Omdat het een exacte wetenschap is, tolereert wiskunde het niet om situaties naar het algemene te brengen zonder rekening te houden met de kenmerken van een bepaald voorbeeld. In het bijzonder is het onmogelijk om letterlijk "met het oog" een correcte meting uit te voeren in wiskunde en natuurkunde zonder rekening te houden met de resulterende fout.
Waar gaat het over?
Wetenschappers hebben verschillende soorten fouten ontdekt, dus vandaag kunnen we gerust zeggen dat er geen enkele komma onopgemerkt blijft. Natuurlijk is het onmogelijk zonder afronding, anders zouden alle mensen op de planeet alleen maar bezig zijn met tellen, diep in duizendsten en tienduizendsten. Zoals je weet, kunnen veel getallen niet door elkaar worden gedeeld zonder een rest, en de metingen die tijdens de experimenten zijn verkregen, zijn een poging om de continue in afzonderlijke delen te verdelen om ze te meten.
In de praktijk is de nauwkeurigheid van metingen en berekeningen echt heel belangrijk, omdat het een van de belangrijkste parameters is waarmee we kunnen spreken over de juistheid van de gegevens. De soorten fouten geven weer hoe dicht de verkregen cijfers bij de werkelijkheid liggen. Wat betreft de kwantitatieve uitdrukking: de meetfout laat zien hoe waar het resultaat is. De nauwkeurigheid is beter alsde fout bleek kleiner te zijn.
Wetenschapswetten
Volgens de regelmatigheden die zijn gevonden in de momenteel bestaande foutentheorie, zal in een situatie waarin de nauwkeurigheid van het resultaat twee keer zo hoog moet zijn als de huidige, het aantal experimenten moeten worden verviervoudigd. In het geval dat de nauwkeurigheid drie keer wordt verhoogd, moeten er negen keer meer worden geëxperimenteerd. De systematische fout is uitgesloten.
Metrology beschouwt het meten van fouten als een van de belangrijkste stappen om de uniformiteit van metingen te garanderen. U moet bedenken: nauwkeurigheid wordt beïnvloed door een groot aantal factoren. Dit heeft geleid tot de ontwikkeling van een zeer complex classificatiesysteem, dat alleen werkt onder de voorwaarde dat het voorwaardelijk is. In reële omstandigheden hangen de resultaten niet alleen sterk af van de inherente fout van het proces, maar ook van de kenmerken van het proces van het verkrijgen van informatie voor analyse.
Classificatiesysteem
Soorten fouten geïdentificeerd door moderne wetenschappers:
- absoluut;
- relatief;
- gereduceerd.
Deze categorie kan worden onderverdeeld in andere groepen, op basis van wat de redenen zijn voor de onnauwkeurigheden van de berekeningen en experimenten. Ze zeggen dat ze zijn verschenen:
- systematische fout;
- ongeval.
De eerste waarde is constant, hangt af van de kenmerken van het meetproces en blijft ongewijzigd als de voorwaarden behouden blijven bij elke volgende manipulatie
Maar de willekeurige fout kan veranderen als de tester soortgelijke onderzoeken herha alt met hetzelfde apparaat en in omstandigheden die identiek zijn aan de eerste periode.
Systematische, willekeurige fouten verschijnen gelijktijdig en komen voor in elke test. De waarde van een willekeurige variabele is niet van tevoren bekend, omdat deze wordt uitgelokt door onvoorspelbare factoren. Ondanks de onmogelijkheid van eliminatie, zijn er algoritmen ontwikkeld om deze waarde te verlagen. Ze worden gebruikt in het stadium van de verwerking van de gegevens die tijdens het onderzoek zijn verkregen.
Systematisch, in vergelijking met willekeurig, onderscheidt zich door de duidelijkheid van de bronnen die het uitlokken. Het wordt van tevoren gedetecteerd en kan door wetenschappers worden overwogen, rekening houdend met de relatie met de oorzaken.
En als je het meer in detail begrijpt?
