De natuurlijke wereld is een complexe plek. Harmonieën stellen mensen en wetenschappers in staat om de volgorde erin te onderscheiden. In de natuurkunde is het al lang bekend dat het principe van symmetrie nauw verwant is aan de behoudswetten. De drie bekendste regels zijn: behoud van energie, momentum en momentum. De aanhoudende druk is een gevolg van het feit dat de houding van de natuur op geen enkel moment verandert. In de zwaartekrachtswet van Newton kan men zich bijvoorbeeld voorstellen dat GN, de gravitatieconstante, afhangt van de tijd.
In dit geval wordt er geen energie bespaard. Uit experimentele zoekopdrachten naar schendingen van energiebesparing kunnen in de loop van de tijd strikte limieten worden gesteld aan een dergelijke verandering. Dit symmetrieprincipe is vrij breed en wordt zowel in de kwantum als in de klassieke mechanica toegepast. Natuurkundigen noemen deze parameter soms de homogeniteit van de tijd. Evenzo is het behoud van momentum een gevolg van het feit dat er geen speciale plaats is. Zelfs als de wereld wordt beschreven in termen van cartesiaanse coördinaten, kunnen de natuurwetten dat niet schelenoverweeg bron.
Deze symmetrie wordt "translationele invariantie" of homogeniteit van de ruimte genoemd. Ten slotte is het behoud van impulsmoment gerelateerd aan het bekende principe van harmonie in het dagelijks leven. De natuurwetten zijn invariant onder rotaties. Het maakt bijvoorbeeld niet alleen niet uit hoe een persoon de oorsprong van coördinaten kiest, maar het maakt ook niet uit hoe hij de oriëntatie van de assen kiest.
Discrete klasse
Het principe van ruimte-tijdsymmetrie, verschuiving en rotatie worden continue harmonieën genoemd, omdat je de coördinaatassen met een willekeurige hoeveelheid kunt verplaatsen en met een willekeurige hoek kunt roteren. De andere klasse wordt discreet genoemd. Een voorbeeld van harmonie is zowel reflecties in een spiegel als pariteit. De wetten van Newton hebben ook dit principe van bilaterale symmetrie. Je hoeft alleen maar de beweging te observeren van een object dat in een zwaartekrachtsveld v alt, en dan dezelfde beweging in een spiegel te bestuderen.
Hoewel het traject anders is, gehoorzaamt het aan de wetten van Newton. Dit is bekend bij iedereen die ooit voor een schone, goed gepolijste spiegel heeft gestaan en in de war is over waar het object was en waar het spiegelbeeld was. Een andere manier om dit symmetrieprincipe te beschrijven is de overeenkomst tussen links en tegenovergesteld. Driedimensionale Cartesiaanse coördinaten worden bijvoorbeeld meestal geschreven volgens de "rechterhandregel". Dat wil zeggen, de positieve stroom langs de z-as ligt in de richting waarin de duim wijst als de persoon zijn rechterhand rond z draait, beginnend bij x Oy en bewegend in de richting van x.
Onconventioneelcoördinatenstelsel 2 is tegenovergesteld. Daarop geeft de Z-as de richting aan waarin de linkerhand zal zijn. De bewering dat de wetten van Newton onveranderlijk zijn, betekent dat een persoon elk coördinatenstelsel kan gebruiken en dat de regels van de natuur er hetzelfde uitzien. En het is ook vermeldenswaard dat pariteitssymmetrie meestal wordt aangeduid met de letter P. Laten we nu verder gaan met de volgende vraag.
Bewerkingen en soorten symmetrie, principes van symmetrie
Pariteit is niet de enige discrete evenredigheid die van belang is voor de wetenschap. De andere wordt tijdverandering genoemd. In de Newtoniaanse mechanica kan men zich een video-opname voorstellen van een object dat onder de zwaartekracht v alt. Daarna moet u overwegen de video in omgekeerde volgorde uit te voeren. Zowel "vooruit in de tijd" als "achteruit" zullen de wetten van Newton gehoorzamen (omgekeerde beweging kan een situatie beschrijven die niet erg aannemelijk is, maar het zal de wetten niet overtreden). Tijdomkering wordt meestal aangegeven met de letter T.
