Jacob Bernoulli is een van de beroemdste wiskundigen van de 17e eeuw, die aan de wieg stond van de basis van de kansrekening, evenals op het gebied van wiskundige analyse. Deze persoon heeft een vrij heldere biografie en heeft in de loop der jaren veel ontdekkingen gedaan. De belangrijkste feiten uit het leven en onderzoek staan in dit artikel.
Het begin van de reis
Het komt vaak voor dat geweldige mensen op het levenspad een heel andere richting uit gaan dan ze studeren of werken. Dit overkwam Jacob Bernoulli, die in 1655 werd geboren in de familie van een apotheker. Vader Nikolai was bezig met het opvoeden van zijn zoon, en op zijn verzoek ging de man na school naar de universiteit van Basel, waar hij theologie studeerde. Hij wilde zijn leven niet wijden aan het dienen van de Heer, omdat hij zich zelfs in de studiefase aangetrokken voelde tot hogere wiskunde. Hij begon deze wetenschap actief te bestuderen, waarin hij enorm slaagde. Tegelijkertijd studeerde de toekomstige wetenschapper vijf talen en in 1671 behaalde hij een master in filosofie met zijn werk.
Reizen en ontdekken
In de biografie van Jacob Bernoulli werd 1676 gekenmerkt door het begin van een reis door Europa. Het belangrijkste doel was om de werken van andere grote mensen van deze tijd te bestuderen. Dat is waarom hijkeek naar Frankrijk, waar hij zich lange tijd wijdde aan het begrijpen van de gedachten van Descartes. Daarna lag zijn pad in Italië, maar het is niet precies bekend wat hij in dit land deed. De man keerde pas in 1680 terug naar Zwitserland, waar hij een baan als privéleraar kreeg. Zulk werk voor een briljante geest was ondraaglijk en daarom gaat hij na twee jaar opnieuw naar andere landen. Zijn doel was dit keer Engeland en Nederland, waar hij kennis wist te maken met de meest vooraanstaande wetenschappers. Onder hen waren Huygens, Boyle en andere mensen die zich probeerden te bewijzen op het gebied van wiskunde. Na een jaar later te arriveren, trouwt Jakob onmiddellijk met Judith Shtupanus. Vervolgens werd hun gezin aangevuld met een zoon en vervolgens een dochter.
Werk en eerste triomfen
Jacob Bernoulli kreeg na zijn terugkeer van zijn tweede reis een baan aan de universiteit waar hij eerder had gestudeerd. Binnen vier jaar werd zijn kennis zeer gewaardeerd en werd hij benoemd tot hoogleraar wiskunde. Het is vermeldenswaard dat Bernoulli tot het einde van zijn dagen aan de universiteit van Basel werkte. De beslissende gebeurtenis in het leven van deze geleerde man was de kennismaking met Leibniz' memoires over wiskundige analyse, of liever, zijn eerste boek. In die tijd stond de oprichter van de Berlijnse Academie van Wetenschappen al bekend om zijn werk op het gebied van hogere wiskunde. Bernoulli maakte uitgebreid kennis met het gevonden werk, waarna hij een brief naar de auteur stuurde, waarin hij vroeg om uitleg over enkele details die hij niet begreep. Drie jaar lang kwam er geen antwoord, maar in 1690 antwoordde Leibniz hem toch toen hij in Parijs was. Op dit moment metmet de betrokkenheid van zijn broer Johann beheerst Jakob wiskundegebieden als integraal- en differentiaalrekening.
Samenwerken
Een van de interessante feiten over Jacob Bernoulli is zijn werk in 1690, toen de man deel ging uitmaken van het leidende trio op het gebied van wiskunde. Samen met hem was zijn broer Johann en Leibniz, tussen wie een actieve correspondentie begon. Het delen van speculatie was gunstig voor alle partijen, en samen hebben wetenschappers grote successen geboekt. In hetzelfde jaar lost Bernoulli het moeilijke probleem van het berekenen van de vorm van een curve volledig op. Het is gebaseerd op het feit dat een zwaar punt langs deze lijn beweegt en in gelijke tijdsintervallen met dezelfde verticale afstand da alt. Voor hem konden Huygens en Leibniz vaststellen dat dit een semicubic parabool zou zijn, maar het was Jacob die het bewijs leverde. Dankzij de nieuwe wiskundige analyse kon hij een differentiaalvergelijking afleiden en integreren. Het was toen dat dergelijke terminologie voor het eerst verscheen in dit wetenschapsgebied.
Andere prestaties
Peru Jacob Bernoulli is eigenaar van vele andere studies op het gebied van wiskunde. De man heeft een enorme bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van analytische meetkunde, en hij was het die aan de basis stond van de variatierekening. Lemniscaat Bernoulli is vernoemd naar Jacob, omdat hij het was die het bestaan ervan afleidde en in de praktijk bewees. Bij verder onderzoek was hij geïnteresseerd in een bovenleiding en een cycloïde, en de man liet zelfs na om een logaritmische spiraal op zijn graf te tekenen. Als gevolg hiervan is er een fout opgetreden, omdat ze in plaats daarvan de spiraal van Archimedes afbeeldden. Het was deze wetenschapper die dankzij zijn eigen waarnemingen in staat was samengestelde rente te onderzoeken. Hierdoor kon hij de mogelijkheid onderbouwen dat er in de wiskunde een marginaal voordeel zou bestaan dat groter zou zijn dan 2,5, maar kleiner dan 3. Bovendien keerde Jacob Bernoulli altijd terug naar onderzoek op het gebied van natuurkunde, algebra en meetkunde, die te zien is bij het lezen van zijn werken.
Get altheorie
In de get altheorie beschouwt Bernoulli bijna een pionier, omdat het deze wetenschapper was die fundamenteel onderzoek op dit gebied deed. Hij schreef de eerste versie van de wet van de grote getallen. Het werk begon met de studie van Huygens' werk getiteld "On Calculations in Gambling". In die tijd sprak niemand over de waarschijnlijkheidstheorie, maar in plaats daarvan werd de term "gunstig geval" gebruikt. Bernoulli vulde dit werk aan met zijn onderzoek, en daarom worden ook nu de nummers die naar hem vernoemd zijn bestudeerd. De wetenschapper schetste alle werken over de opkomst van de waarschijnlijkheidstheorie in zijn monografie, waar ook de wet van de grote getallen was. Helaas is hij er nooit toe gekomen om het in zijn eentje te publiceren. In 1692 werd bij hem tuberculose vastgesteld, waaraan hij in 1705 overleed. De monografie werd postuum gepubliceerd in 1713 door het werk van zijn broer.