Om het concept volledig te begrijpen, moet u niet alleen de soorten fouten kennen, maar ook de componenten van dit fenomeen. Wiskundigen onderscheiden de volgende componenten:
- gerelateerd aan methodologie;
- gereedschap-geconditioneerd;
- subjectief.
Bij het berekenen van de fout is de operator afhankelijk van specifieke, alleen inherente, individuele kenmerken. Zij zijn het die de subjectieve component van de fout vormen die de nauwkeurigheid van informatieanalyse schendt. Misschien is de reden een gebrek aan ervaring, soms - in fouten die verband houden met het begin van het aftellen.
Voornamelijk houdt de berekening van de fout rekening met twee andere punten, namelijk instrumenteel en methodisch.
Belangrijke ingrediënten
Nauwkeurigheid en fouten zijn concepten zonder welke natuurkunde, wiskunde, of een aantal andere natuur- en exacte wetenschappen die erop gebaseerd zijn, niet mogelijk zijn.
Tegelijkertijd moet eraan worden herinnerd dat alle methoden die de mensheid kent voor het verkrijgen van gegevens in de loop van experimenten, onvolmaakt zijn. Dit heeft geleid tot een methodologische fout die absoluut niet te vermijden is. Het wordt ook beïnvloed door het geaccepteerde berekeningssysteem en onnauwkeurigheden die inherent zijn aan de berekeningsformules. Natuurlijk heeft de noodzaak om resultaten af te ronden ook een impact.
Ze wijzen op grove blunders, d.w.z. fouten veroorzaakt door onjuist gedrag van de operator tijdens het experiment, evenals defecten, onjuist functioneren van apparaten of het optreden van een onvoorziene situatie.
U kunt een grove fout in waarden detecteren door de ontvangen gegevens te analyseren en onjuiste waarden te identificeren bij het vergelijken van gegevens met speciale criteria.
Waar praten wiskunde en natuurkunde vandaag over? De fout kan worden voorkomen door preventieve maatregelen. Er zijn verschillende rationele manieren bedacht om dit concept te verminderen. Om dit te doen, wordt een of andere factor die tot de onnauwkeurigheid van het resultaat leidt, geëlimineerd.
Categorie en classificatie
Er zijn fouten:
- absoluut;
- methodisch;
- willekeurig;
- relatief;
- gereduceerd;
- instrumentaal;
- hoofd;
- extra;
- systematisch;
- persoonlijk;
- statisch;
- dynamisch.
De foutformule voor verschillende typen is anders, omdat er in elk geval rekening wordt gehouden met een aantal factoren die de vorming van gegevensonnauwkeurigheid hebben beïnvloed.
Als we het hebben over wiskunde, dan worden met een dergelijke uitdrukking alleen relatieve en absolute fouten onderscheiden. Maar wanneer de interactie van veranderingen in een bepaalde tijdsperiode plaatsvindt, kunnen we praten over de aanwezigheid van dynamische, statische componenten.
De foutformule, die rekening houdt met de interactie van het doelobject met externe omstandigheden, bevat een extra hoofdfiguur. De afhankelijkheid van de meetwaarden van de invoergegevens voor een bepaald experiment geeft een multiplicatieve fout of een additieve fout aan.
Absoluut
Deze term wordt algemeen begrepen als gegevens die worden berekend door het verschil tussen de indicatoren die tijdens het experiment zijn genomen en de echte te benadrukken. De volgende formule is uitgevonden:
A Qn=Qn - A Q0
En Qn zijn de gegevens waarnaar u op zoek bent, Qn zijn de gegevens die in het experiment zijn geïdentificeerd en nul zijn de basisgetallen waarmee de vergelijking wordt gemaakt.
Verlaagd
Deze term wordt algemeen begrepen als een waarde die de verhouding tussen de absolute fout en de norm uitdrukt.
Bij het berekenen van dit type fout zijn niet alleen de tekortkomingen die verband houden met de werking van de instrumenten die bij het experiment betrokken zijn belangrijk, maar ook de methodologische component, evenals de geschatte leesfout. De laatste waarde wordt uitgeloktde tekortkomingen van de deelschaal aanwezig op het meetinstrument.