Laden vervoeging
Voor elk bekend deeltje (elektron, proton, enz.) is er een antideeltje. Het heeft precies dezelfde massa, maar de tegenovergestelde elektrische lading. Het antideeltje van een elektron wordt een positron genoemd. Een proton is een antiproton. Onlangs is antiwaterstof geproduceerd en bestudeerd. Ladingsconjugatie is een symmetrie tussen deeltjes en hun antideeltjes. Het is duidelijk dat ze niet hetzelfde zijn. Maar het principe van symmetrie betekent dat bijvoorbeeld het gedrag van een elektron in een elektrisch veld identiek is aan de acties van een positron op de tegenovergestelde achtergrond. Charge conjugatie wordt aangegevenletter C.
Deze symmetrieën zijn echter geen exacte verhoudingen van de natuurwetten. In 1956 toonden experimenten onverwacht aan dat in een soort radioactiviteit die bètaverval wordt genoemd, er een asymmetrie was tussen links en rechts. Het werd voor het eerst bestudeerd in het verval van atoomkernen, maar het wordt het gemakkelijkst beschreven in de ontleding van het negatief geladen π-meson, een ander sterk interagerend deeltje.
Het v alt op zijn beurt uiteen in een muon, of in een elektron en hun antineutrino. Maar verval bij een bepaalde lading is zeer zeldzaam. Dit is te wijten (via een argument dat speciale relativiteit gebruikt) aan het feit dat een concept altijd ontstaat met zijn rotatie evenwijdig aan zijn bewegingsrichting. Als de natuur symmetrisch zou zijn tussen links en rechts, zou men de halfwaardetijd van het neutrino vinden met zijn spin parallel en het deel met zijn antiparallel.
Dit komt doordat in de spiegel de bewegingsrichting niet wordt gewijzigd, maar door rotatie. Daarbij hoort het positief geladen π + meson, het antideeltje π -. Het verv alt in een elektronenneutrino met een parallelle spin aan zijn momentum. Dit is het verschil tussen zijn gedrag. Zijn antideeltjes zijn een voorbeeld van het verbreken van ladingsconjugatie.
Na deze ontdekkingen rees de vraag of de tijdomkeringsinvariantie T was geschonden. Volgens de algemene principes van de kwantummechanica en relativiteitstheorie is de schending van T gerelateerd aan C × P, het product van vervoeging van kosten en pariteit. SR, als dit een goed symmetrieprincipe is, betekent dit dat het verval π + → e + + ν met hetzelfde moet gaansnelheid als π - → e - +. In 1964 werd een voorbeeld ontdekt van een proces dat CP schendt met een andere reeks sterk op elkaar inwerkende deeltjes, Kmesons genaamd. Het blijkt dat deze granen speciale eigenschappen hebben waarmee we een lichte overtreding van CP kunnen meten. Pas in 2001 werd SR-verstoring overtuigend gemeten in het verval van een andere set, B-mesonen.
Deze resultaten laten duidelijk zien dat de afwezigheid van symmetrie vaak net zo interessant is als de aanwezigheid ervan. Inderdaad, kort na de ontdekking van SR-schending, merkte Andrei Sacharov op dat het een noodzakelijk onderdeel is van de natuurwetten om de overheersing van materie over antimaterie in het universum te begrijpen.
Principes
Tot nu toe wordt aangenomen dat de combinatie van CPT, ladingsconjugatie, pariteit, tijdomkering behouden blijft. Dit volgt uit de vrij algemene principes van relativiteit en kwantummechanica, en is tot nu toe bevestigd door experimentele studies. Als er een schending van deze symmetrie wordt gevonden, heeft dit verstrekkende gevolgen.
Tot nu toe zijn de verhoudingen die worden besproken belangrijk omdat ze leiden tot behoudswetten of relaties tussen reactiesnelheden tussen deeltjes. Er is een andere klasse van symmetrieën die in feite veel van de krachten tussen deeltjes bepa alt. Deze evenredigheden staan bekend als lokale of ijkproportionaliteiten.
