Van school kennen we allemaal de regel over het verheffen tot een macht: elk getal met een exponent N is gelijk aan het resultaat van het vermenigvuldigen van dit getal met zichzelf N keer. Met andere woorden, 7 tot de macht 3 is 7 vermenigvuldigd met zichzelf drie keer, dat wil zeggen 343. Een andere regel is dat het verhogen van een waarde tot de macht 0 één geeft, en het verhogen van een negatieve waarde het resultaat is van gewone machtsverheffing, als het even is, en hetzelfde resultaat met een minteken als het oneven is.
De regels geven ook een antwoord over hoe je een getal tot een negatieve macht kunt verheffen. Om dit te doen, moet u de vereiste waarde op de gebruikelijke manier verhogen met de module van de indicator en vervolgens de eenheid delen door het resultaat.
Uit deze regels wordt duidelijk dat de uitvoering van echte taken met grote hoeveelheden de beschikbaarheid van technische middelen vereist. Handmatig is het mogelijk om met zichzelf een maximale reeks getallen te vermenigvuldigen tot twintig of dertig, en dan niet meer dan drie of vier keer. Om nog maar te zwijgen van het feit dat je dan ook nog eens de eenheid deelt door het resultaat. Daarom, voor degenen die geen speciale techniek bij de hand hebbenrekenmachine, laten we u zien hoe u een getal tot een negatieve macht kunt verhogen in Excel.
Problemen oplossen in Excel
Om problemen met machtsverheffing op te lossen, kunt u in Excel een van de twee opties gebruiken.
De eerste is het gebruik van de formule met het standaard hoofdlettersymbool. Voer de volgende gegevens in de werkbladcellen in:
| B | C | Formule | Resultaat | |
| 2 | 7 | 3 | =B2^C2 | 343 |
Op dezelfde manier kun je de gewenste waarde verhogen tot elke macht - negatief, fractioneel. Laten we het volgende doen en de vraag beantwoorden hoe je een getal tot een negatieve macht kunt verheffen. Voorbeeld:
| B | C | Formule | Resultaat | |
| 2 | 7 | -3 | =B2^C2 | 0, 002915 |
Je kunt=B2^-C2 direct in de formule corrigeren.
De tweede optie is om de kant-en-klare functie "Graad" te gebruiken, die twee verplichte argumenten nodig heeft - een getal en een indicator. Om het te gebruiken, volstaat het om een "gelijk"-teken (=) in een vrije cel te plaatsen,wijzend naar het begin van de formule, en voer de bovenstaande woorden in. Het blijft om twee cellen te selecteren die aan de bewerking zullen deelnemen (of specifieke nummers handmatig op te geven), en druk op de Enter-toets. Laten we een paar eenvoudige voorbeelden bekijken.
| B | C | Formule | Resultaat | ||
| 2 | 7 | 3 | =POWER(B2;C2) | 343 | |
| 3 | 7 | -3 | =POWER(B3;C3) |
|
Zoals je kunt zien, is er niets ingewikkelds aan het verhogen van een getal naar een negatieve macht en naar een normale macht met Excel. Om dit probleem op te lossen, kunt u immers zowel het bekende "deksel"-symbool als de gemakkelijk te onthouden ingebouwde functie van het programma gebruiken. Dit is zeker een pluspunt!
Laten we verder gaan met complexere voorbeelden. Laten we de regel onthouden over het verhogen van een getal tot een negatieve macht van een fractioneel teken, en we zullen zien dat deze taak heel gemakkelijk op te lossen is in Excel.
Fractionele indicatoren
Kortom, het algoritme voor het berekenen van een getal met een fractionele exponent is als volgt.
- Converteer een breuk naar een juiste of onechte breuk.
- Verhoog ons getal tot de teller van de resulterende geconverteerde breuk.
- Bereken uit het getal verkregen in de vorige paragraaf de wortel, met de voorwaarde dat de exponent van de wortelzal de noemer zijn van de breuk die in de eerste fase is verkregen.
Akkoord dat dergelijke berekeningen, zelfs als je met kleine getallen en juiste breuken werkt, veel tijd in beslag kunnen nemen. Het is maar goed dat de rekenbladverwerker Excel er niet om geeft welk getal en in welke mate te verhogen. Probeer het volgende voorbeeld op een Excel-werkblad op te lossen:
| B (nummer) | C | Converteren naar breuk | Formule | Resultaat | |
| 2 | 7 | 0, 4 | 2/5 | =POWER(B2;C2) | 2, 177906424 |
Met behulp van de bovenstaande regels kunt u controleren en ervoor zorgen dat de berekening correct is.
Aan het einde van ons artikel, in de vorm van een tabel met formules en resultaten, zullen we verschillende voorbeelden geven van hoe een getal tot een negatieve macht kan worden verhoogd, evenals verschillende voorbeelden met gebroken getallen en machten.
Voorbeeldtabel
Controleer de volgende voorbeelden op het Excel-werkblad. Om alles correct te laten werken, moet u een gemengde referentie gebruiken bij het kopiëren van de formule. Corrigeer het nummer van de kolom met het nummer dat wordt verhoogd en het nummer van de rij met de indicator. Uw formule zou er ongeveer zo uit moeten zien: "=$B4^C$3".
| Getal / Graad | 1 | 2 | 3 | 0, 5 | -0, 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 1, 414214 | 0, 707107 |
| 7 | 7 | 49 | 343 | 2, 645751 | 0, 377964 |
| -7 | -7 | 49 | -343 | NUMBER! | NUMBER! |
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 008 | 0, 447214 | 2, 236068 |
| 0, 4 | 0, 4 | 0, 16 | 0, 064 | 0, 632456 | 1, 581139 |
| -0, 4 | -0, 4 | 0, 16 | -0, 064 | NUMBER! | NUMBER! |
Houd er rekening mee dat positieve getallen (zelfs niet-gehele getallen) zonder problemen worden berekend voor exponenten. Er zijn geen problemen met het verhogen van getallen tot gehele getallen. Maar het verhogen van een negatief getal tot een fractionele macht zal een fout voor je worden, omdat het onmogelijk is om de aangegeven regel te volgenaan het begin van ons artikel over de constructie van negatieve getallen, omdat pariteit een kenmerk is van een exclusief INTEGER getal.
