat de kracht van rollende wrijving is.
Welke soorten wrijvingskrachten zijn er in de natuur?
Bedenk allereerst welke plaats rolwrijving inneemt tussen andere wrijvingskrachten. Deze krachten ontstaan door het contact van twee verschillende lichamen. Het kunnen vaste, vloeibare of gasvormige lichamen zijn. De vlucht van een vliegtuig in de troposfeer gaat bijvoorbeeld gepaard met de aanwezigheid van wrijving tussen zijn lichaam en luchtmoleculen.
Als we uitsluitend kijken naar vaste lichamen, onderscheiden we de wrijvingskrachten van rust, glijden en rollen. We hebben allemaal gemerkt: om een doos op de vloer te laten bewegen, is het nodig om wat kracht op het vloeroppervlak uit te oefenen. De waarde van de kracht die de dozen uit de rust zal brengen, zal in absolute waarde gelijk zijn aan de wrijvingskracht in de rest. Deze laatste werkt tussen de bodem van de doos en het vloeroppervlak.
Hoezodra de doos met zijn beweging is begonnen, moet een constante kracht worden uitgeoefend om deze beweging uniform te houden. Dit feit hangt samen met het feit dat tussen het contact van de vloer en de doos de glijdende wrijvingskracht op de laatste inwerkt. In de regel is het enkele tientallen procenten minder dan de statische wrijving.
Als je ronde cilinders van hard materiaal onder de doos plaatst, wordt het veel gemakkelijker om hem te verplaatsen. De rollende wrijvingskracht zal inwerken op de cilinders die draaien tijdens het bewegen onder de doos. Het is meestal veel kleiner dan de vorige twee krachten. Daarom was de uitvinding van het wiel door de mensheid een enorme stap in de richting van vooruitgang, omdat mensen veel grotere lasten konden verplaatsen met weinig uitgeoefende kracht.
Fysieke aard van rolwrijving
Waarom treedt rolwrijving op? Deze vraag is niet eenvoudig. Om het te beantwoorden, moet men in detail overwegen wat er met het wiel en het oppervlak gebeurt tijdens het walsproces. Allereerst zijn ze niet perfect glad - noch het oppervlak van het wiel, noch het oppervlak waarop het rolt. Dit is echter niet de hoofdoorzaak van wrijving. De belangrijkste reden is de vervorming van een of beide lichamen.
Alle lichamen, van welk stevig materiaal ze ook zijn gemaakt, worden vervormd. Hoe groter het gewicht van het lichaam, hoe groter de druk die het uitoefent op het oppervlak, wat betekent dat het zichzelf vervormt op het contactpunt en het oppervlak vervormt. Deze vervorming is in sommige gevallen zo klein dat deze de elastische limiet niet overschrijdt.
Btijdens het rollen van het wiel herstellen de vervormde gebieden na beëindiging van het contact met het oppervlak hun oorspronkelijke vorm. Niettemin worden deze vervormingen cyclisch herhaald met een nieuwe omwenteling van het wiel. Elke cyclische vervorming, zelfs als deze in de elastische limiet ligt, gaat gepaard met hysterese. Met andere woorden, op microscopisch niveau is de vorm van het lichaam voor en na vervorming verschillend. De hysterese van vervormingscycli tijdens het rollen van het wiel leidt tot de "verspreiding" van energie, die zich in de praktijk manifesteert in de vorm van het verschijnen van een rollende wrijvingskracht.
Perfecte bodyrolling
Onder het ideale lichaam bedoelen we in dit geval dat het niet vervormbaar is. In het geval van een ideaal wiel is het contactoppervlak met het oppervlak nul (het raakt het oppervlak langs de lijn).
Laten we de krachten karakteriseren die op een niet-vervormbaar wiel werken. Ten eerste zijn dit twee verticale krachten: het lichaamsgewicht P en de steunreactiekracht N. Beide krachten gaan door het zwaartepunt (wielas) en nemen dus geen deel aan het creëren van koppel. Voor hen kun je schrijven:
P=N
Ten tweede zijn dit twee horizontale krachten: een externe kracht F die het wiel naar voren duwt (het gaat door het zwaartepunt), en een rollende wrijvingskracht fr. De laatste creëert een koppel M. Voor hen kun je de volgende gelijkheden schrijven:
M=frr;
F=fr
Hier is r de straal van het wiel. Deze gelijkheden bevatten een zeer belangrijke conclusie. Als de wrijvingskracht fr oneindig klein is, dan iszal nog steeds een koppel creëren waardoor het wiel gaat bewegen. Aangezien de externe kracht F gelijk is aan fr, zal elke oneindig kleine waarde van F ervoor zorgen dat het wiel gaat rollen. Dit betekent dat als het rollende lichaam ideaal is en geen vervorming ervaart tijdens beweging, er geen reden is om te praten over enige rollende wrijvingskracht.
Alle bestaande lichamen zijn echt, dat wil zeggen, ze ervaren vervorming.
Echte body-rolling
Beschouw nu de hierboven beschreven situatie alleen voor het geval van echte (vervormbare) lichamen. Het contactgebied tussen het wiel en het oppervlak zal niet langer nul zijn, het zal een eindige waarde hebben.