Eén zo'n symmetrie leidt tot elektromagnetische interacties. De andere, in de conclusie van Einstein, aan de zwaartekracht. Bij het uiteenzetten van zijn principe van algemeenIn de relativiteitstheorie betoogde de wetenschapper dat de natuurwetten niet alleen beschikbaar zouden moeten zijn om invariant te zijn, bijvoorbeeld bij het gelijktijdig roteren van coördinaten overal in de ruimte, maar bij elke verandering.
De wiskunde om dit fenomeen te beschrijven is ontwikkeld door Friedrich Riemann en anderen in de negentiende eeuw. Einstein heeft sommige gedeeltelijk aangepast en opnieuw uitgevonden voor zijn eigen behoeften. Het blijkt dat om vergelijkingen (wetten) te schrijven die aan dit principe voldoen, het nodig is om een veld te introduceren dat in veel opzichten lijkt op elektromagnetisch (behalve dat het een spin van twee heeft). Het verbindt de zwaartekrachtwet van Newton correct met dingen die niet te massief zijn, snel of los bewegen. Voor systemen die dat wel zijn (vergeleken met de lichtsnelheid) leidt de algemene relativiteitstheorie tot veel exotische fenomenen zoals zwarte gaten en zwaartekrachtsgolven. Dit alles komt voort uit Einsteins nogal onschuldige idee.
Wiskunde en andere wetenschappen
De principes van symmetrie en behoudswetten die leiden tot elektriciteit en magnetisme zijn een ander voorbeeld van lokale evenredigheid. Om dit binnen te gaan, moet men zich tot de wiskunde wenden. In de kwantummechanica worden de eigenschappen van een elektron beschreven door de "golffunctie" ψ(x). Het is essentieel voor het werk dat ψ een complex getal is. Het kan op zijn beurt altijd worden geschreven als het product van een reëel getal, ρ, en punten, e iθ. In de kwantummechanica kun je bijvoorbeeld de golffunctie vermenigvuldigen met de constante fase, zonder effect.
Maar als het principe van symmetrieligt op iets sterkers, dat de vergelijkingen niet afhankelijk zijn van de stadia (meer precies, als er veel deeltjes met verschillende ladingen zijn, zoals in de natuur, is de specifieke combinatie niet belangrijk), is het noodzakelijk, zoals in de algemene relativiteitstheorie, om een andere reeks velden. Deze zones zijn elektromagnetisch. De toepassing van dit symmetrieprincipe vereist dat het veld voldoet aan de vergelijkingen van Maxwell. Dit is belangrijk.
Tegenwoordig wordt aangenomen dat alle interacties van het standaardmodel volgen uit dergelijke principes van lokale ijksymmetrie. Het bestaan van de W- en Z-banden, evenals hun massa's, halfwaardetijden en andere soortgelijke eigenschappen, zijn met succes voorspeld als gevolg van deze principes.
Onmetelijke getallen
Om een aantal redenen is er een lijst met andere mogelijke symmetrieprincipes voorgesteld. Een dergelijk hypothetisch model staat bekend als supersymmetrie. Het werd om twee redenen voorgesteld. Ten eerste kan het een al lang bestaand raadsel verklaren: "Waarom zijn er zo weinig dimensieloze getallen in de natuurwetten."
Toen Planck bijvoorbeeld zijn constante h introduceerde, realiseerde hij zich dat het gebruikt kon worden om een grootheid met massadimensies te schrijven, te beginnen met de constante van Newton. Dit getal staat nu bekend als de Planck-waarde.
De grote kwantumfysicus Paul Dirac (die het bestaan van antimaterie voorspelde) leidde het "probleem van grote getallen" af. Het blijkt dat het postuleren van deze aard van supersymmetrie kan helpen het probleem op te lossen. Supersymmetrie is ook een integraal onderdeel om te begrijpen hoe de principes van de algemene relativiteitstheorie kunnenwees consistent met de kwantummechanica.
Wat is supersymmetrie?
