Spiraal is, ondanks de eenvoud van de afbeelding, een complex en betekenisvol symbool. Zelfs oude mensen gebruikten het als een decoratief symbool, een patroon dat gemakkelijk op hout, stenen en klei kan worden aangebracht. De vorm van de spiraal combineert symmetrie en de gulden snede; wanneer het visueel wordt waargenomen, roept het een gevoel van harmonie en schoonheid op. De spiraal, geassocieerd met de symboliek van het centrum, is lang het begin van het begin geweest, van waaruit evolutie, ontwikkeling, de beweging van het leven begint. Ooit vestigde Archimedes de aandacht op zijn vorm. Een oude Griekse wetenschapper uit Syracuse bestudeerde de vorm van een spiraalvormig gedraaide schelp en leidde de spiraalvergelijking af. De spoel die volgens deze vergelijking door hem is getekend, is naar hem vernoemd - de spiraal van Archimedes.
De spoel van Archimedes
Een kromme die wordt beschreven door een punt dat met een constante snelheid langs een straal beweegt die met een constante hoeksnelheid rond zijn oorsprong draait, wordt "Archimedes-spiraal" genoemd. De constructie ervan wordt als volgt uitgevoerd: de stap is ingesteld - a, een cirkel wordt getrokken vanuit het middelpunt O met een straal gelijk aan de stap van de spiraal, de stap en de cirkel zijn verdeeld in verschillende gelijke delen, waarbij de deelpunten worden genummerd
Archimedesin zijn verhandeling "Over de spiraal" bestudeerde hij de eigenschappen van deze vorm, met behulp van poolcoördinaten, schreef hij de karakteristieke eigenschap van zijn punten op, gaf de constructie van een raaklijn aan de spiraal en bepaalde het gebied. Geeft de spiraal weer van Archimedes-formule r=atheta. De wetenschapper wist dat de toename van de toonhoogte van de helix altijd uniform is.
Symboolisme
De buitengewone verscheidenheid aan betekenissen van het spiraalsymbool is opvallend. Het wordt gezien als het verloop en het verloop van de tijd (cyclische ritmen, de verandering van zonne- en maanfasen, de loop van de geschiedenis, het menselijk leven). De spiraal wordt beschouwd als een teken van ontwikkeling, vitaliteit die ons door de natuur is gegeven. Dit is een verlangen naar nieuwe niveaus, naar je centrum, wijsheid. De spiraal wordt vaak geassocieerd met de slang, die op zijn beurt de wijsheid van de voorouders personifieert. Het is tenslotte bekend dat slangen zich graag opkrullen en eruitzien als spiralen.
In de natuur manifesteert de spiraal zich in drie hoofdvormen: bevroren (slakkenhuis), uitdijend (afbeeldingen van spiraalstelsels) of samentrekkend (vergelijkbaar met een draaikolk). Spiraalvormen worden gepresenteerd van evolutionaire diepten (DNA-moleculen) tot de wetten van de dialectiek.
De spiraal is dicht bij een cirkel - de meest ideale vorm van alles wat de natuur heeft gecreëerd. Inderdaad, elementaire en natuurlijke elementen in de vorm van een spiraal zijn heel gewoon in de natuur. Dit zijn spiraalnevels, sterrenstelsels, draaikolken, tornado's, tornado's, plantaardige apparaten. Zelfs spinnen spinnen hun web in een spiraal en draaien de draden in een spiraal rond het midden. De natuur houdt van herhaling, haar creaties gebruiken hetzelfdedezelfde principes.
Archimedes-spiraal en Fibonacci-reeks
De spiraal van Archimedes heeft een nauwe relatie met de Fibonacci-reeks. Deze wet van de wiskunde beschrijft het principe van de Archimedes-spiraal en de gulden snede. Hun nauwe verwantschap kan worden waargenomen in veel fenomenen en elementen van de natuur - in de structuur van schelpen van weekdieren, zonnebloembloeiwijzen en vetplanten, fractale kool en dennenappels, mensen en hele sterrenstelsels.
Spiraalsymmetrie
De tijdsfactor, gecombineerd met rotatie en directionele beweging, vormt de vorm van een spiraal. De spiralen die aanwezig zijn in de structuur van kunstwerken zijn gerelateerd aan tijd, niet aan ruimte. Ze zijn vooral aanwezig in patronen, minder vaak in architectuur.
Dit zijn torenspitsen en wenteltrappen.
Technische toepassingen
De spiraal van Archimedes wordt momenteel veel gebruikt in de techniek. Een van de uitvindingen van de wetenschapper - een schroef (een prototype van een driedimensionale spiraal) - werd gebruikt als een mechanisme voor het overbrengen van water naar irrigatiekanalen vanuit laaggelegen reservoirs. De schroef van Archimedes werd het prototype van de schroef ("slak") - een apparaat dat veel wordt gebruikt in verschillende machines voor het mengen van vloeibare, bulk- en deegachtige materialen. De meest voorkomende variant is de schroefrotor in een conventionele vleesmolen. Een voorbeeld van een toepassing in de techniek van de Archimedische spiraal is ook een zelfcentrerende spankop. Dit mechanisme wordt gebruikt in naaimachines voor:draad gelijkmatig opwinden.
Nu verdient de Archimedes-spiraal speciale aandacht bij het onderwijzen van computergraphics.