Instrumentele fout is nauw verwant aan dit concept. Het komt voor wanneer het apparaat verkeerd, ten onrechte, onjuist is geproduceerd, waardoor de door het apparaat gegeven metingen onvoldoende nauwkeurig worden. Onze samenleving bevindt zich nu echter op een dergelijk niveau van technologische vooruitgang, dat het maken van apparaten die helemaal geen instrumentele fouten hebben, nog steeds onbereikbaar is. Wat kunnen we zeggen over verouderde voorbeelden die worden gebruikt in school- en leerlingexperimenten. Daarom is het bij het berekenen van controle, laboratoriumwerk onaanvaardbaar om de instrumentele fout te verwaarlozen.
Methodisch
Deze variëteit wordt veroorzaakt door een van de twee redenen of door een complex:
- het in het onderzoek gebruikte rekenmodel bleek onvoldoende nauwkeurig;
- onjuiste meetmethoden geselecteerd.
Subjectief
De term wordt toegepast op een situatie waarin bij het verkrijgen van informatie tijdens berekeningen of experimenten fouten zijn gemaakt vanwege onvoldoende kwalificaties van de persoon die de bewerking uitvoert.
Er kan niet worden gezegd dat het alleen voorkomt wanneer een ongeschoolde of domme persoon aan het project heeft deelgenomen. In het bijzonder wordt de fout veroorzaakt door de onvolmaaktheid van het menselijke visuele systeem. Daarom zijn de redenen mogelijk niet direct afhankelijk van de deelnemer aan het experiment, maar worden ze geclassificeerd als een menselijke factor.
Statisch endynamiek voor foutentheorie
Een bepaalde fout is altijd gerelateerd aan hoe de invoer- en uitvoerwaarde op elkaar inwerken. In het bijzonder wordt het proces van onderlinge verbinding in een bepaald tijdsinterval geanalyseerd. Het is gebruikelijk om te praten over:
- De fout die verschijnt bij het berekenen van een bepaalde waarde die constant is in een bepaalde tijdsperiode. Dit wordt statisch genoemd.
- Dynamisch, geassocieerd met het verschijnen van een verschil, gedetecteerd door het meten van niet-constante gegevens, het type beschreven in de bovenstaande paragraaf.
Wat is primair en wat is secundair?
Natuurlijk wordt de foutenmarge veroorzaakt door de belangrijkste hoeveelheden die een specifieke taak beïnvloeden, maar de invloed is niet uniform, waardoor de onderzoekers de groep in twee categorieën gegevens konden onderverdelen:
- Berekend onder normale bedrijfsomstandigheden met standaard numerieke uitdrukkingen van alle beïnvloedende cijfers. Dit worden de belangrijkste genoemd.
- Extra, gevormd onder invloed van atypische factoren die niet overeenkomen met normale waarden. Van hetzelfde type wordt ook gesproken in het geval dat de hoofdwaarde de grenzen van de norm overschrijdt.
Wat gebeurt er in de buurt?
De term "norm" is hierboven meer dan eens genoemd, maar er is geen uitleg gegeven over wat voor soort omstandigheden in de wetenschap gewoonlijk normaal worden genoemd, evenals een vermelding van welke andere soorten omstandigheden zich onderscheiden.
Normale omstandigheden zijn dus die omstandigheden waarin alle hoeveelheden die van invloed zijn op de workflow binnen de normale waarden vallen die voor hen zijn geïdentificeerd.
Maar de arbeiders -termijn van toepassing op de omstandigheden waaronder veranderingen in hoeveelheden optreden. In vergelijking met de normale frames zijn de frames hier veel breder, maar de beïnvloedende hoeveelheden moeten passen in het daarvoor bestemde werkgebied.
De werknorm van de beïnvloedende grootheid gaat uit van een dergelijk interval van de waarde-as wanneer normalisatie mogelijk is vanwege de introductie van een extra fout.
Wat is van invloed op de invoerwaarde?