Deze parameter, als deze bestaat, relateert fermionen (deeltjes met halfgetalige spin die voldoen aan het Pauli-uitsluitingsprincipe) aan bosonen (deeltjes met geheeltallige spin die gehoorzamen aan zogenaamde Bose-statistieken, wat leidt tot het gedrag van lasers en Bose condensaten). Op het eerste gezicht lijkt het echter dwaas om zo'n symmetrie voor te stellen, want als het in de natuur zou voorkomen, zou je verwachten dat er voor elk fermion een boson zou zijn met precies dezelfde massa, en vice versa.
Met andere woorden, naast het bekende elektron, moet er een deeltje zijn dat een selector wordt genoemd, dat geen spin heeft en niet voldoet aan het uitsluitingsprincipe, maar in alle andere opzichten is het hetzelfde als het elektron. Evenzo zou een foton moeten verwijzen naar een ander deeltje met spin 1/2 (dat gehoorzaamt aan het uitsluitingsprincipe, zoals een elektron) met massa nul en eigenschappen die veel lijken op fotonen. Dergelijke deeltjes zijn niet gevonden. Het blijkt echter dat deze feiten verenigbaar zijn, en dit leidt tot een laatste punt over symmetrie.
Ruimte
Verhoudingen kunnen verhoudingen zijn van de natuurwetten, maar hoeven niet per se te worden gemanifesteerd in de omringende wereld. De ruimte eromheen is niet uniform. Het is gevuld met allerlei dingen die op bepaalde plaatsen zijn. Niettemin weet de mens door het behoud van momentum dat de natuurwetten symmetrisch zijn. Maar in sommige omstandigheden evenredigheid"spontaan gebroken". In de deeltjesfysica wordt deze term enger gebruikt.
Van symmetrie wordt gezegd dat ze spontaan wordt verbroken als de laagste energietoestand niet evenredig is.
Dit fenomeen komt in veel gevallen voor in de natuur:
- In permanente magneten, waar de uitlijning van spins die magnetisme in de laagste energietoestand veroorzaakt, de rotatie-invariantie verbreekt.
- In de interacties van π-mesonen, die de evenredigheid die chiraal wordt genoemd afstompen.
De vraag: "Bestaat supersymmetrie in zo'n gebroken toestand" is nu het onderwerp van intensief experimenteel onderzoek. Het houdt de hoofden van veel wetenschappers bezig.
Principes van symmetrie en behoudswetten van fysieke grootheden
In de wetenschap stelt deze regel dat een bepaalde meetbare eigenschap van een geïsoleerd systeem niet verandert naarmate het zich in de loop van de tijd ontwikkelt. De exacte behoudswetten omvatten de energiereserves, het lineaire momentum, het momentum en de elektrische lading. Er zijn ook veel regels van benaderende verlating die van toepassing zijn op grootheden zoals massa's, pariteit, lepton- en baryongetal, vreemdheid, hyperzary, enz. Deze grootheden zijn behouden in bepaalde klassen van fysieke processen, maar niet in alle.
Theorema van Noether
Lokale wet wordt meestal wiskundig uitgedrukt als een partiële differentiële continuïteitsvergelijking die de verhouding geeft tussen kwantiteit enzijn overdracht. Het stelt dat het nummer dat is opgeslagen in een punt of volume alleen kan worden gewijzigd door datgene dat het volume binnenkomt of verlaat.
Van de stelling van Noether: elke behoudswet is gerelateerd aan het basisprincipe van symmetrie in de natuurkunde.
Regels worden beschouwd als fundamentele natuurnormen met brede toepassing in deze wetenschap, maar ook in andere gebieden zoals scheikunde, biologie, geologie en techniek.
De meeste wetten zijn nauwkeurig of absoluut. In die zin dat ze van toepassing zijn op alle mogelijke processen. Volgens de stelling van Noether zijn symmetrieprincipes gedeeltelijk. In die zin dat ze geldig zijn voor sommige processen, maar niet voor andere. Ze stelt ook dat er een één-op-één overeenkomst bestaat tussen elk van hen en de differentieerbare evenredigheid van de natuur.
Bijzonder belangrijke resultaten zijn: het symmetrieprincipe, behoudswetten, de stelling van Noether.
