Evenwichtsproblemen in de natuurkunde worden besproken in de sectie Statistiek. Een van de belangrijke krachten die aanwezig is in elk mechanisch systeem in evenwicht is de reactiekracht van de drager. Wat is het en hoe kan het worden berekend? Deze vragen worden gedetailleerd beschreven in het artikel.
Wat is de steunreactie?
Ieder van ons loopt dagelijks op het aardoppervlak of op de vloer, opent de deur, gaat op een stoel zitten, leunend op de tafel, klimt de overloop op. In al deze gevallen is er een reactiekracht van de steun, die het mogelijk maakt om de opgesomde acties uit te voeren. Deze kracht in de natuurkunde wordt aangeduid met de letter N en wordt normaal genoemd.
Volgens de definitie is de normaalkracht N de kracht waarmee de ondersteuning op het lichaam in fysiek contact ermee werkt. Het wordt normaal genoemd omdat het langs de normaal (loodrecht) op het oppervlak is gericht.
Normale steunreactie vindt altijd plaats als reactie van een externe kracht op een ofander oppervlak. Om dit te begrijpen, moet men zich de derde wet van Newton herinneren, die stelt dat er voor elke actie een reactie is. Wanneer het lichaam op de steun drukt, werkt de steun op het lichaam met dezelfde krachtmodulus als het lichaam erop.
De reden voor het verschijnen van de normaalkracht N
Deze reden ligt in de kracht van elasticiteit. Als twee vaste lichamen, ongeacht de materialen waaruit ze zijn gemaakt, met elkaar in contact worden gebracht en lichtjes tegen elkaar worden gedrukt, begint elk van hen te vervormen. Afhankelijk van de grootte van de werkende krachten verandert de vervorming. Als bijvoorbeeld een gewicht van 1 kg op een dunne plank wordt geplaatst, die op twee steunen staat, zal deze licht buigen. Als deze belasting wordt verhoogd tot 10 kg, zal de hoeveelheid vervorming toenemen.
De opkomende vervorming heeft de neiging om de oorspronkelijke vorm van het lichaam te herstellen, terwijl er enige elastische kracht wordt gecreëerd. Dit laatste beïnvloedt het lichaam en wordt de steunreactie genoemd.
Als je op een dieper, groter niveau kijkt, kun je zien dat de elastische kracht verschijnt als gevolg van de convergentie van atomaire schillen en hun daaropvolgende afstoting als gevolg van het Pauli-principe.
Hoe de normaalkracht berekenen?
Hierboven is al gezegd dat de modulus gelijk is aan de resulterende kracht die loodrecht op het betreffende oppervlak is gericht. Dit betekent dat om de reactie van de drager te bepalen, het eerst nodig is om een bewegingsvergelijking te formuleren, met behulp van de tweede wet van Newton, langs een rechte lijn die loodrecht op het oppervlak staat. Vandeze vergelijking kun je de waarde N vinden.
Een andere manier om de kracht N te bepalen, is door de fysieke toestand van het evenwicht van de krachtmomenten te betrekken. Deze methode is handig om te gebruiken als het systeem rotatie-assen heeft.
Het krachtmoment is een waarde die gelijk is aan het product van de werkende kracht en de lengte van de hefboom ten opzichte van de rotatie-as. In een systeem in evenwicht is de som van de krachtmomenten altijd gelijk aan nul. De laatste voorwaarde wordt gebruikt om de onbekende waarde N te vinden.
Merk op dat als er één ondersteuning in het systeem is (één rotatie-as), de normaalkracht altijd een nulmoment zal creëren. Daarom moet voor dergelijke problemen de hierboven beschreven methode worden toegepast met behulp van de wet van Newton om de steunreactie te bepalen.
Er is geen specifieke formule voor het berekenen van de kracht N. Het wordt bepaald als resultaat van het oplossen van de overeenkomstige bewegings- of evenwichtsvergelijkingen voor het beschouwde systeem van lichamen.
Hieronder geven we voorbeelden van het oplossen van problemen, waarbij we laten zien hoe we de normale ondersteuningsreactie kunnen berekenen.
Hellend vlak Probleem
De balk staat stil op een hellend vlak. De massa van de balk is 2 kg. Het vlak helt ten opzichte van de horizon onder een hoek van 30o. Wat is de normaalkracht N?
Deze taak is niet moeilijk. Om er een antwoord op te krijgen, volstaat het om alle krachten te beschouwen die langs een lijn loodrecht op het vlak werken. Er zijn slechts twee van dergelijke krachten: N en de projectie van de zwaartekracht Fgy. Omdat ze in verschillende richtingen werken, zal de vergelijking van Newton voor het systeem de vorm aannemen:
ma=N - Fgy
Omdat de straal in rust is, is de versnelling nul, dus de vergelijking wordt:
N=Fgy
De projectie van de zwaartekracht op de normaal op het vliegtuig is niet moeilijk te vinden. Uit geometrische overwegingen vinden we:
N=Fgy=mgcos(α)
Als we de gegevens van de voorwaarde vervangen, krijgen we: N=17 N.
Probleem met twee steunen
Een dun bord wordt op twee steunen geplaatst, waarvan de massa onbeduidend is. Op 1/3 van de linkersteun werd een belasting van 10 kg op het bord geplaatst. Het is noodzakelijk om de reacties van de steunen te bepalen.
Omdat er twee steunpunten in het probleem zijn, kun je, om het op te lossen, de evenwichtsvoorwaarde gebruiken door middel van krachtenmomenten. Om dit te doen, nemen we eerst aan dat een van de steunen de rotatie-as is. Rechts bijvoorbeeld. In dit geval zal het moment van evenwichtsvoorwaarde de vorm aannemen:
N1L - mg2/3L=0
Hier is L de afstand tussen de steunen. Uit deze gelijkheid volgt dat de reactie van N1links steunpunt gelijk is aan:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Ook vinden we de reactie van de juiste steun. De momentvergelijking voor dit geval is:
mg1/3L - N2L=0.
Waar komen we vandaan:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Merk op dat de som van de gevonden reacties van de steunen gelijk is aan de zwaartekracht van de last.
