Om het beeld van een driedimensionaal object over te brengen, is het noodzakelijk om een speciale projectie te gebruiken. In de cartografie zijn er veel soorten projecties voor verschillende delen van het aardoppervlak. Een daarvan is de azimutale projectie.
Wat is projectie?
Projectie is een methode om een driedimensionaal beeld over te brengen op een plat oppervlak. Tegelijkertijd wordt de overdracht uitgevoerd met strikte naleving van wiskundige wetten en regels om het effect van vervorming te verminderen.
Vervormingen komen in ieder geval voor, alleen hun type kan verschillen. Afhankelijk van de bestemming van het resulterende platte beeld, wordt een bepaald type projectie gebruikt, dat wordt uitgevoerd volgens zijn eigen regels en een van de soorten vervorming geeft.
Projecties worden het meest gebruikt bij het maken van kaarten en plattegronden van het aardoppervlak van verschillende afmetingen. Cartografie heeft ook zijn eigen soorten projectie, die elk een ander doel hebben.
Gebruik voor kaarten
Zelfs in de oudheid begonnen mensen afbeeldingen van de aarde te maken. De informatie erover was onvolledig, ernstig vervormd en op sommige plaatsen zelfsmis. De continenten op de oude kaarten waren te groot, de vormen van de kusten kwamen niet overeen met de werkelijke. Sindsdien is het proces van in kaart brengen veel veranderd, de methoden zijn verbeterd, maar het is nog steeds onmogelijk om vandaag de dag volledig van vervormingen af te komen.
Verstoken van vervormingsmodel van de aarde is een wereldbol. Het weerspiegelt nauwkeuriger de vorm en grootte van de wereldbol en geeft het oppervlak in echte vorm weer. De wereldbol is echter een driedimensionale figuur en is niet altijd handig voor het uitvoeren van speciale berekeningen en het oplossen van praktische problemen. Bovendien is het erg onhandig voor transport. Een platte kaart is beter voor de bovenstaande doeleinden, hoewel deze minder nauwkeurige informatie geeft.
Soorten projecties
Tot op heden zijn er drie hoofdtypen projectie in de cartografie, afhankelijk van het type meridianen en parallellen. Elk van hen heeft bovendien zijn eigen ondersoort, afhankelijk van de locatie van het projecterende vlak en de aard van de vervorming.
- Cylindrische projectie. Als we ons voorstellen dat de wereldbol kan worden omgeven door een vlak dat precies op de equatoriale lijn past en de figuur van een cilinder weergeeft, kunnen we een definitie van deze variëteit geven. Wanneer geprojecteerd, zullen de meridianen op papier rechte lijnen zijn die samenkomen op één punt van de polen, en de parallellen zullen rechte lijnen zijn die evenwijdig aan elkaar zijn. De kleinste vervorming wordt waargenomen bij de evenaar en de grootste - bij de polen.
- Conische projectie. Het wordt gevormd wanneer een kegelvormig vlak de wereldbol raakt. BIJIn dit geval worden de parallellen op de kaart weergegeven als concentrische cirkels en de meridianen als hun stralen. De kleinste vervormingen zullen ook worden waargenomen op de contactpunten van het vlak met de bal van de aarde, en de grootste - op de plaatsen van hun grootste verwijdering.
- Azimutale projectie. Gevormd wanneer een vliegtuig de aarde raakt. Bij het projecteren kan het vliegtuig niet alleen de aarde raken, maar ook doorkruisen, wat ook een van de soorten azimutale projectie is. In dit geval worden de parallellen ook weergegeven als concentrische cirkels die ver van elkaar verwijderd zijn, en de meridianen als hun stralen. In dit geval zal de hoek tussen aangrenzende meridianen dezelfde waarde hebben als het verschil in lengtegraden van de gespecificeerde locatie.
Er zijn ook voorwaardelijke weergaven, uiterlijk vergelijkbaar met een van de drie groepen projecties, maar uitgevoerd volgens andere wiskundige wetten. Deze omvatten polyconisch, pseudocilindrisch, meervoudig.
Azimutale projectie
De azimutale projectie van de aarde is wijdverbreid geworden door het behoud van de azimut van de lijnen op het resulterende beeldvlak zonder vervorming. Het punt van waaruit de projectie wordt gemaakt, wordt het gezichtspunt genoemd. Het contactpunt van de wereldbol met het vliegtuig wordt het contactpunt genoemd.
Er zijn lijnen op de kaart met dezelfde vervormingswaarden. Ze worden isocolen genoemd. Op het beeld dat is verkregen in de azimutkaartprojectie, zien de isocolen eruit als:concentrische cirkels. Vervormingen nemen toe met de afstand vanaf het contactpunt tussen het vlak en de wereldbol. Het resultaat is dat het aanraakpunt zelf de hoogste nauwkeurigheid heeft.
Vervormingstypes
Azimutale projectie kan op verschillende manieren worden uitgevoerd, afhankelijk van het doel van de resulterende kaart. De methoden verschillen in het type vervorming dat het gevolg is van het overbrengen van de afbeelding naar het vlak.
- Gelijk gebied - projecties waarop de gebieden, afmetingen en lengtes van objecten behouden blijven, maar de hoeken en vormen sterk veranderen. Meestal gebruikt om toegepaste problemen met betrekking tot de berekening van dimensionale waarden op te lossen.
- Gelijkzijdig - projecties die de hoeken van objecten vrijwel ongewijzigd laten, maar hun afmetingen vervormen.