Laten we de krachten analyseren. Laten we beginnen met de werking van verticale krachten, dat wil zeggen het gewicht en de reactie van de steun. Ze zijn nog steeds gelijk aan elkaar, d.w.z.:
N=P
De kracht N werkt nu echter verticaal naar boven, niet door de wielas, maar wordt er enigszins vanaf verschoven over een afstand d. Als we ons het contactgebied van het wiel met het oppervlak voorstellen als het gebied van een rechthoek, dan is de lengte van deze rechthoek de dikte van het wiel en is de breedte gelijk aan 2d.
Laten we nu verder gaan met de beschouwing van horizontale krachten. De externe kracht F creëert nog steeds geen koppel en is in absolute waarde gelijk aan de wrijvingskracht fr, dat wil zeggen:
F=fr.
Het moment van krachten die tot rotatie leiden, zal wrijving fren de reactie van de steun N veroorzaken. Bovendien zullen deze momenten in verschillende richtingen worden gericht. De bijbehorende uitdrukking istyp:
M=Nd - frr
In het geval van eenparige beweging is het moment M gelijk aan nul, dus krijgen we:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
De laatste gelijkheid, rekening houdend met de hierboven geschreven formules, kan als volgt worden herschreven:
F=d/rP
In feite hebben we de belangrijkste formule om de rollende wrijvingskracht te begrijpen. Verderop in het artikel zullen we het analyseren.
Rolweerstandscoëfficiënt
Deze coëfficiënt is hierboven al geïntroduceerd. Er werd ook een geometrische verklaring gegeven. We hebben het over de waarde van d. Het is duidelijk dat hoe groter deze waarde, hoe groter het moment dat de reactiekracht van de steun creëert, die de beweging van het wiel verhindert.
De rolweerstandscoëfficiënt d is, in tegenstelling tot de coëfficiënten van statische en glijdende wrijving, een dimensionale waarde. Het wordt gemeten in lengte-eenheden. In tabellen wordt het meestal in millimeters weergegeven. Bijvoorbeeld voor treinwielen die op stalen rails rollen, d=0,5 mm. De waarde van d hangt af van de hardheid van de twee materialen, de belasting op het wiel, de temperatuur en enkele andere factoren.
Wrijvingscoëfficiënt
Verwar het niet met de vorige coëfficiënt d. De rolwrijvingscoëfficiënt wordt aangegeven met het symbool Cr en wordt berekend met de volgende formule:
Cr=d/r
Deze gelijkheid betekent dat Cr dimensieloos is. Zij is het die wordt gegeven in een aantal tabellen met informatie over het beschouwde type wrijving. Deze coëfficiënt is handig om te gebruiken voor praktische berekeningen,omdat het niet gaat om het kennen van de straal van het wiel.
De waarde van Cr is in de meeste gevallen minder dan de wrijvings- en rustcoëfficiënten. Voor autobanden die op asf alt rijden, ligt de waarde van Cr bijvoorbeeld binnen een paar honderdsten (0,01 - 0,06). Het neemt echter aanzienlijk toe bij het rijden met lekke banden op gras en zand (≈0.4).
Analyse van de resulterende formule voor de kracht fr
Laten we de bovenstaande formule voor de rollende wrijvingskracht opnieuw schrijven:
F=d/rP=fr
Uit gelijkheid volgt dat hoe groter de diameter van het wiel, hoe minder kracht F moet worden uitgeoefend om het te laten bewegen. Nu schrijven we deze gelijkheid door de coëfficiënt Cr, we hebben:
fr=CrP
Zoals je kunt zien, is de wrijvingskracht recht evenredig met het gewicht van het lichaam. Bovendien, met een significante toename van het gewicht P, verandert de coëfficiënt Cr zelf (deze neemt toe door de toename van d). In de meeste praktische gevallen ligt Cr binnen een paar honderdsten. De waarde van de glijwrijvingscoëfficiënt ligt op zijn beurt binnen enkele tienden. Aangezien de formules voor rollende en glijdende wrijvingskrachten hetzelfde zijn, blijkt rollen voordelig te zijn vanuit energetisch oogpunt (de kracht fr is een orde van grootte kleiner dan de schuifkracht in meest praktische situaties).
Rolconditie
Velen van ons hebben het probleem ervaren van slippende autowielen tijdens het rijden op ijs of modder. Waarom is ditgebeurt? De sleutel tot het beantwoorden van deze vraag ligt in de verhouding van de absolute waarden van de rol- en rustwrijvingskrachten. Laten we de rollende formule opnieuw uitschrijven:
F ≧ CrP
Als de kracht F groter is dan of gelijk is aan de rolwrijving, begint het wiel te rollen. Als deze kracht echter eerder de waarde van statische wrijving overschrijdt, zal het wiel eerder slippen dan het rolt.
Het slipeffect wordt dus bepaald door de verhouding van de coëfficiënten van statische wrijving en rolwrijving.
Manieren om wielslip van auto's tegen te gaan
De rolwrijving van een autowiel op een gladde ondergrond (bijvoorbeeld op ijs) wordt gekenmerkt door de coëfficiënt Cr=0,01-0,06. dezelfde volgorde is typerend voor de statische wrijvingscoëfficiënt.
Om het risico van wielslip te voorkomen, worden speciale "winterbanden" gebruikt, waarin metalen spikes worden geschroefd. De laatste, die tegen het ijsoppervlak botst, verhoogt de statische wrijvingscoëfficiënt.
Een andere manier om statische wrijving te vergroten, is door het oppervlak waarop het wiel beweegt aan te passen. Bijvoorbeeld door het te besprenkelen met zand of zout.
