Laten we om te beginnen eens kijken wat een cirkel is en hoe deze verschilt van een cirkel. Neem een rode pen of potlood en teken een regelmatige cirkel op een stuk papier. Verf over het hele midden van de resulterende figuur met een blauw potlood. De rode omtreklijn die de grenzen van de figuur aangeeft, is een cirkel. Maar de blauwe inhoud erin is de cirkel.
De afmetingen van een cirkel en een cirkel worden bepaald door de diameter. Markeer op de rode lijn die de cirkel voorstelt twee punten zodat ze elkaars spiegelbeeld zijn. Verbind ze met een lijn. Het segment moet door het punt in het middelpunt van de cirkel gaan. Dit segment, dat de tegenoverliggende delen van de cirkel verbindt, wordt in de geometrie de diameter genoemd.
Een segment dat zich niet door het middelpunt van de cirkel uitstrekt, maar het verbindt met tegenovergestelde uiteinden, wordt een akkoord genoemd. Daarom is het akkoord dat door het punt van het middelpunt van de cirkel gaat de diameter ervan.
De diameter wordt aangegeven met de Latijnse letter D. U kunt de diameter van een cirkel vinden door waarden als het gebied, de lengte en de straal van de cirkel.
De afstand van het middelpunt tot het punt op de cirkel wordt de straal genoemd en wordt aangegeven met de letter R. Als u de waarde van de straal kent, kunt u de diameter van de cirkel in één simpele stap berekenen:
D=2R
De straal is bijvoorbeeld 7 cm. Vermenigvuldig 7 cm met 2 en krijg een waarde die gelijk is aan 14 cm. Antwoord: De D van het gegeven cijfer is 14 cm.
Soms moet je de diameter van een cirkel alleen bepalen aan de hand van zijn lengte. Hier is het noodzakelijk om een speciale formule toe te passen om de omtrek van een cirkel te helpen bepalen. De formule L=2 PiR, waarbij 2 een constante waarde is (constant), en Pi=3, 14. En aangezien bekend is dat R=D2, kan de formule op een andere manier worden weergegeven
L=PiD
D=L / Pi
Deze uitdrukking is ook toepasbaar als formule voor de diameter van een cirkel. Door de bekende waarden in het probleem te vervangen, lossen we de vergelijking op met één onbekende. Laten we zeggen dat de lengte 7 m is, dus:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Antwoord: de diameter is 21,98 meter.
Als je de waarde van het gebied kent, kun je ook de diameter van de cirkel bepalen. De formule die in dit geval van toepassing is, ziet er als volgt uit:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - in dit geval het gebied van de figuur. Laten we zeggen dat het in het probleem 30 vierkante meter is. m. We krijgen:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Als de in de opgave aangegeven waarde gelijk is aan het volume (V) van de bal, wordt de volgende formule voor het vinden van de diameter toegepast: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Soms moet je de diameter van een cirkel vinden,ingeschreven in een driehoek. Om dit te doen, vinden we met de formule de straal van de gepresenteerde cirkel:
R=S / p (S is de oppervlakte van de gegeven driehoek en p is de omtrek gedeeld door 2).
Het resultaat wordt verdubbeld, aangezien D=2R.
In het dagelijks leven is het vaak nodig om de diameter van een cirkel te vinden. Bijvoorbeeld bij het bepalen van de maat van een ring, die gelijk is aan de diameter. Om dit te doen, wikkelt u de vinger van de potentiële eigenaar van de ring met een draad. Markeer de contactpunten tussen de twee uiteinden. Meet de lengte van punt tot punt met een liniaal. De resulterende waarde wordt vermenigvuldigd met 3, 14, volgens de formule voor het bepalen van de diameter met een bekende lengte. Dus de bewering dat kennis in meetkunde en algebra niet nuttig zal zijn in het leven, komt niet altijd overeen met de realiteit. En dit is een serieuze reden om verantwoordelijker om te gaan met schoolvakken.
