De parametrische ratio van de student is

2024 Auteur: Angel Austin | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-02 17:53

Een veel voorkomende vraag bij het vergelijken van twee sets metingen is of een parametrische of niet-parametrische testprocedure moet worden gebruikt. Meestal worden verschillende parametrische en niet-parametrische tests vergeleken met behulp van simulatie, zoals de t-test, normale test (parametrische tests), Wilcoxon-niveaus, van der Walden-scores, enz. (niet-parametrisch).

Parametrische tests gaan uit van onderliggende statistische verdelingen in de gegevens. Daarom moet aan een aantal voorwaarden van de werkelijkheid worden voldaan om hun resultaat betrouwbaar te laten zijn. Niet-parametrische tests zijn niet afhankelijk van een distributie. Ze kunnen dus zelfs worden toegepast als niet aan de parametrische realiteitsvoorwaarden wordt voldaan. In dit artikel zullen we de parametrische methode beschouwen, namelijk de correlatiecoëfficiënt van de student.

Parametrische vergelijking van steekproeven (t-Student)

Methoden worden geclassificeerd op basis van wat we weten over de onderwerpen die we analyseren. Het basisidee is dat er een reeks vaste parameters is die een probabilistisch model definiëren. Alle soorten studentencoëfficiënten zijn parametrische methoden.

Dit zijn vaak van die methoden, bij analyse zien we dat het onderwerp ongeveer normaal is, dus voordat u het criterium gebruikt, moet u controleren op normaliteit. Dat wil zeggen, de plaatsing van kenmerken in de verdelingstabel van de student (in beide steekproeven) mag niet significant verschillen van de normale en moet overeenkomen met of ongeveer overeenkomen met de gespecificeerde parameter. Voor een normale verdeling zijn er twee maten: het gemiddelde en de standaarddeviatie.

Student's t-test wordt toegepast bij het testen van hypothesen. Hiermee kunt u de aanname die van toepassing is op de onderwerpen toetsen. Deze test wordt het meest gebruikt om te testen of de gemiddelden van twee steekproeven gelijk zijn, maar hij kan ook worden toegepast op een enkele steekproef.

Er moet aan worden toegevoegd dat het voordeel van het gebruik van een parametrische test in plaats van een niet-parametrische test is dat de eerste meer statistische kracht heeft dan de laatste. Met andere woorden, een parametrische test leidt eerder tot verwerping van de nulhypothese.

Tests voor t-studenten met één steekproef

Een studentenquotiënt van één steekproef is een statistische procedure die wordt gebruikt om te bepalen of een steekproef van waarnemingen kan worden gegenereerd door een proces met een speciaal gemiddelde. Stel dat de gemiddelde waarde van het beschouwde kenmerk M_х verschilt van een bepaalde bekende waarde van A. Dit betekent dat we H₀ en H_{1 kunnen veronderstellen. Met behulp van de t-empirische formule voor één steekproef kunnen we nagaan welke van deze hypothesen we hebben aangenomen dat deze correct is.}

De formule voor de empirische waarde van Student's t-test:

Student t-tests voor onafhankelijke steekproeven

Het onafhankelijke studentenquotiënt is het gebruik ervan wanneer twee afzonderlijke sets van onafhankelijke en gelijk verdeelde steekproeven worden verkregen, waarbij één van elk van de twee vergelijkingen wordt vergeleken. Met een onafhankelijke aanname wordt aangenomen dat de leden van de twee steekproeven geen paar gecorreleerde kenmerkwaarden zullen vormen. Stel dat we bijvoorbeeld het effect van een medische behandeling evalueren en 100 patiënten inschrijven voor onze studie, en dan willekeurig 50 patiënten toewijzen aan de behandelingsgroep en 50 aan de controlegroep. In dit geval hebben we respectievelijk twee onafhankelijke steekproeven, we kunnen de statistische hypothesen H₀ en H_{1formuleren en testen met behulp van de gegeven formules aan ons.}

Formules voor de empirische waarde van Student's t-test:

Formule 1 kan worden gebruikt voor benaderende berekeningen, voor monsters die qua aantal dicht bij elkaar liggen, en formule 2 voor nauwkeurige berekeningen, wanneer monsters duidelijk in aantal verschillen.

T-Studententest voor afhankelijke steekproeven

Gepaarde t-tests bestaan meestal uit paren van dezelfde eenheden ofeen groep eenheden die dubbel is getest (de "hermeting" t-test). Wanneer we afhankelijke steekproeven of twee datareeksen hebben die positief met elkaar gecorreleerd zijn, kunnen we respectievelijk de statistische hypothesen H₀ en H_{1 formuleren.en controleer ze met behulp van de formule die ons is gegeven voor de empirische waarde van de Student's t-test.}

Zo worden proefpersonen vóór behandeling getest op hoge bloeddruk en opnieuw getest na behandeling met een bloeddrukverlagend middel. Door dezelfde patiëntscores voor en na de behandeling te vergelijken, gebruiken we ze allemaal effectief als onze eigen controle.

Het correct verwerpen van de nulhypothese kan dus veel waarschijnlijker worden, waarbij de statistische power toeneemt, simpelweg omdat willekeurige variatie tussen patiënten nu is geëlimineerd. Merk echter op dat de toename van de statistische power komt door evaluatie: er zijn meer tests nodig, elk onderwerp moet dubbel worden gecontroleerd.

Conclusie

Een vorm van het testen van hypothesen, het quotiënt van de student is slechts een van de vele opties die voor dit doel worden gebruikt. Statistici zouden bovendien andere methoden dan de t-test moeten gebruiken om meer variabelen met grotere steekproefomvang te onderzoeken.