- Equidistant - projecties, waarin zowel de hoeken als de gebieden van objecten zijn vervormd, maar de schaal langs het hoofdtraject blijft behouden. Ze worden voornamelijk gebruikt in geo-informatica en computersystemen.
- Willekeurig - projecties die alle gegeven parameters in verschillende mate kunnen vervormen, afhankelijk van het doel en het doel van de kaart. Ze worden voor verschillende doeleinden gebruikt, bijvoorbeeld in maritieme aangelegenheden om routes en trajecten te bepalen. Op dergelijke kaarten kan het vasteland van Eurazië dezelfde grootte hebben als Australië.
Projectie-subtypen
Naast de soorten vervorming zijn er nog andere elementen van projectieprestaties. Afhankelijk hiervan worden subgroepen van typen azimutprojectie onderscheiden.
Afhankelijk van de positie van de raaklijn of secansprojectievlakken zijn:
- Polar - het beeldvlak raakt de wereldbol op het punt van een van de polen.
- Dwars - het beeldvlak raakt de wereldbol op de evenaarlijn.
- Schuin - het beeldvlak raakt de wereldbol op een andere plaats (in breedtegraad van 0 tot 90 graden).
Afhankelijk van de locatie van het gezichtspunt zijn er:
- central - het punt van waaruit de projecties worden gemaakt, bevindt zich in het midden van de wereld;
- stereografisch - het gezichtspunt bevindt zich op een afstand van het contactpunt op een afstand gelijk aan de diameter van de wereldbol;
- extern - gezichtspunt verwijderd van de wereld op elke mogelijke afstand;
- orthographic - er is geen gezichtspunt of het wordt verwijderd tot een oneindige afstand, en de projectie wordt uitgevoerd met parallelle lijnen.
De meest voorkomende van de bovenstaande zijn Lambert azimut-, polaire en transversale projecties.
Lambert-projectie
De Lambert gelijke-gebied azimutale projectie wordt uitgevoerd op verschillende delen van de aarde. Hiermee kunt u opslaan met kleine vervormingen van het gebied en hun relatie, maar de hoeken en vormen sterk veranderen. De schaal op zo'n kaart in de richting van de meridianen en parallellen zal op verschillende manieren veranderen. Naarmate je verder van het centrum weggaat, zal het horizontaal 0,7 keer afnemen en verticaal 1,4 keer toenemen.
Op een kaart die in zo'n projectie is gemaakt, worden de evenaar en de middelste meridiaan weergegeven als rechte lijnen die loodrecht op elkaar staan. Andere meridianen en parallellenzijn convexe lijnen.
Projectie kan zowel worden uitgevoerd om kaarten van de poolgebieden te maken (normale projectie) als om kaarten van alle andere gebieden te maken (equatoriale en schuine projectie).
De projectie kan vrij grote gebieden bestrijken, dus het wordt gebruikt om hele continenten, regio's en halfronden in kaart te brengen. Het wordt veel gebruikt om kaarten van het westelijk en oostelijk halfrond te maken vanwege de lage vervormingswaarden. Ook gebruikt voor projectie op het vlak van het Afrikaanse continent. Nadeel zijn de grote vervormingen die optreden voor de kust van Eurazië.
Kaarten gemaakt in de Lambert-projectie worden vaak gebruikt in aardrijkskundeboeken.
Polaire projectie
Polaire gebieden van de aarde kunnen niet worden gedaan met minimale vervorming in een cilindrische of kegelvormige projectie. Het beeldvlak raakt in de regel bijna het Noordpoolgebied en Antarctica niet, en dit gebied is in kaart gebracht met zeer grote fouten in grootte en vorm. Met de polaire azimutprojectie kunt u echter een nauwkeurig beeld maken van de poolzones op een plat oppervlak.
In dit geval v alt het contactpunt samen met de noord- of zuidpool of bevindt het zich er dicht bij. Meridianen op de kaart worden weergegeven als rechte lijnen die uit het midden van de kaart komen. Parallellen zijn concentrische cirkels, waarvan de afstand toeneemt met de afstand vanaf het contactpunt.
Dwarsprojectie
Dwarse azimutprojectiegebruikt om kaarten van het westelijk en oostelijk halfrond te maken.
De minste vervorming doet zich in dit geval voor op de evenaar en nabijgelegen gebieden, en de grootste - bij de polen. Daarom is het wenselijk om bij het maken van poolkaarten een andere projectie te gebruiken om nauwkeurigere informatie te creëren.
Projectie toepassen
De azimutale projectie is een van de belangrijkste kaartprojecties. Het is zowel geschikt voor het in kaart brengen van grote delen van het aardoppervlak als voor het maken van kaarten van individuele landen of continenten. Dit is erg belangrijk vanwege het feit dat andere methoden voor het overbrengen van een afbeelding naar een vlak - cilindrische en conische opties - alleen geschikt zijn voor de hemisferen of het hele grondgebied van de aarde.
Projectie selectie
De keuze van het type projectie hangt af van groepen factoren zoals:
- Locatie, vorm en grootte van het in kaart gebrachte gebied.
- Doel en doel van het maken van de kaart.
- Type toegepaste taken die met de kaart zullen worden opgelost.
- Kenmerk van de geselecteerde projectie - de hoeveelheid vervorming, evenals de vorm van de meridianen en parallellen.
De betekenis van factoren kan in willekeurige volgorde worden bepaald, afhankelijk van de omstandigheden en het doel van het werk.