Bij het berekenen van de fout moet je onthouden dat de invoerwaarde van invloed is op de soorten fouten die in een bepaalde situatie optreden. Tegelijkertijd praten ze over:
- additief, dat wordt gekenmerkt door een fout die wordt berekend als de som van verschillende waarden die modulo worden genomen. Tegelijkertijd wordt de indicator niet beïnvloed door hoe groot de gemeten waarde is;
- multiplicatief die zal veranderen wanneer de gemeten waarde wordt beïnvloed.
Er moet aan worden herinnerd dat het absolute additief een fout is die geen verband houdt met de waarde, wat het doel van het experiment is om te meten. In elk deel van het waardenbereik blijft de indicator constant, deze wordt niet beïnvloed door de parameters van het meetinstrument, inclusief gevoeligheid.
Additieve fout geeft aan hoe klein de waarde die wordt verkregen door toepassing van het geselecteerde meetinstrument kan zijn.
Maar de multiplicatieve zal niet willekeurig veranderen, maar proportioneel, omdat het gerelateerd is aan de parameters van de gemeten waarde. Hoe groot de fout is, wordt berekend door de gevoeligheid van het apparaat te onderzoeken, aangezien de waarde daarmee evenredig zal zijn. Dit subtype van fout ontstaat juist omdat de invoerwaarde op het meetinstrument inwerkt en de parameters ervan verandert.
Hoe de fout te verwijderen?
In sommige gevallen kan de fout worden uitgesloten, hoewel dit niet voor elke soort geldt. Als we het bijvoorbeeld over het bovenstaande hebben, hangt de foutklasse in dit geval af van de parameters van het apparaat en kan de waarde worden gewijzigd door een nauwkeuriger, moderner hulpmiddel te kiezen. Tegelijkertijd kunnen meetfouten als gevolg van de technische kenmerken van de gebruikte machines niet volledig worden uitgesloten, omdat er altijd factoren zullen zijn die de betrouwbaarheid van de gegevens verminderen.
Klassiek zijn er vier methoden om de fout te elimineren of te minimaliseren:
- Verwijder de oorzaak, de bron voor de start van het experiment.
- Eliminatie van fouten in de loop van data-acquisitieactiviteiten. Hiervoor worden substitutiemethoden gebruikt, ze proberen te compenseren door teken en stellen waarnemingen tegenover elkaar, en nemen ook hun toevlucht tot symmetrische waarnemingen.
- Correctie van de verkregen resultaten tijdens het maken van bewerkingen, dat wil zeggen een rekenkundige manier om de fout te elimineren.
- Bepalen wat de grenzen zijn van systematische fouten, rekening houdend met het geval dat het niet kan worden geëlimineerd.
De beste optie is om de oorzaken, bronnen van fouten te elimineren tijdensexperimentele data-acquisitie. Ondanks dat de methode als de meest optimale wordt beschouwd, bemoeilijkt het de workflow niet, integendeel, het maakt het zelfs gemakkelijker. Dit is te wijten aan het feit dat de operator de fout niet al tijdens het rechtstreeks verkrijgen van gegevens hoeft te elimineren. U hoeft het eindresultaat niet te bewerken, maar aan te passen aan de normen.
Maar toen werd besloten om fouten al tijdens de metingen te elimineren, namen ze hun toevlucht tot een van de populaire technologieën.
Bekende uitzonderingen
De meest gebruikte is de introductie van bewerkingen. Om ze te gebruiken, moet je precies weten wat de systematische fout is die inherent is aan een bepaald experiment.
Bovendien is er veel vraag naar de vervangingsoptie. Specialisten gebruiken het, in plaats van de waarde waarin ze geïnteresseerd zijn, een vervangende waarde die in een vergelijkbare omgeving is geplaatst. Dit is gebruikelijk wanneer elektrische grootheden moeten worden gemeten.
Oppositie - een methode waarbij experimenten twee keer moeten worden uitgevoerd, terwijl de bron in de tweede fase het resultaat op de tegenovergestelde manier beïnvloedt in vergelijking met de eerste. De logica van het werk ligt dicht bij deze methode van een variant genaamd "compensatie door teken", wanneer de waarde in het ene experiment positief moet zijn, in het andere - negatief, en een specifieke waarde wordt berekend door de resultaten van twee metingen te vergelijken.
